Моделирование взаимной связи в больших массивах Используя анализ Бога массивов

Этот пример использует:

Этот пример использует бесконечный анализ массивов, чтобы смоделировать большие конечные массивы. Бесконечный анализ массивов элементарной ячейки показывает поведение импеданса скана на особой частоте. Эта информация используется со знанием изолированного шаблона элемента и импеданса, чтобы вычислить шаблон элемента скана. Большой конечный массив затем моделируется с помощью предположения, что каждый элемент в массиве обладает тем же шаблоном элемента скана.

Этот пример требует Antenna Toolbox™.

Задайте отдельный элемент

Для этого примера мы выбираем центр X-полосы как наша частота проекта.

freq = 10e9;
vp = physconst('lightspeed');
lambda = vp/freq;
ucdx = 0.5*lambda;
ucdy = 0.5*lambda;

Создайте тонкий диполь длины немного меньше, чем $\lambda/2$ и присвойте ее как возбудитель к бесконечно большому отражателю.

d = dipole;
d.Length = 0.495*lambda;
d.Width = lambda/160;
d.Tilt = 90;
d.TiltAxis = [0 1 0];

r = reflector;
r.Exciter = d;
r.Spacing = lambda/4;
r.GroundPlaneLength = inf;
r.GroundPlaneWidth = inf;
figure;
show(r);

Вычислите изолированный шаблон элемента и импеданс вышеупомянутой антенны. Эти результаты будут использоваться, чтобы вычислить Шаблон элемента скана (SEP). Этот термин также известен как Шаблон элемента массива (AEP) или Встроенный шаблон элемента (EEP).

%Define az and el vectors
az = 0:2:360;
el = 90:-2:-90;

% Calculate power pattern
giso = pattern(r,freq,az,el,'Type','power');

% Calculated impedance
Ziso = impedance(r,freq);

Вычислите шаблон элемента скана Бога массивов

Элементарная ячейка В бесконечном анализе массивов термин элементарная ячейка обращается к одному элементу в бесконечном массиве. Элементу элементарной ячейки нужна наземная плоскость. Антенны, которые не имеют наземной плоскости, должны быть поддержаны отражателем. Представительным примером для каждого случая был бы диполь, поддержанный отражателем и микрополосковой антенной закрашенной фигуры. Этот пример будет использовать диполь, поддержанный отражателем, и анализировать поведение импеданса на уровне 10 ГГц в зависимости от угла сканирования. Элементарная ячейка будет иметь $\lambda/2$ x $\lambda/2$ поперечное сечение.

r.GroundPlaneLength = ucdx;
r.GroundPlaneWidth = ucdy;
infArray = infiniteArray;
infArray.Element = r;
infArray.ScanAzimuth = 30;
infArray.ScanElevation = 45;
figure;
show(infArray);

Отсканируйте импеданс, который импеданс скана на одной частоте и одном угле сканирования показывают ниже.

scanZ = impedance(infArray,freq)

scanZ =

   1.1077e+02 + 3.0037e+01i

Для этого примера импеданс скана для полного объема скана вычисляется, используя 50 терминов в двойном суммировании для периодической функции Зеленых, чтобы улучшить поведение сходимости.

Отсканируйте Шаблон Элемента / Шаблон Элемента массива / Встроенный Шаблон Элемента, шаблон элемента скана (SEP) вычисляется от бесконечного импеданса скана массивов, изолированного шаблона элемента и изолированного импеданса элемента. Используемое выражение показывают здесь [1], [2]:

$\displaystyle g_s(\theta) =$ $\displaystyle \frac{ 4 R_g R_i
(g_i(\theta))}{ | Z_s(\theta) + Z_g |^2}$

load atexInfArrayScanZData
scanZ = scanZ.';
Rg = 185;
Xg = 0;
Zg = Rg + 1i*Xg;
gs = nan(numel(el),numel(az));
for i = 1:numel(el)
    for j = 1:numel(az)
        gs(i,j) = 4*Rg*real(Ziso).*giso(i,j)./(abs(scanZ(i,j) + Zg)).^2;
    end
end

Создайте пользовательский антенный элемент

Шаблон элемента скана, который представляет диаграмму направленности мощности, используется, чтобы создать пользовательский антенный элемент.

fieldpattern = sqrt(gs);
bandwidth = 500e6;
customAntennaInf = helperATXBuildCustomAntenna(...
    fieldpattern,freq,bandwidth,az,el);
figure;
pattern(customAntennaInf,freq);

Создайте 21 X 21 URA

Создайте универсальный прямоугольный массив (URA) с пользовательским антенным элементом, который имеет шаблон элемента скана.

N = 441;
Nrow = sqrt(N);
Ncol = sqrt(N);
drow = ucdx;
dcol = ucdy;
myURA1 = phased.URA;
myURA1.Element = customAntennaInf;
myURA1.Size = [Nrow Ncol];
myURA1.ElementSpacing = [drow dcol];

Постройте срезы в E и плоскостях H

Вычислите шаблон в плоскости вертикального изменения (заданный азимутом = 0 градусов, и также вызвал электронную плоскость) и плоскость азимута (заданный вертикальным изменением = 0 градусов, и вызвал H-плоскость) для массива, созданного с помощью бесконечного анализа массивов.

azang_plot = -90:0.5:90;
elang_plot = -90:0.5:90;
% E-plane
Darray1_E = pattern(myURA1,freq,0,elang_plot);
Darray1_Enormlz = Darray1_E - max(Darray1_E);
% H-plane
Darray1_H = pattern(myURA1,freq,azang_plot,0);
Darray1_Hnormlz = Darray1_H - max(Darray1_H);
% Scan element pattern in both planes
DSEP1_E = pattern(customAntennaInf,freq,0,elang_plot);
DSEP1_Enormlz = DSEP1_E - max(DSEP1_E);
DSEP1_H = pattern(customAntennaInf,freq,azang_plot,0);
DSEP1_Hnormlz = DSEP1_H - max(DSEP1_H);

figure
subplot(211)
plot(elang_plot,Darray1_Enormlz,elang_plot,DSEP1_Enormlz,'LineWidth',2)
grid on
axis([min(azang_plot) max(azang_plot) -40 0]);
legend('Array Pattern, az = 0 deg','Element Pattern')
xlabel('Elevation (deg)')
ylabel('Directivity (dB)')
title('Normalized Directivity')
subplot(212)
plot(azang_plot,Darray1_Hnormlz,azang_plot,DSEP1_Hnormlz,'LineWidth',2)
grid on
axis([min(azang_plot) max(azang_plot) -40 0]);
legend('Array Pattern, el = 0 deg','Element Pattern')
xlabel('Azimuth (deg)')
ylabel('Directivity (dB)')

Сравнение с полным конечным анализом массивов волны

Чтобы изучить эффект конечного размера массива, мы выполняем полный анализ волны 21 X 21 дипольный массив, поддержанный бесконечным отражателем. Полные срезы диаграммы направленности антенной решетки волны в E и плоскостях H, а также встроенном шаблоне элемента центрального элемента также вычисляются. Эти данные загружаются из файла MAT. Этот анализ занял приблизительно 630 секунд на машине на 2,4 ГГц с памятью на 32 Гбайт.

Загрузите Полные Данные Волны и Сборку Пользовательская Загрузка Антенны конечные аналитические данные массивов, и используйте встроенный шаблон элемента, чтобы создать пользовательский антенный элемент. Обратите внимание на то, что шаблон от двухполупериодного анализа должен вращаться 90 градусами так, чтобы это выстроилось в линию с моделью URA, основывался на плоскости YZ.

load atexInfArrayDipoleRefArray
elemfieldpatternfinite = sqrt(FiniteArrayPatData.ElemPat);
arraypatternfinite = FiniteArrayPatData.ArrayPat;
bandwidth = 500e6;
customAntennaFinite = helperATXBuildCustomAntenna(...
    elemfieldpatternfinite,freq,bandwidth,az,el);
figure
pattern(customAntennaFinite,freq)

Создайте Универсальный Прямоугольный Массив со Встроенным Шаблоном Элемента, Как сделано, прежде чем создадут универсальный прямоугольный массив с пользовательским антенным элементом.

myURA2 = phased.URA;
myURA2.Element = customAntennaFinite;
myURA2.Size = [Nrow Ncol];
myURA2.ElementSpacing = [drow dcol];

E и Плоский Срез H - Массив Со Встроенным Шаблоном Элемента Вычисляет, шаблон разрезает ортогональные плоскости пополам - E и H для массива со встроенным шаблоном элемента и самим встроенным шаблоном элемента. Кроме того, поскольку полные данные волны для диаграммы направленности антенной решетки являются также доступным использованием это, чтобы сравнить результаты. Электронная плоскость

Darray2_E = pattern(myURA2,freq,0,elang_plot);
Darray2_Enormlz = Darray2_E - max(Darray2_E);
% H-plane
Darray2_H = pattern(myURA2,freq,azang_plot,0);
Darray2_Hnormlz = Darray2_H - max(Darray2_H);

E и плоский срез H - встроенный шаблон элемента от конечного массива

DSEP2_E = pattern(customAntennaFinite,freq,0,elang_plot);
DSEP2_Enormlz = DSEP2_E - max(DSEP2_E);
DSEP2_H = pattern(customAntennaFinite,freq,azang_plot,0);
DSEP2_Hnormlz = DSEP2_H - max(DSEP2_H);

E и плоский срез H - полный анализ волны конечного массива

azang_plot1 = -90:2:90;
elang_plot1 = -90:2:90;

Darray3_E = FiniteArrayPatData.EPlane;
Darray3_Enormlz = Darray3_E - max(Darray3_E);

Darray3_H = FiniteArrayPatData.HPlane;
Darray3_Hnormlz = Darray3_H - max(Darray3_H);

Сравнение Диаграмм направленности антенной решетки диаграммы направленности антенной решетки в двух ортогональных плоскостях построено здесь.

figure
subplot(211)
plot(elang_plot,Darray1_Enormlz,elang_plot,Darray2_Enormlz,...
    elang_plot1,Darray3_Enormlz,'LineWidth',2)
grid on
axis([min(elang_plot) max(elang_plot) -40 0]);
legend('Infinite','Finite','Finite Full wave','location','best')
xlabel('Elevation (deg)')
ylabel('Directivity (dB)')
title('E-plane (az=0 deg) Normalized Array Directivity')
subplot(212)
plot(azang_plot,Darray1_Hnormlz,azang_plot,Darray2_Hnormlz,...
    azang_plot1,Darray3_Hnormlz,'LineWidth',2)
grid on
axis([min(azang_plot) max(azang_plot) -40 0]);
legend('Infinite','Finite','Finite Full wave','location','best')
xlabel('Azimuth (deg)')
ylabel('Directivity (dB)')
title('H-Plane (el = 0 deg) Normalized Array Directivity')

Графики шаблона в этих двух плоскостях показывают, что все три аналитических подхода предлагают подобное поведение +/-40 степень опорного направления. Вне этой области значений кажется, что использование шаблона элемента скана для всех элементов в URA недооценивает уровень бокового лепестка по сравнению с полным анализом волны конечного массива. Одна возможная причина для этого могла быть краевым эффектом от конечного массива размера.

Сравнение Элемента Копирует шаблоны элемента от бесконечного анализа массивов, и конечный анализ массивов сравнены здесь.

figure
subplot(211)
plot(elang_plot,DSEP1_Enormlz,elang_plot,DSEP2_Enormlz,'LineWidth',2)
grid on
axis([min(azang_plot) max(azang_plot) -40 0]);
legend('Infinite','Finite','location','best')
xlabel('Elevation (deg)')
ylabel('Directivity (dB)')
title('E-plane (az=0 deg) Normalized Element Directivity')
subplot(212)
plot(azang_plot,DSEP1_Hnormlz,azang_plot,DSEP2_Hnormlz,'LineWidth',2)
grid on
axis([min(azang_plot) max(azang_plot) -40 0]);
legend('Infinite','Finite','location','best')
xlabel('Azimuth (deg)')
ylabel('Directivity (dB)')
title('H-Plane (el = 0 deg) Normalized Element Directivity')

Отсканируйте поведение с шаблоном элемента скана Бога массивов

Отсканируйте массив на основе бесконечного шаблона элемента скана массивов в плоскости вертикального изменения, заданной азимутом = 0 градусов, и постройте нормированную направленность. Кроме того, наложите нормированный шаблон элемента скана.

helperATXScanURA(myURA1,freq,azang_plot,elang_plot,...
    DSEP1_Enormlz,DSEP1_Hnormlz);

Обратите внимание, что полная форма нормированной диаграммы направленности антенной решетки приблизительно следует за нормированным шаблоном элемента скана. Это также предсказано принципом умножения шаблона.

Заключение

Бесконечный анализ массивов является одним из инструментов, развернутых, чтобы анализировать и спроектировать большие конечные массивы. Анализ принимает, что все элементы идентичны, что краевые эффекты могут быть проигнорированы и иметь универсальную амплитуду возбуждения, изолированный шаблон элемента заменяется шаблоном элемента скана, который включает эффект взаимной связи.

Ссылка

[1] Дж. Аллен, "Усиление и изменение импеданса отсканированных дипольных массивов", Транзакции IRE на Антеннах и Распространении, vol.10, № 5, pp.566-572, сентябрь 1962.

[2] Р. К. Хансен, антенны фазированной решетки, глава 7 и 8, John Wiley & Sons Inc., 2-й выпуск, 1998.

Документация