Гармонический анализ трехфазного выпрямителя

Открыть скрипт

В этом примере показано, как использовать функции, которые анализируют данные о регистрации Simscape™, чтобы получить гармонические величины, вычислить общий гармонический процент искажения и построить гармонические величины. Модель, к которой применяется этот анализ, имеет трехфазный выпрямитель. Продемонстрированные функции:

ee_getHarmonics
ee_calculateThdPercent
ee_plotHarmonics

Открытая модель

Откройте модель.

open_system( 'ee_harmonics_rectifier' );

Спецификация параметров

Где:

Расчетное напряжение переменного тока, $V_{Rated} \rm{V}$
Расчетная частота AC, $F_{Rated} \rm{Hz}$
Загрузка действительной мощности AC, $P_{AC} \rm{W}$
Загрузка действительной мощности DC, $P_{DC} \rm{W}$
Общая полная мощность, $S_{Rated} \rm{VA}$

Для схемы тестирования загрузка AC собирается использовать 5 мВт, и загрузка DC собирается использовать приблизительно 5 мВт.

V_Rated = 4160;
F_Rated = 60;
P_AC = 5e6;
P_DC = 5e6;
S_Rated = P_AC + P_DC;

Вычислите исходный импеданс

Где:

Отношение X/R,
Импеданс на модуль, $Z_{pu}$
На модуль основывайте импеданс, $Z_{base}$
На модуль основывайте индуктивность, $L_{base}$
Исходное серийное сопротивление, $R_{series} \rm{\Omega}$
Исходная серийная индуктивность, $L_{series} \rm{H}$

XR = 15;
Z_pu = 0.01;
Z_base = ((V_Rated/sqrt(3))^2)/(S_Rated/3);
L_base = Z_base/(2*pi*F_Rated);
R_series = cos(atan(XR))*Z_pu*Z_base;
L_series = sin(atan(XR))*Z_pu*L_base;

Вычислите сопротивление DC

Где:

Среднее напряжение постоянного тока, вычисленное, пропуская потери, $V_{DC} \rm{V}$
Сопротивление DC, $R_{DC} \rm{\Omega}$

(Консультируйтесь с приложением для деривации уравнений),

V_DC = 3*sqrt(2)*V_Rated/pi;
R_DC = V_DC^2/P_DC;
disp( [ 'DC resistance required to draw ', num2str( P_DC ), ' W on DC side = ', num2str( R_DC ), ' Ohm' ] );

DC resistance required to draw 5000000 W on DC side = 6.3123 Ohm

Используйте параметры в модели Simscape

Вычисленные параметры могут теперь использоваться в модели Simscape, ee_harmonics_rectifier. После того, как симулированный, модель собирается создать переменную логгирования Simscape, simlog_ee_harmonics_rectifier.

sim( 'ee_harmonics_rectifier' );
Voltage_Source_Currents = simlog_ee_harmonics_rectifier.Voltage_Source.I;

Получите гармонические данные

Детали гармонического порядка, гармонической величины и основной частоты могут быть получены из переменной логгирования Simscape использование функции ee_getHarmonics.

[ harmonicOrder, harmonicMagnitude, fundamentalFrequency ] = ee_getHarmonics( Voltage_Source_Currents );

Вычислите пиковую основную ценность

Пиковое значение основного принципа может быть извлечено.

fundamentalPeak = harmonicMagnitude( harmonicOrder==1 );
disp( [ 'Peak value of fundamental = ', num2str( fundamentalPeak ), ' A' ] );

Peak value of fundamental = 1945.806 A

Удалите маленькие гармоники

Найдите и сохраните гармоники, которые больше тысячные из основного принципа.

threshold = fundamentalPeak ./ 1e3;
aboveThresold = harmonicMagnitude > threshold;
harmonicOrder = harmonicOrder( aboveThresold )';
harmonicMagnitude = harmonicMagnitude( aboveThresold )';

Отобразите табличные гармонические данные

Гармонические данные могут содержаться в таблице MATLAB®.

harmonicRms = harmonicMagnitude./sqrt(2);
harmonicPercentage = 100.*harmonicMagnitude./harmonicMagnitude( harmonicOrder==1 );
harmonicTable = table( harmonicOrder,...
    harmonicMagnitude,...
    harmonicRms,...
    harmonicPercentage,...
    'VariableNames', {'Order','Magnitude','RMS','Percentage'});
display( harmonicTable );

harmonicTable =

  10x4 table

    Order    Magnitude     RMS      Percentage
    _____    _________    ______    __________

      1       1945.8      1375.9         100  
      5       218.86      154.75      11.248  
      7       105.83      74.835       5.439  
     11       85.135        60.2      4.3753  
     13       57.599      40.729      2.9602  
     17       50.417       35.65      2.5911  
     19       37.612      26.596       1.933  
     23       33.859      23.942      1.7401  
     25       26.507      18.743      1.3622  
     29       23.979      16.955      1.2323

Общее гармоническое искажение

Вычислите процент Общего гармонического искажения (THD) от гармонических данных с помощью функции ee_calculate_ThdPercent.

thdPercent = ee_calculateThdPercent( harmonicOrder, harmonicMagnitude );
disp( [ 'Total Harmonic Distortion percentage = ' num2str( thdPercent ), ' %' ] );

Total Harmonic Distortion percentage = 14.1721 %

Постройте гармоники

Гармонические данные могли быть отображены на графике из гармонических данных с помощью функции панели MATLAB. Для удобства ee_plotHarmonics графики функций столбчатая диаграмма непосредственно от переменной логгирования Simscape.

ee_plotHarmonics( Voltage_Source_Currents );
h1_ee_rectifier_thd = gcf;

Заключение

В этом примере показано, как использовать три функции, которые являются вызываемыми из командной строки MATLAB. Функции анализируют данные о регистрации Simscape, чтобы получить гармонические величины, вычислить общий гармонический процент искажения и построить гармонические величины.

Приложение - уравнения для вычисления значения сопротивления DC

Отношение между пиковым входом AC $V_P$ и средним DC выход $V_{DC}$ , трехфазного выпрямителя, пропуская потери, может быть вычислено можно следующим образом: