Моделирование и анализ поляризации

Открыть скрипт

Этот пример вводит фундаментальное понятие поляризации. Это показывает, как анализировать поляризованное поле и смоделировать передачу сигнала между поляризованными антеннами и целями с помощью Phased Array System Toolbox™.

Поляризация электромагнитного поля

Электромагнитное поле, сгенерированное антенной, является ортогональным к направлению распространения в далеком поле. Поле может указывать на любое направление в этой плоскости, и поэтому может быть разложено на два ортогональных компонента. Теоретически, существует бесконечное число способов задать эти два компонента, но чаще всего, каждый использует любого (H, V) набор или (L, R) набор. (H, V), обозначает горизонталь и вертикальный, который может быть легко изображен как компонент X и Y; в то время как (L, R) обозначает левый и правый проспект. Это может затруднить, чтобы предположить, что вектор на пробеле может иметь круговой компонент в нем, секрет заключается в том, что каждый компонент может быть комплексным числом, которое значительно увеличивает сложность трассировки такого вектора.

Давайте посмотрим на несколько простых примеров. Время различное поле может быть записано как

$E = \bf{u}_h|E_h|{\rm cos}(\omega t-kz+\phi_h) +
\bf{u}_v|E_v|{\rm cos}(\omega t-kz+\phi_v)$

где

$E_h = |E_h|e^{j\phi_h}, E_v = |E_v|e^{j\phi_v}$

эти два компонента в представлении фазовращателя. $\bf{u}_h$ и $\bf{u}_v$ единичный вектор h и v осей, соответственно.

Самый простой случай является, вероятно, линейной поляризацией, которая происходит, когда эти два компонента всегда находятся в фазе. Принять

$|E_h|=|E_v|=1, \phi_h=\phi_v=0$ ,

поле может быть представлено вектором из [1; 1]. Поляризация для такого поля похожа

fv = [1;1];
helperPolarizationView(fv)

От фигуры ясно, что объединенная поляризация приезжает эти 45 диагоналей степеней.

График в верхнем правом фрагменте фигуры часто упоминается как эллипс поляризации. Это - проекция объединенной полевой трассировки на плоскости H-V. Эллипс поляризации часто характеризуется двумя углами, угол наклона (также известный как угол ориентации) $\tau$ и угол эллиптичности $\epsilon$ . В этом случае угол наклона является 45 градусами, и угол эллиптичности 0. Точка на эллипсе показывает, как объединенное поле проходит трассировка на плоскости H-V, в то время как время передает.

Поляризованное поле может также быть представлено вектором Стокса, который является длиной 4 вектора. Соответствующий вектор Стокса из линейной поляризации, [1; 1], дают

s = stokes(fv)

Обратите внимание на то, что все 4 записи в векторе являются вещественными числами. На самом деле все эти записи измеримы. Кроме того, можно показать, что эти четыре количества всегда удовлетворяют следующему уравнению

$$ s(1)^2 = s(2)^2 + s(3)^2 + s(4)^2 $$ .

Поэтому каждая группа Стокса может быть рассмотрена как точку на сфере. Такая сфера упоминается как сфера Пуанкаре. Сферу Пуанкаре для вышеупомянутого поля показывают в правом нижнем фрагменте фигуры.

Затем поляризованное поле проспекта, где

$|E_h|=|E_v|=1, \phi_h=0, \phi_v=\pi/2.$

fv = [1;1i];
helperPolarizationView(fv)

Рисунок показывает, что трассировка объединенного поля является кругом. И эллипс поляризации и сфера Пуанкаре показывают, что поле оставляют циркулярным поляризованный.

В общем случае трассировка поля является эллипсом, как показано ниже

fv = [2+1i;1-1i];
helperPolarizationView(fv)

Поляризация антенны

Поляризация антенны задана как поляризация поля, переданного антенной независимо, является ли это в передаче или получении режима. Однако, как отмечалось ранее, поляризация задана в плоскости, которая является ортогональной к направлению распространения. Поэтому это задано в системе локальной координаты каждого направления распространения, как показано в следующей схеме.

Некоторые антенны имеют структуру, которая определяет ее поляризацию, такую как диполь. Дипольная антенна имеет поляризацию, которая параллельна ее ориентации. Принятие частоты составляет 300 МГц, для вертикального короткого диполя, ответа поляризации в опорном направлении, i.e., 0 азимутами степеней и 0 вертикальными изменениями степеней, дают

antenna = phased.ShortDipoleAntennaElement('AxisDirection','Z');

fc = 3e8;
resp = antenna(fc,[0;0])

resp = 

  struct with fields:

    H: 0
    V: -1.2247

Обратите внимание на то, что горизонтальная компонента 0. Если мы изменяем ориентацию дипольной антенны к горизонтали, вертикальная компонента становится 0.

antenna = phased.ShortDipoleAntennaElement('AxisDirection','Y');
resp = antenna(fc,[0;0])

resp = 

  struct with fields:

    H: -1.2247
    V: 0

Потеря поляризации

Когда две антенны образуют пару передачи/приема, их поляризация может повлиять на мощность принимаемого сигнала. Поэтому, чтобы собрать сигнал с максимально возможной мощностью, поляризация приемной антенны должна соответствовать поляризации передающей антенны. Коэффициент согласования по поляризации может быть измерен как

$\rho = |p_t^Tp_r|^2$

где $p_t$ и $p_r$ представляют нормализованные поляризационные состояния передающей и приемной антенны, соответственно.

Предположим, что и передающая, и приемная антенны являются короткими диполями. Передающая антенна находится в начале координат, а приемная - в местоположении (100,0,0). Сначала рассмотрим случай, когда обе антенны расположены вдоль оси Y и обращены друг к другу. Это сценарий, в котором две антенны совпадают по поляризации.

pos_r = [100;0;0];
lclaxes_t = azelaxes(0,0);    % transmitter coordinate system
lclaxes_r = azelaxes(180,0);  % receiver faces transmitter
ang_t = [0;0];                % receiver at transmitter's boresight
ang_r = [0;0];                % transmitter at receiver's boresight

txAntenna = phased.ShortDipoleAntennaElement('AxisDirection','Z');
resp_t = txAntenna(fc,ang_t);
rxAntenna = phased.ShortDipoleAntennaElement('AxisDirection','Z');
resp_r = rxAntenna(fc,ang_r);

ploss = polloss([resp_t.H;resp_t.V],[resp_r.H;resp_r.V],pos_r,lclaxes_r)

ploss =

     0

Потеря составляет 0 дБ, что указывает на отсутствие потерь из-за несоответствия поляризации. В приведенном ниже разделе показан эффект с имитированным сигналом.

% Signal simulation
[x,t] = helperPolarizationSignal;

% Create radiator and collector
radiator = phased.Radiator('Sensor',txAntenna,'Polarization','Combined',...
    'OperatingFrequency',fc,'PropagationSpeed',3e8);
collector = ...
    phased.Collector('Sensor',rxAntenna,'Polarization','Combined',...
    'OperatingFrequency',fc,'PropagationSpeed',3e8);

% Signal transmission and reception
xt = radiator(x,ang_t,lclaxes_t);
y = collector(xt,ang_r,lclaxes_r);

helperPolarizationSignalPlot(t,x,y,'vertically')

Рисунок показывает, что сигнал получен без потери. Каждая короткая дипольная антенна обеспечивает усиление 1,76 дБ, таким образом, полученный сигнал в 1.5 раза более силен, чем переданный сигнал.

Если вместо этого горизонтально поляризованная антенна используется, чтобы получить сигнал, эти две антенны являются теперь ортогональными в поляризации, и в результате никакая степень не будет поставлена полученной антенне. Потеря поляризации может быть найдена

rxAntenna = phased.ShortDipoleAntennaElement('AxisDirection','Y');
resp_r = rxAntenna(fc,ang_r);

ploss = polloss([resp_t.H;resp_t.V],[resp_r.H;resp_r.V],pos_r,lclaxes_r)

ploss =

   Inf

Этот процесс может быть лучше изучен с помощью следующей схемы.

Когда схема показывает, поляризация антенны может рассматриваться как фильтр, блокирующий любую поляризованную волну, которая является ортогональной к собственному виду поляризации антенны.

Как ожидалось симуляция сигнала показывает, что полученный сигнал 0.

collector = ...
    phased.Collector('Sensor',rxAntenna,'Polarization','Combined',...
    'OperatingFrequency',fc,'PropagationSpeed',3e8);

% Signal transmission and reception
xt = radiator(x,ang_t,lclaxes_t);
y = collector(xt,ang_r,lclaxes_r);

helperPolarizationSignalPlot(t,x,y,'horizontally')

Можно вращать получить антенну, чтобы получить частичное соответствие в поляризации. Например, примите, что приемная антенна в предыдущем примере вращается 45 градусов вокруг оси X, затем полученный сигнал больше не 0, несмотря на то, что не как сильный как тогда, когда поляризация является соответствующей.

% Rotate axes
lclaxes_r = rotx(45)*azelaxes(180,0);

% Signal transmission and reception
xt = radiator(x,ang_t,lclaxes_t);
y = collector(xt,ang_r,lclaxes_r);

helperPolarizationSignalPlot(t,x,y,'45 degree')

Соответствующая потеря поляризации

ploss = polloss([resp_t.H;resp_t.V],[resp_r.H;resp_r.V],pos_r,lclaxes_r)

% measured in dB.

ploss =

    3.0103

Целевая сигнатура поляризации

Когда электромагнитная волна достигнет намеченной цели, волна будет рассеяна от цели, и некоторая энергия будет передана между двумя ортогональными компонентами поляризации. Поэтому целевой механизм рассеивания часто моделируется 2x2 матрица эффективной площади рассеивания (RCS) (также известный как матрицу рассеяния), чьи диагональные термины задают, как цель рассеивает энергию на исходный H и V компонент поляризации, и от диагональных терминов задают, как цель рассеивает энергию на противоположный компонент поляризации.

Поскольку передающие и приемные антенны могут иметь любую комбинацию поляризации, она часто представляет интерес посмотреть на сигнатуру поляризации для цели для различных настроек поляризации. Подпись строит мощность приемника при различной поляризации в зависимости от угла наклона и угла эллиптичности эллипса поляризации передачи. Это может также быть рассмотрено как мера эффективного ЭПР. Две наиболее широко используемых сигнатуры поляризации (также известный как ответы поляризации), являются сополяризацией (co-pol) ответ и перекрестная поляризация (перекрестный политик) ответ. Ответ Ко-пола использует ту же поляризацию и для передачи, и получите, в то время как перекрестный политический ответ использует ортогональную поляризацию, чтобы получить.

Самая простая цель является сферой, матрица ЭПР которой дана [1 0; 0 1], означая, что отраженная поляризация совпадает с падающей поляризацией. Сигнатурой поляризации для сферы дают

s = eye(2);
subplot(211); polsignature(s,'c');
subplot(212); polsignature(s,'x');

Из графика это видно, что для такой цели, линейная поляризация, где угол эллиптичности 0, генерирует максимальный возврат в установке co-pol, в то время как круговая поляризация, где угол эллиптичности является или 45 или-45 градусами, генерирует максимальный возврат в перекрестной политической настройке.

Более сложная цель является двугранным углом, который является по существу углом, который отражает волну дважды, как показано в левой стороне следующего эскиза:

Правая сторона вышеупомянутой фигуры показывает, как поле поляризации изменяется вдоль этих двух отражений. После этих двух отражений горизонтальный компонент поляризации остается то же самое, в то время как вертикальный компонент поляризации инвертируется. Следовательно, его матрица сечения и сигнатура поляризации, дают

s = [1 0;0 -1];
subplot(211); polsignature(s,'c')
subplot(212); polsignature(s,'x')

Подпись показывает, что круговая поляризация работает лучше всего в установке co-pol, в то время как линейная поляризация на 45 градусов работает лучше всего в перекрестной политической ситуации.

Симуляция поляризованного распространения сигнала Используя антенну и цель

Соединяя все, поляризованный сигнал сначала передается антенной, затем возвращается от цели, и наконец получен в получить антенне. Затем симуляция для этого потока сигналов.

Симуляция принимает вертикальный диполь как передающую антенну, горизонтальный диполь как получить антенна и цель, матрица ЭПР которой [0 1; 1 0], который инвертирует поляризацию сигнала. Для цели рисунка проигнорировано распространение в свободном пространстве, потому что это не влияет на поляризацию. Это также принято, что передающая антенна, цель и получить антенна находятся на линии вдоль опорного направления передающей антенны. Система локальной координаты является тем же самым для передающей антенны и цели. Получить антенна стоит перед передающей антенной.

% Define transmit and antenna
txAntenna = phased.ShortDipoleAntennaElement('AxisDirection','Z');
rxAntenna = phased.ShortDipoleAntennaElement('AxisDirection','Y');
radiator = phased.Radiator('Sensor',txAntenna,'Polarization','Combined');
collector = phased.Collector('Sensor',rxAntenna,'Polarization','Combined');

% Simulate signal
[x,t] = helperPolarizationSignal;

% Incident and arriving angles
ang_tx = [0;0];
ang_tgt_in = [180;0];
ang_tgt_out = [0;0];
ang_rx = [0;0];

% Local coordinate system
lclaxes_tx = azelaxes(0,0);
lclaxes_tgt = lclaxes_tx;
lclaxes_rx = azelaxes(180,0);

% Define target
target = phased.RadarTarget('EnablePolarization',true,...
    'Mode','Bistatic','ScatteringMatrix',[0 1;1 0]);

% Simulate received signal
xt = radiator(x,ang_tx,lclaxes_tx);                          % radiate
xr = target(xt,ang_tgt_in,ang_tgt_out,lclaxes_tgt);          % reflect
y = collector(xr,ang_rx,lclaxes_rx);                         % collect

helperPolarizationSignalPlot(t,x,y,'horizontally');

Обратите внимание на то, что, потому что цель инвертирует компоненты поляризации, горизонтально поляризованная антенна может получить сигнал, отправленный с вертикально поляризованной антенной.

Сводные данные

Этот пример рассматривает фундаментальные понятия поляризации и вводит, как анализировать и смоделировать поляризованные антенны и цели с помощью Phased Array System Toolbox.

Документация