В этом примере показано, как создать и симулировать модель с помощью стохастического решателя SSA и Явного Tau-прыгающего решателя.
Следующие димеризирующиеся затухание реакции будут созданы и стохастическим образом симулированы:
Реакция 1: s1-> пустой указатель, с постоянной скоростью реакции, c1 = 1.0
Реакция 2: 2 s1 <-> s2, с константами скорости реакции, передают: c2f = 0,002 реверса: c2r = 0.5
Реакция 3: s2-> s3, с постоянной скоростью реакции, c3 = 0.04
Начальные условия: s1 = 100 000 молекул, s2 = s3 = 0
Этот пример использует параметры и условия как описано в Дэниеле Т. Гиллеспи, 2001, "Аппроксимированная ускоренная стохастическая симуляция химически реагирующих систем", Журнал Химической Физики, издания 115, № 4, стр 1716-1733.
model = sbiomodel('Decaying-Dimerizing Reaction Set');
r1 = addreaction(model, 's1 -> null'); r2 = addreaction(model, '2 s1 <-> s2'); r3 = addreaction(model, 's2 -> s3');
kl1 = addkineticlaw(r1, 'MassAction'); kl2 = addkineticlaw(r2, 'MassAction'); kl3 = addkineticlaw(r3, 'MassAction');
p1 = addparameter(kl1, 'c1', 'Value', 1.0); p2f = addparameter(kl2, 'c2f', 'Value', 0.002); p2r = addparameter(kl2, 'c2r', 'Value', 0.5); p3 = addparameter(kl3, 'c3', 'Value', 0.04);
kl1.ParameterVariableNames = {'c1'}; kl2.ParameterVariableNames = {'c2f', 'c2r'}; kl3.ParameterVariableNames = {'c3'};
model.species(1).InitialAmount = 100000; % s1 model.species(2).InitialAmount = 0; % s2 model.species(3).InitialAmount = 0; % s3
model
model = SimBiology Model - Decaying-Dimerizing Reaction Set Model Components: Compartments: 1 Events: 0 Parameters: 4 Reactions: 3 Rules: 0 Species: 3 Observables: 0
model.Reactions
ans = SimBiology Reaction Array Index: Reaction: 1 s1 -> null 2 2 s1 <-> s2 3 s2 -> s3
model.Species
ans = SimBiology Species Array Index: Compartment: Name: Value: Units: 1 unnamed s1 100000 2 unnamed s2 0 3 unnamed s3 0
cs = getconfigset(model,'active');
tfinal = 30, регистрируя каждую 10-ю точку данных.
cs.SolverType = 'ssa'; cs.StopTime = 30; solver = cs.SolverOptions; solver.LogDecimation = 10; cs.CompileOptions.DimensionalAnalysis = false; [t_ssa, x_ssa] = sbiosimulate(model); h1 = subplot(2,1,1); plot(h1, t_ssa, x_ssa(:,1),'.'); h2 = subplot(2,1,2); plot(h2, t_ssa, x_ssa(:,2:3),'.'); grid(h1,'on'); grid(h2,'on'); title(h1,'Decay Dimerizing Reactions'); ylabel(h1,'Amount of S1'); ylabel(h2,'Amount of S2 & S3'); xlabel(h2,'Time'); legend(h2, 'S2', 'S3');
Не закрывая окно рисунка, постройте результаты использования Явного Tau-прыгающего Решателя.
tfinal = 30, регистрируя каждую 10-ю точку данных. Приемлемый ошибочный допуск к решателю, 0.03.
cs.StopTime = 30; cs.SolverType = 'explTau'; solver = cs.SolverOptions; solver.LogDecimation = 10; [t_etl, x_etl] = sbiosimulate(model); hold(h1,'on'); hold(h2,'on'); plot(h1, t_etl, x_etl(:,1),'o'); plot(h2, t_etl, x_etl(:,2:3),'o'); legend(h2, 'S2 (SSA)', 'S3 (SSA)', 'S2 (Exp. Tau)', 'S3 (Exp. Tau)'); hold(h1,'off'); hold(h2,'off');
fprintf('Approximate Number of SSA steps: %d\n', (length(t_ssa) * 10));
Approximate Number of SSA steps: 616010
fprintf('Approximate Number of Explicit Tau-Leaping steps: %d\n', ... (length(t_etl) * 10));
Approximate Number of Explicit Tau-Leaping steps: 620