SM Current Controller

Дискретное время синхронная машина текущий ПИ-контроллер

Библиотека:
Simscape / Электрический / Управление / Управление SM

Описание

Блок SM Current Controller реализует дискретное время основанный на PI токовый контроллер синхронной машины (SM) в роторе d-q система координат.

Определение уравнений

Блок дискретизируется с помощью обратного Метода Эйлера из-за его простоты первого порядка и его устойчивости.

Три токовых контроллера PI, реализованные в системе координат ротора, дают ссылочный вектор напряжения:

$v_{d}^{r e f} = (K_{p_i d} + K_{i_i d} \frac{T_{s} z}{z - 1}) (i_{d}^{r e f} - i_{d}) + v_{d_F F},$

$v_{q}^{r e f} = (K_{p_i q} + K_{i_i q} \frac{T_{s} z}{z - 1}) (i_{q}^{r e f} - i_{q}) + v_{q_F F},$

$v_{f}^{r e f} = (K_{p_i f} + K_{i_i f} \frac{T_{s} z}{z - 1}) (i_{f}^{r e f} - i_{f}),$

где:

$v_{d}^{r e f}$ , $v_{q}^{r e f}$ , и $v_{f}^{r e f}$ d-ось, q-ось и напряжения ссылки поля, соответственно.
$i_{d}^{r e f}$ , $v_{q}^{r e f}$ , и $i_{f}^{r e f}$ d-ось, q-ось и токи ссылки поля, соответственно.
$i_{d}$ , $i_{q}$ , и $i_{f}$ d-ось, q-ось и полевые токи, соответственно.
_{Kp_id}, _{Kp_iq} и _{Kp_if} являются пропорциональными составляющими для d-оси, q-оси и полевых контроллеров, соответственно.
_{Ki_id}, _{Ki_iq} и _{Ki_if} являются интегральными составляющими для d-оси, q-оси и полевых контроллеров, соответственно.
_{vd_FF} и _{vq_FF} являются напряжениями прямого распространения для d-оси и q-оси, соответственно, полученный из математических уравнений машины и обеспеченный как входные параметры.
_Ts, шаг расчета дискретного контроллера.

Используя результаты управления PI в нуле в передаточной функции с обратной связью, которая может быть отменена путем представления блока нулевой отмены в пути прямого распространения. Нулевые передаточные функции отмены в дискретное время:

$G_{Z C_i d} (z) = \frac{\frac{T_{s} K_{i_i d}}{K_{p_i d}}}{z + (\frac{T_{s} - \frac{K_{p_i d}}{K_{i_i d}}}{\frac{K_{p_i d}}{K_{i_i d}}})},$

$G_{Z C_i q} (z) = \frac{\frac{T_{s} K_{i_i q}}{K_{p_i q}}}{z + (\frac{T_{s} - \frac{K_{p_i q}}{K_{i_i q}}}{\frac{K_{p_i q}}{K_{i_i q}}})},$

$G_{Z C_i f} (z) = \frac{\frac{T_{s} K_{i_i f}}{K_{p_i f}}}{z + (\frac{T_{s} - \frac{K_{p_i f}}{K_{i_i f}}}{\frac{K_{p_i f}}{K_{i_i f}}})} .$

Насыщение должно быть наложено, когда вектор напряжения статора превышает предел фазы напряжения _{Vph_max}:

$\sqrt{v_{d}^{2} + v_{q}^{2}} \leq V_{p h_m a x},$

где _vd и _vq являются d-осью и напряжениями q-оси, соответственно.

В случае установления приоритетов оси напряжения _v1 и _v2 введены, где:

_{v1 = vd} и _{v2 = vq} для установления приоритетов d-оси.
_{v1 = vq} и _{v2 = vd} для установления приоритетов q-оси.

Ограниченные (ограничивавшие) напряжения $v_{1}^{s a t}$ и $v_{2}^{s a t}$ получены можно следующим образом:

$v_{1}^{s a t} = min (\max (v_{1}^{u n s a t}, - V_{p h_m a x}), V_{p h_m a x}),$

$v_{2}^{s a t} = min (\max (v_{2}^{u n s a t}, - V_{2_m a x}), V_{2_m a x}),$

где:

$v_{1}^{u n s a t}$ и $v_{2}^{u n s a t}$ неограниченные (ненасыщенные) напряжения.
_{v2_max} является максимальным значением _v2, который не превышает предел фазы напряжения, данный $v_{2_m a x} = \sqrt{{(V_{p h_m a x})}^{2} - {(v_{1}^{s a t})}^{2}} .$

В случае, что прямые оси и квадратурные оси имеют тот же приоритет (d-q эквивалентность) ограниченные напряжения получены можно следующим образом:

$v_{d}^{s a t} = min (\max (v_{d}^{u n s a t}, - V_{d_m a x}), V_{d_m a x}),$

$v_{q}^{s a t} = min (\max (v_{q}^{u n s a t}, - V_{q_m a x}), V_{q_m a x}),$

где

$V_{d_m a x} = \frac{V_{p h_m a x} | v_{d}^{u n s a t} |}{\sqrt{{(v_{d}^{u n s a t})}^{2} + {(v_{q}^{u n s a t})}^{2}}},$

$V_{q_m a x} = \frac{V_{p h_m a x} | v_{q}^{u n s a t} |}{\sqrt{{(v_{d}^{u n s a t})}^{2} + {(v_{q}^{u n s a t})}^{2}}} .$

Ограниченное (ограничивавшее) полевое напряжение $v_{f}^{s a t}$ ограничивается согласно максимальному допустимому значению:

$v_{f}^{s a t} = min (\max (v_{f}^{u n s a t}, - V_{f_m a x}), V_{f_m a x}),$

где:

$v_{f}^{u n s a t}$ неограниченное (ненасыщенное) полевое напряжение.
_{Vf_max} является максимальным допустимым полевым напряжением.

Антизаключительный механизм используется, чтобы избежать насыщения интегратора выход. В такой ситуации усиления интегратора становятся:

$K_{i_i d} + K_{a w_i d} (v_{d}^{s a t} - v_{d}^{u n s a t}),$

$K_{i_i q} + K_{a w_i q} (v_{q}^{s a t} - v_{q}^{u n s a t}),$

$K_{i_i f} + K_{a w_i f} (v_{f}^{s a t} - v_{f}^{u n s a t}),$

где _{Kaw_id}, _{Kaw_iq} и _{Kaw_if} являются антизаключительными усилениями для d-оси, q-оси и полевых контроллеров, соответственно.

Предположения

Модель объекта управления для прямого и квадратурной оси может быть аппроксимирована системой первого порядка.
Это решение для управления используется только для синхронных двигателей с синусоидальным распределением потока и обмоток возбуждения.

Порты