Three-Phase Transformer Inductance Matrix Type (Three Windings)

Реализуйте трехфазный трансформатор с тремя обмотками с конфигурируемыми извилистыми связями и базовой геометрией

Библиотека

Simscape / Электрический / Специализированные Энергосистемы / Элементы Энергосистемы

Описание

Блок Three-Phase Transformer Inductance Matrix Type (Three Windings) является трехфазным трансформатором с ядром с тремя конечностями и тремя обмотками на фазу. В отличие от блока Three-Phase Transformer (Three Windings), который моделируется тремя отдельными однофазными трансформаторами, этот блок учитывает связи между обмотками различных фаз. Ядро трансформатора и обмотки показывают на следующем рисунке.

Обмотки фазы трансформатора пронумерованы можно следующим образом:

1, 4, 7 на фазе A
2, 5, 8 на фазе B
3, 6, 9 на фазе C

Эта базовая геометрия подразумевает, что фаза, вьющаяся 1, связывается со всеми другими обмотками фазы (2 - 9), тогда как в блоке Three-Phase Transformer (Three Windings) (трехфазный трансформатор с помощью трех независимых ядер) обмотка 1 связывается только с обмотками 4 и 7.

Примечание

Не путайте фазу извилистые числа (1, 2, и 3) с числами, используемыми, чтобы идентифицировать трехфазные обмотки трансформатора. Трехфазная обмотка 1 состоит из обмоток фазы 1, 2, 3, трехфазная обмотка 2 состоит из обмоток фазы 4, 5, 6, и трехфазная обмотка 3 состоит из обмоток фазы 7, 8, 9.

Модель трансформатора

Блок Three-Phase Transformer Inductance Matrix Type (Three-Windings) реализует следующее матричное отношение:

$[\begin{matrix} V_{1} \\ V_{2} \\ ⋮ \\ V_{9} \end{matrix}] = [\begin{matrix} R_{1} & 0 & \dots & 0 \\ 0 & R_{2} & \dots & 0 \\ ⋮ & ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ 0 & 0 & \dots & R_{9} \end{matrix}] \cdot [\begin{matrix} I_{1} \\ I_{2} \\ ⋮ \\ I_{9} \end{matrix}] + [\begin{matrix} L_{11} & L_{12} & \dots & L_{19} \\ L_{21} & L_{22} & \dots & L_{29} \\ ⋮ & ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ L_{91} & L_{92} & \dots & L_{99} \end{matrix}] \cdot \frac{d}{d t} [\begin{matrix} I_{1} \\ I_{2} \\ ⋮ \\ I_{9} \end{matrix}] .$

R ₁ к R ₉ представляет сопротивление обмотки. Самоиндукция называет _Liiи взаимные термины индуктивности_{, Lij} вычисляется из отношений напряжения, индуктивного компонента никаких токов возбуждения загрузки и реактивных сопротивлений короткой схемы на номинальной частоте. Два множества значений в положительной последовательности и в нулевой последовательности позволяют вычисление 9 диагональных терминов и 36 недиагональных терминов симметричной матрицы индуктивности.

Когда параметр Core type устанавливается на Three single-phase cores, модель использует три независимых схемы с (3x3) R и матрицы L. В этом условии положительная последовательность и параметры нулевой последовательности идентичны, и вам нужны только задающие значения положительной последовательности.

Сам и взаимные термины (9x9) L матрица получены из токов возбуждения (одна трехфазная обмотка взволнована, и другие две трехфазных обмотки оставляют открытыми), и от реактивных сопротивлений короткой схемы.

Следующие реактивные сопротивления короткой схемы заданы в параметрах маски:

X112, X012 — положительный - и реактивные сопротивления нулевой последовательности, измеренные с трехфазной обмоткой 1 взволнованной и трехфазной обмотки 2 закороченных

X113, X013 — положительный - и реактивные сопротивления нулевой последовательности, измеренные с трехфазной обмоткой 1 взволнованной и трехфазной обмотки 3 закороченных

X123, X023 — положительный - и реактивные сопротивления нулевой последовательности, измеренные с трехфазной обмоткой 2 взволнованных и трехфазных обмоток 3 закороченных

Принятие следующих параметров положительной последовательности для трехфазных обмоток i и j (где i=1, 2, или 3 и j=1, 2, или 3):

Q1i = Трехфазная реактивная мощность, поглощенная путем обмотки i ни при какой загрузке при обмотке, i взволнована напряжением положительной последовательности Vnomi с обмоткой j открытый

Q1j = Трехфазная реактивная мощность, поглощенная путем обмотки j ни при какой загрузке при обмотке j, взволнована напряжением положительной последовательности Vnomj с обмоткой, которую i открываю

X1ij = реактивное сопротивление короткой схемы положительной последовательности, замеченное по обмотке i
когда обмотка j закорачивается

Vnomi, Vnomj = номинальные линейные напряжения линии обмоток i и j_.

Положительной последовательностью сам и взаимные реактивные сопротивления дают:

$\begin{matrix} X_{1} (i, i) = \frac{V_{{nom}_{i}}^{2}}{Q 1_{i}} \\ X_{1} (j, j) = \frac{V_{{nom}_{j}}^{2}}{Q 1_{j}} \\ X_{1} (i, j) = X_{1} (j, i) = \sqrt{X_{1} (j, j) \cdot (X_{1} (i, i) - X 1_{i j})} . \end{matrix}$

Самореактивные сопротивления нулевой последовательности X0 (i, i), X0 (j, j), и взаимное реактивное сопротивление X0 (i, j) = X0 (j, i) также вычисляются с помощью подобных уравнений.

Расширение от следующих двух (3x3) матрицы реактивного сопротивления в положительной последовательности и в нулевой последовательности

$\begin{array}{l} [\begin{matrix} X_{1} (1, 1) & X_{1} (1, 2) & X_{1} (1, 3) \\ X_{1} (2, 1) & X_{1} (2, 2) & X_{1} (2, 3) \\ X_{1} (3, 1) & X_{1} (3, 2) & X_{1} (3, 3) \end{matrix}] \\ [\begin{matrix} X_{0} (1, 1) & X_{0} (1, 2) & X_{0} (1, 3) \\ X_{0} (2, 1) & X_{0} (2, 2) & X_{0} (2, 3) \\ X_{0} (3, 1) & X_{0} (3, 2) & X_{0} (3, 3) \end{matrix}] \end{array}$

к (9x9) матрица, выполняется, заменяя каждый из девяти _{[X1 X0]} пары (3x3) субматрица формы:

$[\begin{matrix} X_{s} & X_{m} & X_{m} \\ X_{m} & X_{s} & X_{m} \\ X_{m} & X_{m} & X_{s} \end{matrix}]$

где сам и взаимные термины дают:

_Xs = (X ₀ + 2X1)/3
_Xm = (X ₀ – X ₁)/3

Для того, чтобы смоделировать базовые потери (активная мощность P1 и P0 в положительном - и нулевые последовательности), дополнительные сопротивления шунта также соединяются с терминалами одной из трехфазных обмоток. При обмотке i выбрана, сопротивления вычисляются как:

$R 1_{i} = \frac{V_{{nom}_{i}}^{2}}{P 1_{i}} R 0_{i} = \frac{V_{{nom}_{i}}^{2}}{P 0_{i}} .$

Блок учитывает тип подключения, который вы выбираете, и значок блока автоматически обновляется. Входной порт пометил N добавляется к блоку, если вы выбираете связь Y с доступным, нейтральным для обмотки 1. Если вы просите доступное нейтральное на трехфазной обмотке 2 или 3, дополнительный порт выходного порта пометил n2 или n3 сгенерирован.

Возбуждение, текущее в нулевой последовательности

Часто, возбуждение нулевой последовательности, текущее из трансформатора с ядром с 3 конечностями, не обеспечивается производителем. В таком случае рыночная стоимость может быть предположена, как объяснено ниже.

Следующий рисунок показывает ядро с тремя конечностями с одной трехфазной обмоткой. Только фаза B взволнована, и напряжение измеряется на фазе A и фазе C. Поток Φ произведенный фазой B совместно использует одинаково между фазой A и фазой C так, чтобы Φ/2 тек в конечности A и в конечности C. Поэтому в данном случае, если бы индуктивность утечки обмотки B была бы нулем, напряжение, вызванное на фазах A, C был бы-k.VB _=-VB/2. На самом деле, из-за индуктивности утечки этих трех обмоток, среднее значение вызванного отношения напряжения k, когда обмотки A, B, и C последовательно взволнованы, должно быть немного ниже, чем 0,5

Примите:

Zs = среднее значение этих трех самоимпедансов
Значение Zm =average взаимного импеданса между фазами
Z1 = импеданс положительной последовательности трехфазной обмотки
Z0 = импеданс нулевой последовательности трехфазной обмотки
I1 = текущее возбуждение положительной последовательности
I0 = текущее возбуждение нулевой последовательности

$\begin{matrix} V_{B} = Z_{s} I_{B} \\ V_{A} = Z_{m} I_{B} = - V_{B} / 2 \\ V_{C} = Z_{m} I_{B} = - V_{B} / 2 \\ Z_{s} = \frac{2 Z_{1} + Z_{0}}{3} \\ Z_{m} = \frac{Z_{0} - Z_{1}}{3} \\ V_{A} = V_{C} = \frac{Z_{m}}{Z_{s}} V_{B} = - \frac{\frac{Z_{1}}{Z_{0}} - 1}{2 \frac{Z_{1}}{Z_{0}} + 1} V_{B} = - \frac{\frac{I_{0}}{I_{1}} - 1}{2 \frac{I_{0}}{I_{1}} + 1} V_{B} = - k V_{B}, \end{matrix}$

где k = отношение вызванного напряжения (с k немного ниже, чем 0,5)

Поэтому отношение I0/I1 может быть выведено из k:

$\frac{I_{0}}{I_{1}} = \frac{1 + k}{1 - 2 k} .$

Очевидно, k не может быть точно 0.5, потому что это привело бы к бесконечной текущей нулевой последовательности. Кроме того, когда эти три обмотки взволнованы с напряжением нулевой последовательности, путь к потоку возвращается через воздух и бак, окружающий железное ядро. Высокое нежелание пути к потоку нулевой последовательности приводит к высокой текущей нулевой последовательности.

Давайте примем I1 = 0,5%. Рыночная стоимость для I0 могла составить 100%. Поэтому I0/I1=200. Согласно уравнению для I0/I1, данного выше, можно вывести значение k. k = (200−1) / (2*200+1) = 199/401 = 0.496.

Потери нулевой последовательности также выше, чем потери положительной последовательности из-за дополнительных потерь токов Фуко в баке.

Наконец, значение текущего возбуждения нулевой последовательности и значение потерь нулевой последовательности не очень важны, если трансформатор имеет обмотку, соединенную в Delta потому что этот извилистые действия как короткое замыкание для нулевой последовательности.

Обмотка связей

Трехфазные обмотки могут быть сконфигурированы следующим образом:

Y
Y с нейтральным доступным
Основанный Y
Delta (D1), дельта, отстающая Y 30 градусами
Delta (D11), дельта, ведущая Y 30 градусами

Примечание

D1 и обозначения D11 обращаются к следующему соглашению часов. Это принимает, что ссылка Y фазовращатель напряжения в полдень (12) на отображении часов. D1 и D11 относятся соответственно к 13:00 (напряжения дельты, отстающие Y напряжения 30 градусами) и 11:00 (напряжения дельты, ведущие Y напряжения 30 градусами).

Параметры

Вкладка настройки

Core type

Выберите базовую геометрию: Three single-phase cores или Three-limb or five-limb core (значение по умолчанию). Если вы выбираете опцию преимущественной покупки, только параметры положительной последовательности используются для расчета матрица индуктивности. Если вы выбираете вторую опцию, и положительное - и параметры нулевой последовательности используются.

Winding 1 connection

Извилистая связь для трехфазной обмотки 1. Выбором является Y, Yn, Yg (значение по умолчанию), Delta (D1), и Delta (D11).

Winding 2 connection

Извилистая связь для трехфазной обмотки 2. Выбором является Y, Yn, Yg (значение по умолчанию), Delta (D1), и Delta (D11).

Winding 3 connection

Извилистая связь для трехфазной обмотки 3. Выбором является Y, Yn, Yg (значение по умолчанию), Delta (D1), и Delta (D11).

Connect windings 1 and 2 in autotransformer

Выберите, чтобы соединить трехфазные обмотки 1 и 2 в автотрансформаторе (трехфазные обмотки 1 и 2 последовательно с аддитивным напряжением). Значение по умолчанию очищено.

Если первое напряжение, заданное в параметре Nominal line-line voltages, выше, чем второе напряжение, касание низкого напряжения соединяется на правой стороне (a2, b2, c2 терминалы). В противном случае касание низкого напряжения соединяется на левой стороне (A, B, C терминалы).

В режиме автотрансформатора необходимо задать те же извилистые связи для трехфазных обмоток 1 и 2. Если вы выбираете Yn связь и для обмотки 1 и для обмотки 2, общий нейтральный коннектор N отображен на левой стороне.

Следующая фигура иллюстрирует извилистые связи для одной фазы автотрансформатора, когда трехфазные обмотки соединяются соответственно в Yg, Yg и Delta.

Если V1> V2:

Если V2> V1:

Обмотки W1, W2, W3 соответствуют следующей фазе извилистые числа:

Фаза A: W1=1, W2=4, W3=7
Фаза B: W1=2, W2=5, W3=8
Фаза C: W1=3, W2=6, W3=9

Measurements

Выберите Winding voltages измерять напряжение через извилистые терминалы блока Three-Phase Transformer.

Выберите Winding currents измерять токи, текущие через обмотки блока Three-Phase Transformer.

Выберите All measurements измерять извилистые напряжения и токи.

Значением по умолчанию является None.

Поместите блок Multimeter в свою модель, чтобы отобразить выбранные измерения во время симуляции. В поле списка Available Measurements блока Multimeter измерения идентифицированы меткой, сопровождаемой именем блока.

Если параметр Winding 1 connection устанавливается на Y, Yn, или Yg, метки следующие.

Измерение	Метка
Обмотка 1 напряжения	`Uan_w1:` или `Uag_w1:`
Обмотка 1 тока	`Ian_w1:` или `Iag_w1:`

Измерение

Метка

Обмотка 1 напряжения

Uan_w1:

или

Uag_w1:

Обмотка 1 тока

Ian_w1:

или

Iag_w1:

Если параметр Winding 1 connection устанавливается на Delta (D11) или Delta (D1), метки следующие.

Измерение	Метка
Обмотка 1 напряжения	`Uab_w1:`
Обмотка 1 тока	`Iab_w1:`

Те же метки запрашивают трехфазные обмотки 2 и 3, за исключением того, что 1 заменяется 2 или 3 в метках.

Вкладка параметров

Nominal power and frequency

Номинальная номинальная мощность, в вольт-амперах (VA), и номинальная частота, в герц (Гц), трансформатора. Значением по умолчанию является [260e6, 60].

Nominal line-line voltages [V1 V2 V3]

Напряжения номинала от фазы к фазе обмоток 1, 2, 3 в RMS вольт. Значением по умолчанию является [315e3, 120e3, 43e3].

Winding resistances [R1 R2 R3]

Сопротивления в pu для обмоток 1, 2, и 3. Значением по умолчанию является [0.005, 0.005, 0.005] .

Positive-sequence no-load excitation current

Возбуждение без загрузок, текущее в проценте номинального тока, когда напряжение номинала положительной последовательности применяется на любых трехфазных извилистых терминалах (ABC, abc2, или abc3). Значением по умолчанию является 0.06.

Positive-sequence no-load losses

Базовые потери плюс извилистые потери в без загрузок, в ваттах (Вт), когда напряжение номинала положительной последовательности применяется на любых трехфазных извилистых терминалах (ABC, abc2, или abc3). Значением по умолчанию является 260e6*0.04/100.

Positive-sequence short-circuit reactances

Реактивные сопротивления короткой схемы положительной последовательности X12, X23 и X13 в pu. Xij является реактивным сопротивлением, измеренным от обмотки i, когда обмотка j закорачивается. Значением по умолчанию является [0.087, 0.166, 0.067].

Когда параметр Connect windings 1 and 2 in autotransformer выбран, реактивные сопротивления короткой схемы помечены XHL, XHT и XLT. H, L, и T указывают на следующие терминалы: обмотка напряжения H=high (или обмотка 1 или обмотка 2), обмотка напряжения L=low (или обмотка 1 или обмотка 2), и T=tertiary (вьющийся 3).

Zero-sequence no-load excitation current with Delta windings opened

Возбуждение без загрузок, текущее в проценте номинального тока, когда напряжение номинала нулевой последовательности применяется на любых трехфазных извилистых терминалах (ABC, abc2, или abc3) соединенный в Yg или Yn. Значением по умолчанию является 100.

Примечание

Если ваш трансформатор содержит соединенные с дельтой обмотки (D1 или D11), нулевая последовательность, текущее течение в обмотку Yg или Yn, соединенную с источником напряжения нулевой последовательности, не представляет сетевое возбуждение, текущее, потому что токи нулевой последовательности также текут в обмотке дельты. Поэтому необходимо задать циркуляцию нулевой последовательности без загрузок, текущую полученный с открытыми обмотками дельты.

Если вы хотите измерить это текущее возбуждение, необходимо временно изменить связи обмоток дельты от D1 или D11 к Y, Yg или Yn, и соединить взволнованную обмотку в Yg или Yn, чтобы обеспечить обратный путь для исходных токов нулевой последовательности.

Zero-sequence no-load losses with Delta windings opened

Базовые потери плюс извилистые потери в без загрузок, в ваттах (Вт), когда напряжение номинала нулевой последовательности применяется на любых трехфазных извилистых терминалах (ABC, abc2, или abc3) соединенный в Yg или Yn. Обмотки Delta должны быть временно открыты, чтобы измерить эти потери. Значением по умолчанию является 260e6*1/100.

Примечание

Примечание: Если ваш трансформатор содержит соединенные с дельтой обмотки (D1 или D11), нулевая последовательность, текущее течение в обмотку Yg или Yn, соединенную с источником напряжения нулевой последовательности, не представляет сетевое возбуждение, текущее, потому что токи нулевой последовательности также текут в обмотке дельты. Поэтому необходимо задать циркуляцию нулевой последовательности без загрузок, текущую полученный с открытыми обмотками дельты.

Zero-sequence short-circuit reactances

Реактивные сопротивления короткой схемы нулевой последовательности X12, X23 и X13 в pu. Xij является реактивным сопротивлением, измеренным от обмотки i, когда обмотка j закорачивается. Если флажок Zero-sequence X12 measured with winding 3 Delta connected не устанавливается, X12 представляет реактивное сопротивление короткой схемы, когда обмотка 3 не соединяется в Delta. Значением по умолчанию является [0.1, 0.2, 0.3 ].

Когда флажок Connect windings 1 and 2 in autotransformer устанавливается, реактивные сопротивления короткой схемы помечены XHL, XHT и XLT. H, L, и T указывают на следующие терминалы: обмотка напряжения H=high (или обмотка 1 или обмотка 2), обмотка напряжения L=low (или обмотка 1 или обмотка 2), и T=tertiary (вьющийся 3).

Zero-sequence X12 measured with winding 3 Delta connected

Установите этот флажок, если доступные тесты короткого замыкания нулевой последовательности получены с третичной обмоткой (вьющийся 3) соединенный в Delta. Значение по умолчанию очищено.

Ограничения

Эта модель трансформатора не включает насыщение. Если вы нуждаетесь в насыщении моделирования, соединяете первичную обмотку насыщаемого Трехфазного Трансформатора (Две Обмотки) параллельно с первичной обмоткой вашей модели. Используйте ту же связь (Yg, D1 или D11) и то же сопротивление обмотки для этих двух обмоток, соединенных параллельно. Задайте связь Y или Yg для вторичной обмотки и оставьте его открытым. Задайте соответствующее напряжение, номинальные мощности и характеристики насыщения, которые вы хотите. Характеристика насыщения получена, когда трансформатор взволнован напряжением положительной последовательности.

Если вы моделируете трансформатор с тремя однофазными ядрами или ядром с пятью конечностями, эта модель производит приемлемые токи насыщения, потому что поток остается захваченным в железном ядре.

Для ядра с тремя конечностями модель насыщения также дает приемлемые результаты, даже если поток нулевой последовательности циркулирует за пределами ядра и возвращается через воздух и бак трансформатора, окружающий железное ядро. Когда поток нулевой последовательности циркулирует в воздухе, магнитная схема в основном линейна, и ее нежелание высоко (высоко намагничивание токов). Эти высокие токи нулевой последовательности (100% и больше номинального тока) требуемый намагнитить воздушный путь уже учтены в линейной модели. Соединение насыщаемого трансформатора вне линейной модели с тремя конечностями с текущей потоком характеристикой, полученной в положительной последовательности, производит токи, требуемые для намагничивания железного ядра. Эта модель дает приемлемые результаты, имеет ли трансформатор с тремя конечностями дельту или нет.

Введенный в R2008a

Документация

Three-Phase Transformer Inductance Matrix Type (Three Windings)

Библиотека

Описание

Модель трансформатора

Параметры

Вкладка настройки

Вкладка параметров

Ограничения

Смотрите также

Документация Simscape Electrical

Поддержка