Система в относительных единицах модулей

Международная система единиц

Программное обеспечение Simscape™ Electrical™ Specialized Power Systems использует Международную систему единиц (СИ), как описано в следующей таблице.

Количество	Модуль	Символ
Время	второй	s
Длина	метр	m
Масса	килограмм	kg
Энергия	джоуль	J
Текущий	ампер	A
Напряжение	вольт	V
Активная мощность	ватт	W
Полная мощность	вольт-ампер	ВА
Реактивная мощность	var	var
Импеданс	Ом	Ω
Сопротивление	Ом	Ω
Индуктивность	Генри	H
Емкость	фарада	F
Потокосцепление	второй вольт	V. s
Скорость вращения	радианы в секунду обороты в минуту	рад/с об/мин
Крутящий момент	ньютон-метр	N.m
Инерция	килограммометр²	kg.m²
Коэффициент трения	второй метр ньютона	N.m.s

Какова система в относительных единицах?

Система на модуль широко используется в промышленности энергосистемы, чтобы описать значения напряжений, токов, степеней и импедансов различного энергетического оборудования. Это в основном используется для машин AC и трансформаторов.

Для данного количества (напряжение, текущее, степень, импеданс, крутящий момент, и т.д.), на стоимость единицы является значение, связанное с основным количеством.

$base value in p U . = \frac{количество описывается в единицах СИ}{baseValue}$

Обычно следующие два базовых значения выбраны:

Основная степень = номинальная степень оборудования
Базовое напряжение = номинальное напряжение оборудования

Все другие основные количества выведены из этих двух основных количеств. Если основная степень и базовое напряжение выбраны, базовый ток и основной импеданс определяются естественным правом электрических схем.

$\begin{array}{l} базовый ток = \frac{основная степень}{базовое напряжение} \\ основной импеданс = \frac{базовое напряжение}{базовый ток} = \frac{{(базовое напряжение)}^{2}}{основная степень} \end{array}$

Для трансформатора с несколькими обмотками, каждый имеющий различное номинальное напряжение, та же основная степень используется для всех обмоток (номинальная степень трансформатора). Однако согласно вышеупомянутым определениям, существует столько же базовых значений сколько обмотки для напряжений, токов и импедансов.

Характеристика насыщения насыщаемого трансформатора дана в форме мгновенного тока по сравнению с мгновенной кривой потокосцепления: [i1 phi1; i2 phi2;..., в phin].

Когда система в относительных единицах используется, чтобы задать трансформатор R L параметры, потокосцепление и текущий в характеристике насыщения должно быть также задано в pu. Соответствующие базовые значения

$\begin{array}{l} базируйтесь мгновенный ток = (основывайте RMS ток), \times \sqrt{2} \\ основное потокосцепление = \frac{(основывайте RMS напряжение), \times \sqrt{2}}{2 π \times (основная частота)} \end{array}$

где текущий, напряжение и потокосцепление описываются соответственно в вольтах, амперах, и секунды вольта.

Для машин AC крутящий момент и скорость могут быть также описаны в pu. Следующие основные количества выбраны:

Номинальная скорость = синхронная скорость
Основной крутящий момент = крутящий момент, соответствующий в основной степени и синхронной скорости
$base torque = \frac{основная степень (3 фазы) в ВА}{номинальная скорость в радианах/секунда}$

Вместо того, чтобы задать инерцию ротора в kg*m², вы обычно давали бы инерции постоянный H, заданный как

$\begin{matrix} H = \frac{кинетическая энергия сохранена в роторе на синхронной скорости в джоулях}{степень номинала машины в ВА} \\ H = \frac{\frac{1}{2} \times J \cdot w^{2}}{P n o m} \end{matrix}$

Постоянная инерция описывается в секундах. Для больших машин эта константа составляет приблизительно 3 - 5 секунд. Инерция, постоянная из 3 секунд, означает, что энергия, сохраненная во вращающейся детали, могла предоставить номинальную загрузку в течение 3 секунд. Для маленьких машин H ниже. Например, для двигателя на 3 л. с., это может быть между 0,5 и 0,7 секундами.

Пример 1: трехфазный трансформатор

Рассмотрите, например, трехфазный 2D извилистый трансформатор. Следующие типичные параметры могли быть обеспечены производителем:

Номинальная степень = общее количество на 300 кВА для трех фаз
Номинальная частота = 60 Гц
Обмотка 1: соединенный в Уае, номинальное напряжение = от линии к линии RMS на 25 кВ
сопротивление 0.01 pu, реактивное сопротивление утечки = 0.02 pu
Обмотка 2: соединенный в дельте, номинальное напряжение = 600-вольтовый от линии к линии RMS
сопротивление 0.01 pu, реактивное сопротивление утечки = 0.02 pu
Намагничивание потерь при номинальном напряжении в % номинального тока:
Резистивный 1%, индуктивный 1%

Базовые значения для каждого однофазного трансформатора сначала вычисляются:

Для обмотки 1:

Основная степень	300 кВА/3 = 100e3 ВА/фаза
Базовое напряжение	25 kV/sqrt (3) = 14 434-вольтовая RMS
Базовый ток	100e3/14434 = RMS на 6,928 А
Основной импеданс	14434/6.928 = 2083 Ω
Базовое сопротивление	14434/6.928 = 2083 Ω
Основная индуктивность	2083/(2π*60) = 5.525 H

Для обмотки 2:

Основная степень	300 кВА/3 = 100e3 ВА
Базовое напряжение	600-ВОЛЬТОВАЯ RMS
Базовый ток	100e3/600 = RMS на 166,7 А
Основной импеданс	600/166.7 = 3.60 Ω
Базовое сопротивление	600/166.7 = 3.60 Ω
Основная индуктивность	3.60/(2π*60) = 0.009549 H

Значения сопротивления обмотки и индуктивности утечки, описанной в единицах СИ, поэтому

Для обмотки 1: R1 = 0.01 * 2083 = 20,83 Ω; L1 = 0.02*5.525 = 0.1105 H
Для обмотки 2: R2 = 0.01 * 3.60 = 0,0360 Ω; L2 = 0.02*0.009549 = 0,191 мГн

Для ветви намагничивания, намагничивая потери 1%-го резистивного и 1%-го индуктивного среднего значения Комната сопротивления намагничивания 100 pu и индуктивности намагничивания Lm 100 pu. Поэтому значения, описанные в единицах СИ, упомянутых при обмотке 1,

Комната = 100*2083 = 208.3 kΩ
Lm = 100*5.525 = 552.5 H

Пример 2: асинхронная машина

Теперь считайте трехфазный четырехполюсный блок Asynchronous Machine в единицах СИ обеспеченным в библиотеке Machines библиотеки Fundamental Blocks. Это оценивается 3 л. с., 220-вольтовый от линии к линии RMS, 60 Гц.

Статор и сопротивление ротора и индуктивность упомянули статор,

RS = 0,435 Ω; Ls = 2 мГн
RR = 0,816 Ω; Lr = 2 мГн

Взаимной индуктивностью является Lm = 69,31 мГн. Инерцией ротора является J = 0,089 kg.m².

Основные количества для одной фазы вычисляются можно следующим образом:

Основная степень	3 HP*746VA/3 = 746 ВА/фазы
Базовое напряжение	220 V/sqrt (3) = 127,0-вольтовая RMS
Базовый ток	746/127.0 = 5.874 RMS
Основной импеданс	127.0/5.874 = 21.62 Ω
Базовое сопротивление	127.0/5.874 = 21.62 Ω
Основная индуктивность	21.62/(2π*60) = 0.05735 H = 57,35 мГн
Номинальная скорость	1 800 об/мин = 1800* (2π)/60 = 188,5 радианов/секунда
Основной (3-фазовый) крутящий момент	746*3/188.5 = 11,87 ньютон-метров

Используя вышеупомянутые базовые значения, можно вычислить значения в на модули.

RS = 0.435 / 21.62 = 0.0201 pu Ls = 2 / 57.35 = 0.0349 pu

RR = 0.816 / 21.62 = 0.0377 pu Lr = 2 / 57.35 = 0.0349 pu

Lm = 69.31/57.35 = 1.208 pu

Инерция вычисляется от инерции J, синхронная скорость и номинальная степень.

$H = \frac{\frac{1}{2} \times J \cdot w^{2}}{P n o m} = \frac{\frac{1}{2} \times 0.089 \times {(188.5)}^{2}}{3 \times 746} = 0.7065 секунды$

Если вы открываете диалоговое окно блока Asynchronous Machine в pu модулях, обеспеченных в библиотеке Machines Основных Блоков (powerlib) библиотека, вы находите, что параметры в pu - те вычисленные выше.

Базовые значения для мгновенного напряжения и форм тока

При отображении мгновенного напряжения и форм тока на графиках или осциллографах, вы обычно рассматриваете пиковое значение номинального синусоидального напряжения как 1 pu. Другими словами, базовые значения, используемые для напряжения и токов, являются значениями RMS, данными выше умноженного на $\sqrt{2}$ .

Почему использование система в относительных единицах вместо стандартных единиц СИ?

Вот главные причины для использования системы на модуль:

Когда значения описываются в pu, сравнение электрических количеств с их "нормальными" значениями является прямым.
Например, переходное напряжение, достигающее максимума 1.42 pu, сразу указывает, что это напряжение превышает номинальную стоимость на 42%.
Значения импедансов, описанных в pu, остаются довольно постоянными безотносительно степени и номинальных напряжений.
Например, для всех трансформаторов в 3 кВА к диапазону мощности на 300 кВА, реактивное сопротивление утечки варьируется приблизительно между 0.01 pu и 0.03 pu, тогда как сопротивление обмотки варьируется между 0.01 pu и 0.005 pu, безотносительно номинального напряжения. Для трансформаторов в 300 кВА к 300 областям значений MVA реактивное сопротивление утечки варьируется приблизительно между 0.03 pu и 0.12 pu, тогда как сопротивление обмотки варьируется между 0.005 pu и 0.002 pu.
Точно так же для существенного полюса синхронные машины, синхронное реактивное сопротивление Xd обычно между 0.60 и 1.50 pu, тогда как подпереходное реактивное сопротивление X'd обычно между 0.20 и 0.50 pu.
Это означает, что, если вы не знаете параметры для трансформатора на 10 кВА, вы не совершаете существенную ошибку путем принятия среднего значения 0.02 pu для реактивных сопротивлений утечки и 0.0075 pu для сопротивления обмотки.

Вычисления с помощью системы на модуль упрощены. Когда все импедансы в энергосистеме мультинапряжения описываются на общей политической поддержке и на номинальных напряжениях различных подсетей, общий импеданс в pu, замеченном в одной шине, получен путем простого добавления всех импедансов в pu, не учитывая отношения трансформатора.

Документация