LMI Lab может обработать любую систему LMIs формы
NT L (X1..., XK) N <MT R (X1..., XK) M
где
X1 ., X K матричные переменные с некоторой предписанной структурой
Левым и правым внешним факторам N и M дают матрицы с идентичными размерностями
Левыми и правыми внутренними факторами L(.) и R(.) являются симметричные матрицы блока с идентичными блочными структурами, каждый блок, являющийся аффинной комбинацией X 1..., X K и их транспонируют.
Примечание
В этой главе “левая сторона” относится к тому, что находится на “меньшей” стороне неравенства и “правой стороне” к тому, что находится на “большей” стороне. Соответственно, X называется правой стороной и 0 левая сторона LMI
0 <X
даже когда этот LMI записан как X> 0.
Спецификация системы LMI включает два шага:
Объявите размерности и структуру каждой матричной переменной X1..., XK.
Опишите термин содержимое каждого LMI.
Этот процесс создает так называемое внутреннее представление системы LMI. Это компьютерное описание проблемы используется решателями LMI и во всех последующих манипуляциях системы LMI. Это хранится как один вектор под названием LMISYS.
Существует два способа сгенерировать внутреннее описание данной системы LMI: (1) последовательностью lmivar/lmiterm команды, которые создают его инкрементно, или (2) с помощью Редактора LMI lmiedit где LMIs может быть задан непосредственно как выражения символьной матрицы. Хотя несколько менее гибкий и мощный, чем основанное на команде описание, Редактор LMI является более прямым, чтобы использовать, следовательно особенно подходящий для новичков. Благодаря его кодированию и декодированию возможностей, это также составляет хорошее учебное введение в lmivar и lmiterm. Соответственно, новички могут выбрать пропускать подразделы на lmivar и lmiterm и сконцентрироваться на основанной на графический интерфейсе пользователя спецификации LMIs с lmiedit.