Блокируйте уравнения и Simscape числовая схема

Системные уравнения

Блоки Simscape™ Fluids™ являются комбинацией дифференциальных уравнений, которые представляют одномерную динамику компонента и алгебраические уравнения, которые представляют массу и энергетическую непрерывность по компоненту. Система уравнений, которая включает все блоки по всем областям Simscape в модели, собрана в точную квадратную матрицу, которая решена итеративно на каждом временном шаге до сходимости. Количество решаемых уравнений и любые события пересечения нулем влияет на скорость и качество сходимости модели. Для получения дополнительной информации о том, как программное обеспечение Simscape собирает и решает управляющие уравнения модели, смотрите Как Моделирование Simscape.

Решение сети: Simscape числовая схема

Вычисления вычисляются в каждом узле вашей гидросистемы, такой как в портах блока, пересечениях коннектора, и во внутренних точках в динамических компонентах. Чтобы решить сеть, свойства жидкости в каждом узле распространяют согласно против ветра числовой схеме. Это означает, что свойства жидкости в данном узле вычисляются на основе свойств жидкости в том узле в предыдущей итерации решателя и текущем значении свойств жидкости, которые предшествуют ему на пробеле. Поток в элемент рассматривается положительным.

Следующая схема показывает два представления блоков. Каждый блок имеет порт А и B и внутренний узел I. Определенная общая энтальпия h_A2 в порте А в блоке 2 вычисляется согласно направлению потока и основана на определенной общей энтальпии, h_B1, в порте B блока 1:

Numerical scheme propagation

В той же настройке поток в обратном направлении означал бы, что определенная общая энтальпия в порте А блока 2 вычисляется на основе определенной общей энтальпии внутреннего узла, меня, того же компонента:

Numerical scheme flow reversal propagation

Это означает, что можно наблюдать различия в измеренных значениях переменных в зависимости от направления потока и опрошенного узла. Видьте пример переменного измерения в сети с реверсированием потока.

Сглаживание в Simscape числовая схема

В области реверсирования потока, как задано скоростью потока жидкости полной энергии и порогами блока, энергетической скоростью потока жидкости, не сглаживая результаты в разрыве скачка определенной общей энтальпии:

Против ветра схема без сглаживания

Numerical scheme discontinuity without smoothing

Это может привести к различиям в измеренных переменных между смежными узлами и может влиять на эффективность решателя.

Чтобы избежать этих разрывов, сглаживание применяется к вычислениям, и жидкие значения вычисляются в терминах энергетических потоков. Например, в тепловой жидкой области, сглаживавший энергетический поток в A является суммой энергетической скорости потока жидкости и определенной общей проводимости энтальпии между портом А и внутренним узлом I. Проводимость способствует числовому сглаживанию при содействии незначительного количества в энергетическую скорость потока жидкости при номинальных условиях блока.

Квазиустойчивые компоненты также составляют сглаживание к энергетической скорости потока жидкости. Несмотря на то, что сам блок не имеет внутреннего объема, разность между внутренней энтальпией и энтальпией в портах блока все еще вычислена. Скорость потока жидкости полной энергии в каждом узле определяется направлением потока жидкости:

$Φ_{A} = G (h_{A} - h_{I}) + {\begin{matrix} {\dot{m}}_{A} h_{A} & {\dot{m}}_{A} > 0 \\ {\dot{m}}_{A} h_{I} & {\dot{m}}_{A} \leq 0 \end{matrix},$

где:

Φ _A является энергетической скоростью потока жидкости через порт A и проводимость между портом A и внутренним узлом I.
G является тепловым коэффициентом проводимости, который для тепловых жидких и сырых воздушных областей вычисляется как:

$G = \frac{k S}{c_{v} L},$
где:
- k является теплопроводностью.
- S является площадью поперечного сечения порта.
- c _v является жидкой удельной теплоемкостью.
- L является характеристической длиной между портом и внутренним узлом.

Для двухфазных и газовых областей G является общим настраивающим параметром и установлен пороговыми параметрами, заданными для блока. Например, увеличение значения параметра Mach number for flow reversal в Двухфазном библиотечном блоке увеличивается, объем сглаживания применился к энергетическому потоку. Точно так же увеличение значения параметра Dynamic pressure threshold for flow reversal в Газовом библиотечном блоке увеличивает область сглаживания прикладного.

В области реверсирования потока, как задано скоростью потока жидкости полной энергии и порогами блока, определенная общая энтальпия изменяется согласно постепенному гиперболическому тангенциальному:

Против ветра энергетическая схема со сглаживанием

Документация