В этом примере показано, как смоделировать подрешетки, обычно используемые в современных системах фазированной решетки, с помощью Phased Array System Toolbox™, и выполнить исследования.
Антенны фазированной решетки предоставляют много преимуществ по традиционным спутниковым антеннам. Элементы антенн фазированной решетки легче произвести; целая система страдает меньше от отказов компонента; и лучший из всех, может быть электронно отсканирован к различным направлениям.
Однако такая гибкость не прибывает бесплатно. В полной мере пользование фазированной решеткой требует руководящей схемы размещения и переключателей T/R позади каждого отдельного элемента. Для приложений, которые требуют больших массивов с тысячами или десятками тысяч элементов, стоимость выполнения так слишком высока, чтобы быть практичной. Кроме того, во многих таких приложениях, желаемая эффективность не требует полной степени свободы от массива. Следовательно, на практике, развернутые системы часто используют поставивший под угрозу подход. Элементы сгруппированы в подрешетки, и затем подрешетки формируют целый массив. Элементы все еще легко произвести; целый массив все еще устойчив относительно отказов компонента; кроме того, переключатели T/R только необходимы в каждой подрешетке, таким образом значительно уменьшая стоимость.
Следующие разделы показывают, как смоделировать сеть подрешетки с различными настройками для двух определенных приложений: массивы ограниченного поля зрения (LFOV) и широкополосные массивы.
Массивы ЛЬФОВА обычно используются в спутниковых приложениях. Как следует из названия, массив ЛЬФОВА только сканирует в очень ограниченном окне, обычно меньше чем 10 градусов. Из-за этого возможно использовать подрешетки, и такие подрешетки могут быть помещены в интервал, намного больше, чем половина длины волны.
Самый простой способ создать массив с подрешетками состоит в том, чтобы непрерывно разместить подрешетку рядом. Следующие построения фрагмента кода ULA с 64 элементами состоят из восьми ULAs с 8 элементами. В каждой подрешетке элементы расположены с интервалами наполовину длина волны. Обратите внимание на то, что нет никакой руководящей возможности в каждой подрешетке, таким образом, массив может только управляться с помощью подрешеток.
Геометрия массивов видна в следующем рисунке.
fc = 3e8; c = 3e8; antenna = phased.IsotropicAntennaElement('BackBaffled',true); N = 64; Nsubarray = 8; subula = phased.ULA(N/Nsubarray,0.5*c/fc,'Element',antenna); replarray = phased.ReplicatedSubarray('Subarray',subula,... 'GridSize',[1 Nsubarray])
replarray =
phased.ReplicatedSubarray with properties:
Subarray: [1x1 phased.ULA]
Layout: 'Rectangular'
GridSize: [1 8]
GridSpacing: 'Auto'
SubarraySteering: 'None'
Затем сравните диаграмму направленности этого массива к диаграмме направленности ULA с 64 элементами без подрешеток.
refula = phased.ULA(N,0.5*c/fc,'Element',antenna); subplot(2,1,1), pattern(replarray,fc,-180:180,0,'Type','powerdb',... 'CoordinateSystem','rectangular','PropagationSpeed',c); title('Subarrayed ULA Azimuth Cut'); axis([-90 90 -50 0]); subplot(2,1,2), pattern(refula,fc,-180:180,0,'Type','powerdb',... 'CoordinateSystem','rectangular','PropagationSpeed',c); title('ULA Azimuth Cut'); axis([-90 90 -50 0]);
Из графика ясно, что эти два ответа идентичны в развороте. Обратите внимание на то, что даже при том, что подрешетки широко расставлены, в ответе нет никакого пика лепестков.
Затем регулируйте оба массива к 2 азимутам степеней.
steerang = 2; steeringvec_replarray = phased.SteeringVector('SensorArray',replarray,... 'PropagationSpeed',c); w = steeringvec_replarray(fc,steerang); steeringvec_refula = phased.SteeringVector('SensorArray',refula,... 'PropagationSpeed',c); wref = steeringvec_refula(fc,steerang); subplot(2,1,1), pattern(replarray,fc,-180:180,0,'Type','powerdb',... 'CoordinateSystem','rectangular','PropagationSpeed',c,'Weights',w); title('Subarrayed ULA Azimuth Cut'); axis([-90 90 -50 0]); subplot(2,1,2), pattern(refula,fc,-180:180,0,'Type','powerdb',... 'CoordinateSystem','rectangular','PropagationSpeed',c,'Weights',wref); title('ULA Azimuth Cut'); axis([-90 90 -50 0]);
В этом случае ответ ссылочного массива все еще сохраняет свою исходную форму, но дело обстоит не так для подвыстраиваемого ULA. Для подвыстраиваемого ULA, несмотря на то, что основной лепесток правильно управляется и стоит много больше боковых лепестков, ответ ясно показывает то, что часто упоминается как лепестки квантования. Название происходит от того, что регулирование на уровне подрешетки; следовательно, необходимый сдвиг фазы для каждого элемента квантуется на уровне подрешетки. Этот эффект ухудшается, когда массив управляется далее от разворота. Следующие графики показывают ответ после регулирования массивов к 6 градусам от разворота.
steerang = 6; w = steeringvec_replarray(fc,steerang); wref = steeringvec_refula(fc,steerang); subplot(2,1,1), pattern(replarray,fc,-180:180,0,'Type','powerdb',... 'CoordinateSystem','rectangular','PropagationSpeed',c,'Weights',w); title('Subarrayed ULA Azimuth Cut'); axis([-90 90 -50 0]); subplot(2,1,2), pattern(refula,fc,-180:180,0,'Type','powerdb',... 'CoordinateSystem','rectangular','PropagationSpeed',c,'Weights',wref); title('ULA Azimuth Cut'); axis([-90 90 -50 0]);
Поэтому при формировании ЛЬФОВА, нужно быть осторожным относительно использования непрерывных подрешеток.
Один способ компенсировать лепестки квантования состоит в том, чтобы добавить фазовращатели позади каждого элемента. Несмотря на то, что это увеличивает стоимость, это все еще обеспечивает большое сохранение по сравнению с полным массивом степени свободы, потому что T/R переключается, которые являются самыми дорогими частями, только должен быть реализован на уровне подрешетки. Если существует фазовращатель позади каждого элемента, то ответ становится намного лучше, как показано в следующих графиках, принимая, что фазовращатели позади каждого элемента также сконфигурированы, чтобы указать каждую подрешетку к 6 градусам от разворота.
release(replarray); replarray.SubarraySteering = 'Phase'; replarray.PhaseShifterFrequency = fc; subplot(2,1,1); pattern(replarray,fc,-180:180,0,'Type','powerdb','Weights',w,... 'CoordinateSystem','rectangular','PropagationSpeed',c,'SteerAngle',6); title('Subarrayed ULA Azimuth Cut'); axis([-90 90 -50 0]); subplot(2,1,2); pattern(refula,fc,-180:180,0,'Type','powerdb',... 'CoordinateSystem','rectangular','PropagationSpeed',c,'Weights',wref); title('ULA Azimuth Cut'); axis([-90 90 -50 0]);
Как примечание стороны, элемент и подрешетки не обязательно держатся к тому же направлению. В некоторых приложениях элементы в подрешетках управляются к определенному направлению. Подрешетки могут затем управляться к немного отличающимся направлениям, чтобы искать близость.
Несмотря на то, что электронно сканирующая решетка часто называется фазированной решеткой, в действительности, настраивание фазы является только одним способом регулировать массив. Фазовращатели являются, по своей природе, узкополосными устройствами, таким образом, они только работают хорошо в узкой полосе, особенно для больших массивов. Следующий рисунок показывает диаграммы направленности, когда ссылочный массив является фазой, управляемой до 30 градусов, и в несущей частоте и на 3 процента выше несущей частоты.
fsteer = [1 1.03]*fc; steerang = 30; release(steeringvec_refula); wref = squeeze(steeringvec_refula(fc,steerang)); subplot(2,1,1) pattern(refula,fsteer,-180:180,0,'Type','powerdb',... 'CoordinateSystem','rectangular','PropagationSpeed',c,'Weights',wref); title('ULA Azimuth Cut'); axis([-90 90 -50 0]); subplot(2,1,2) pattern(refula,fsteer,-180:180,0,'Type','powerdb',... 'CoordinateSystem','rectangular','PropagationSpeed',c,'Weights',wref); title('ULA Azimuth Cut, Peak Zoom View'); axis([25 35 -5 0]);
От фигуры это очевидно даже при том, что смещение частоты составляет простые 3 процента, пиковое местоположение, отодвинутое от желаемого направления. Это упоминается как косой эффект. Таким образом, чтобы достигнуть регулирования через широкополосное, нужно регулировать использующие истинные задержки.
Самый популярный способ достигнуть истинной задержки состоит в том, чтобы использовать кабели. Однако в большой апертуре массивов с тысячами элементов, реализовывая потенциально огромную задержку может потребовать большого количества кабелей. Следовательно, этот подход не является только дорогим, но также и громоздким. Подрешетки обеспечивают компромисс между точностью и выполнимостью. Таким образом, в каждой подрешетке, регулирование достигается фазой; и среди подрешеток, регулирование сделано истинными задержками.
Самый простой способ создать такой массив состоит в том, чтобы непрерывно сгруппировать подрешетки, как в предыдущих разделах.
Следующие графики сравнивают диаграммы направленности на трех частотах для подвыстраиваемого ULA. Массив управляется к 30 азимутам степеней на уровне подрешетки с помощью истинной задержки. Снова, в каждой подрешетке, элементы также управляются к 30 азимутам степеней. Диаграмму направленности показывают в несущей частоте, на 10 процентов выше несущей частоты, и на 15 процентов выше несущей частоты.
steerang = 30; fsteer = [1 1.1 1.15]*fc; release(steeringvec_replarray); release(steeringvec_refula); w = squeeze(steeringvec_replarray(fsteer,steerang)); wref = squeeze(steeringvec_refula(fsteer,steerang)); subplot(2,1,1) pattern(replarray,fsteer,-180:180,0,'Type','powerdb',... 'PropagationSpeed',c,'CoordinateSystem','rectangular','Weights',w,... 'SteerAngle',steerang); title('Subarrayed ULA Azimuth Cut'); axis([-90 90 -50 0]); subplot(2,1,2) pattern(replarray,fsteer,-180:180,0,'Type','powerdb',... 'PropagationSpeed',c,'CoordinateSystem','rectangular','Weights',w,... 'SteerAngle',steerang); title('Subarrayed ULA Azimuth Cut, Peak Zoom View'); axis([25 35 -5 0]);
Графики показывают, что косой эффект был подавлен даже при том, что полоса пропускания намного более широка по сравнению с предыдущим случаем. Однако как в случае ЛЬФОВА, если необходимая полоса пропускания расширяет к на 15 процентов выше несущей частоты, диаграмма направленности становится нежелательным из-за лепестков квантования.
Один способ решить эту проблему состоит в том, чтобы использовать настройку с апериодическими подрешетками. Примерами таких настроек являются чередованные подрешетки, перекрытые подрешетки и даже случайные подрешетки. Следующий пример показывает чересстрочную подрешетку, где концы подрешетки чередуются и перекрываются. Поскольку это больше не формируется идентичными подрешетками, нужно начать с апертуры большого массива и разделить ее, чтобы достигнуть такой настройки.
Геометрия массивов видна в следующем рисунке.
partarray = ... phased.PartitionedArray('Array',phased.ULA(N,0.5,'Element',antenna),... 'SubarraySteering','Phase'); sel = zeros(Nsubarray,N); Nsec = N/Nsubarray; for m = 1:Nsubarray if m==1 sel(m,(m-1)*Nsec+1:m*Nsec+1) = 1; elseif m==Nsubarray sel(m,(m-1)*Nsec:m*Nsec) = 1; else sel(m,(m-1)*Nsec:m*Nsec+1) = 1; end end partarray.SubarraySelection = sel
partarray =
phased.PartitionedArray with properties:
Array: [1x1 phased.ULA]
SubarraySelection: [8x64 double]
SubarraySteering: 'Phase'
PhaseShifterFrequency: 300000000
NumPhaseShifterBits: 0
Получившаяся диаграмма направленности видна на следующих рисунках.
steeringvec_partarray = ... phased.SteeringVector('SensorArray',partarray,'PropagationSpeed',c); wwa = squeeze(steeringvec_partarray(fsteer,steerang)); subplot(2,1,1); pattern(partarray,fsteer,-180:180,0,'Type','powerdb',... 'PropagationSpeed',c,'CoordinateSystem','rectangular','Weights',wwa,... 'SteerAngle',steerang); title('Interlaced and Overlapped Subarrayed ULA Azimuth Cut'); axis([-90 90 -50 0]); subplot(2,1,2); pattern(replarray,fsteer,-180:180,0,'Type','powerdb',... 'PropagationSpeed',c,'CoordinateSystem','rectangular','Weights',w,... 'SteerAngle',steerang); title('Contiguous Subarrayed ULA Azimuth Cut'); axis([-90 90 -50 0]);
Новая диаграмма направленности подавляет самый большой лепесток квантования, достигая усиления приблизительно 5 дБ. Более высокие усиления могут быть достигнуты путем разработки более сложной перекрытой сети подрешетки, но это выходит за рамки этого примера.
В этом примере показано, как смоделировать фазированную решетку с подрешетками и иллюстрирует несколько практических проблем при применении метода подрешетки к приложениям, таким как массивы ЛЬФОВА или широкополосные массивы сканирования.
[1] Robert Mailloux, Electronically Scanned Arrays, Morgan & Claypool, 2007.