В этом примере показано, как правильно создать модель SimBiology®, которая содержит разрывы.
Модель, которую вы создаете в этом примере, симулирует устранение первого порядка белка, который производится на заданном уровне. Производительность содержит два разрыва. Чтобы симулировать модель точно, необходимо создать события, которые инициированы во время разрыва.
Производительность имеет три "режима" производства, как проиллюстрировано в следующем графике:
plot([0 3 3 6 6 10], [5 5 3 3 0 0]); ylim([-0.5 5.5]); xlabel('Time'); ylabel('Rate'); title('Discontinuous Protein Production Rate');
Первоначально ("Режим 1"), производительность является постоянным значением 5. С 3 до 6 секунд ("Режим 2"), производительность равняется 3. После 6 секунд ("Режим 3"), производительность 0. Эта производительность реализована в функции MATLAB discontSimBiologyRateFunction.m, который требует двух аргументов, времени симуляции и производственного режима.
В этом примере вы добавите события в модель, чтобы изменить режим производства белка. Этот подход гарантирует, что разрывы в модели происходят только через события, который далее гарантирует, что решатель ОДУ точно вычисляет числовое поведение около разрывов.
Обратите внимание на то, что, чтобы симулировать модель точно необходимо использовать события, чтобы обработать любой разрыв, ли связанный со значениями функции или их производными.
model = sbiomodel('discontinuous rate'); central = addcompartment(model,'Central'); addspecies(central,'protein')
ans = SimBiology Species Array Index: Compartment: Name: Value: Units: 1 Central protein 0
reaction1 = addreaction(model,'protein -> null')
reaction1 = SimBiology Reaction Array Index: Reaction: 1 protein -> null
ke = addparameter(model,'ke', 0.5); kineticLaw1 = addkineticlaw(reaction1,'MassAction'); kineticLaw1.ParameterVariableNames = {ke.Name}; reaction1.ReactionRate;
Эти события устанавливают режим параметра, который управляет режимом производства белка. Режим равняется первоначально 1, изменениям в 2 во время 3, и превращается на 3 во время 6.
counter = addparameter(model,'mode', 1, 'ConstantValue', false); addevent(model,'time > 3', 'mode = 2')
ans = SimBiology Event Array Index: Trigger: EventFcns: 1 time > 3 mode = 2
addevent(model,'time > 6', 'mode = 3')
ans = SimBiology Event Array Index: Trigger: EventFcns: 1 time > 6 mode = 3
Мы присваиваем этот уровень параметру, использующему повторное правило присвоения. Это позволяет нам сохранить производительность в результатах симуляции.
reaction2 = addreaction(model, 'null -> protein'); rate2 = addparameter(model,'rate2', 0, 'ConstantValue', false); reaction2.ReactionRate = 'rate2'
reaction2 = SimBiology Reaction Array Index: Reaction: 1 null -> protein
addrule(model,'rate2 = discontSimBiologyRateFunction(time, mode)', 'repeatedAssignment')
ans = SimBiology Rule Array Index: RuleType: Rule: 1 repeatedAssignment rate2 = discontSimBiologyRateFunction(time, mode)
type discontSimBiologyRateFunction
function rate = discontSimBiologyRateFunction(time, mode) %#ok<INUSL> %discontSimBiologyRateFunction - Helper function for SimBiology examples. % RATE = discontSimBiologyRateFunction(TIME, MODE); % Copyright 2010-2021 The MathWorks, Inc. % Mode is a double precision number subject to round-off errors. We need to % round to the nearest integer to correctly handle this issue. mode = round(mode); switch mode case 1 rate = 5; case 2 rate = 3; case 3 rate = 0; otherwise error('Invalid mode.'); end
model
model = SimBiology Model - discontinuous rate Model Components: Compartments: 1 Events: 2 Parameters: 3 Reactions: 2 Rules: 1 Species: 1 Observables: 0
sd = sbiosimulate(model); plot(sd.Time, sd.Data); ylim([-0.5 8]); xlabel('Time'); ylabel('State'); title('Simulation Results'); legend(sd.DataNames);
Этот пример иллюстрирует, как создать модель SimBiology, которая содержит разрывы. Это иллюстрирует, как добавить события в модель, чтобы обратиться к разрывам, таким образом, можно симулировать модель точно.