Документация

Обычный Beamforming

Обычный beamforming, также названный классическим beamforming, является самым легким изучить. Обычные beamforming методы включают задержку-и-сумму beamforming, сдвиг фазы beamforming, поддиапазон beamforming и фильтр-и-сумма beamforming. Эти формирователи луча подобны, потому что веса и параметры, которые задают beampattern, фиксируются и не зависят от входных данных массивов. Веса выбраны, чтобы произвести заданный ответ массивов на сигналы и интерференцию в среду. Сигнал, прибывающий в массив, имеет различные времена прибытия в каждый датчик. Например, плоские волны, достигающие линейной матрицы, имеют задержку, которая является линейной функцией расстояния вдоль массива. Задержка-и-сумма beamforming компенсирует эти задержки путем применения противоположной задержки с каждым датчиком. Если задержка точно вычисляется, добавляют сигналы от каждого датчика конструктивно.

Нахождение задержки компенсации в каждом датчике требует точного знания местоположений датчика и направления сигнала. Формирователь луча задержки-и-суммы может быть реализован в частотном диапазоне или во временном интервале. Когда сигнал является узкополосным, с временной задержкой становится фазой, переключают частотный диапазон на нижний регистр, и реализация путем умножения каждого сигнала датчика на зависимый частотой компенсационный сдвиг фазы. Этот алгоритм реализован в phased.PhaseShiftBeamformer. Для широкополосных сигналов существует несколько подходов. Один подход должен задержать сигнал вовремя дискретным количеством отсчетов. Проблема с этим методом состоит в том, что степень разрешения, которое можно отличить, определяется частотой дискретизации данных, потому что вы не можете разрешить различия в задержке меньше, чем интервал выборки. Поскольку этот метод только работает, если частота дискретизации высока, необходимо увеличить частоту дискретизации далеко за пределами частоты Найквиста так, чтобы истинная задержка была очень близко к шагу расчета. Второй метод интерполирует сигнал между выборками. Задержка beamforming реализована в phased.TimeDelayBeamformer. Третий метод преобразования Фурье сигналы к частотному диапазону, применяет линейный сдвиг фазы и преобразует сигнал назад во временной интервал. Сдвиг фазы beamforming выполняется в каждом диапазоне частот (см. phased.SubbandPhaseShiftBeamformer).

Beamforming не ограничивается плоскими волнами, но может быть применен, даже когда существует искривление фронта импульса. В этом случае источник находится в близком поле. Возможно, термин beamforming более не не является соответствующим. Можно использовать геометрию исходного массива, чтобы вычислить сдвиг фазы для каждой точки в пространстве и затем применить этот сдвиг фазы в каждом элементе датчика.

Преимуществом обычного формирователя луча является простота и простота реализации. Другим преимуществом является своя робастность против указывающих ошибок и ошибок по направлению сигнала. Недостаток является своим широким основным лепестком, который уменьшает разрешение близко расположенных источников или целей. Второй недостаток - то, что это имеет большие боковые лепестки, которые позволяют интерференционным источникам просачиваться в основной луч.

Оптимальный и адаптивный Beamforming

Второй класс формирователей луча состоит из информационно-зависимых формирователей луча. Оптимальные или адаптивные формирователи луча терминов иногда используются для этого класса взаимозаменяемо, но они - не совсем то же самое. Оптимальные формирователи луча применяют веса, которые определяются путем оптимизации некоторого количества. Формирователь луча MVDR определяет beamforming веса, w, путем максимизации signal-to-noise+interference отношение массива выход

где s представляет значения сигналов в датчиках, представление исходного руководящего вектора и A² представляет исходную степень в массиве. _Rn является noise+interference ковариационной матрицей. Поскольку ОСШ является инвариантным под любым масштабным коэффициентом, применился к весам, эквивалентная формулировка этого критерия должна минимизировать выходной _w'R.nw шума, удовлетворяющий ограничению

Решение этого уравнения

и дает к формирователю луча минимального отклонения ответа без искажений (MVDR). Из-за ограничения формирователь луча сохраняет желаемый сигнал, в то время как минимизация вкладов в массив вывела из-за шума и интерференции. Формирователь луча MVDR реализован в phased.MVDRBeamformer. Широкополосная версия реализована в phased.SubbandMVDRBeamformer.

Существует несколько преимуществ для формирователя луча MVDR.

Существует два главных недостатка к формирователю луча MVDR. Формирователь луча MVDR чувствителен к ошибкам или в параметрах массива или в направлении прибытия. Формирователь луча MVDR восприимчив к самообнулению. Кроме того, пытаясь использовать MVDR, когда адаптивный формирователь луча требует матричной инверсии каждый раз шумовое и интерференционное изменение статистики. Когда существует много элементов массива, инверсия может быть в вычислительном отношении дорогой.

В практических применениях точный руководящий вектор и точная ковариационная матрица не всегда доступны. Обычно все, что доступно, является произведенной ковариационной матрицей. Этот дефицит может привести и к несоответствующему интерференционному подавлению и к искажению желаемого сигнала. В этом случае истинное направление сигнала немного выключено от направления обращения луча. Затем фактический сигнал обработан как интерференция.

Однако часто оказывается, что шум не отделим от сигнала, и невозможно определить R _n. В этом случае можно оценить матрицу выборочной ковариации из данных.

и минимизирует _w'Rxw вместо этого. Минимизация этого количества приводит к формирователю луча минимальной степени ответа без искажений (MPDR). Если вектор данных, x, содержит сигнал, и ковариационная матрица оценочных данных совершенна, и держащийся вектор из желаемого сигнала известен точно, формирователь луча MPDR эквивалентен формирователю луча MVDR. Однако MPDR ухудшается более сильно, когда _Rx оценивается от недостаточных данных, или вектор прибытия сигнала не известен точно.

Перепишите ограничение направления в форме a’w = 1 путем перемещения обеих сторон. Эта эквивалентная форма предполагает, что это возможный включать несколько ограничений при помощи матричного ограничения По часовой стрелке = d, где C является теперь матрицей ограничений и d, представляет усиления сигнала из-за ограничений. Это - форма, используемая в формирователе луча линейного ограничительного отклонения минимума (LCMV). Формирователь луча LCMV является обобщением MVDR beamforming и реализован в phased.LCMVBeamformer и phased.TimeDelayLCMVBeamformer. Существует несколько разных подходов к определению ограничений, таких как амплитудные и производные ограничения. Можно, например, задать веса, которые подавляют вмешивающиеся сигналы, прибывающие от конкретного направления при передаче сигналов от различного направления без искажения. Оптимальные веса LCMV определяются уравнением

Преимущества и недостатки формирователя луча MVDR также применяются к формирователю луча LCMV.

В то время как MVDR и LCMV адаптивны в принципе, перерасчет весов требует инверсии потенциально большой ковариационной матрицы, когда массив имеет много элементов. Мороз и обобщенные компенсаторы бокового лепестка являются переформулировками LCMV, которые преобразуют ограниченную оптимизацию в минимизацию неограниченной формы и затем вычисляют веса рекурсивно. Этот подход устраняет любую необходимость инвертировать ковариационную матрицу. Смотрите phased.FrostBeamformer и phased.GSCBeamformer.