Стохастическая симуляция радиоактивного затухания

В этом примере показано, как создать и симулировать модель с помощью стохастического решателя SSA.

Следующая модель будет создана и стохастическим образом симулирована:

  • Реакция 1: x-> z со скоростью реакции первого порядка, c = 0.5.

  • Начальные условия: x = 1 000 молекул, z = 0.

Эта модель может также использоваться, чтобы представлять необратимую изомеризацию.

Этот пример использует параметры и условия как описано в Дэниеле Т. Гиллеспи, 1977, "Точная Стохастическая Симуляция Двойных Химических реакций", Журнал Физической Химии, издания 81, № 25, стр 2340-2361.

Считайте радиоактивную модель затухания, сохраненную в формате SBML

SBML = язык разметки системной биологии, www.sbml.org

model  = sbmlimport('radiodecay.xml')
model = 
   SimBiology Model - RadioactiveDecay 

   Model Components:
     Compartments:      1
     Events:            0
     Parameters:        1
     Reactions:         1
     Rules:             0
     Species:           2
     Observables:       0

Просмотрите объекты разновидностей модели

model.Species
ans = 
   SimBiology Species Array

   Index:    Compartment:    Name:    Value:    Units:  
   1         unnamed         x        1000      molecule
   2         unnamed         z        0         molecule

Просмотрите объекты реакции модели

model.Reactions
ans = 
   SimBiology Reaction Array

   Index:    Reaction:
   1         x -> z   

Просмотрите объекты параметра для кинетического закона

model.Reactions(1).KineticLaw(1).Parameters
ans = 
   SimBiology Parameter Array

   Index:    Name:    Value:    Units:  
   1         c        0.5       1/second

Обновите Реакцию использовать MassAction Кинетический Закон для Стохастических Решателей.

model.Reactions(1).KineticLaw(1).KineticLawName = 'MassAction';
model.Reactions(1).KineticLaw(1).ParameterVariableNames = {'c'};

Симулируйте модель Используя стохастическую Solver & Plot (SSA)

cs = getconfigset(model,'active');
cs.SolverType = 'ssa';
cs.StopTime = 14.0;
cs.CompileOptions.DimensionalAnalysis = false;
[t,X] = sbiosimulate(model);

plot(t,X);
legend('x', 'z', 'AutoUpdate', 'off');
title('Stochastic Radioactive Decay Simulation');
ylabel('Number of molecules');
xlabel('Time (seconds)');

Figure contains an axes object. The axes object with title Stochastic Radioactive Decay Simulation contains 2 objects of type line. These objects represent x, z.

Повторите симуляцию, чтобы показать изменчивость запуска-к-управляемому

title('Multiple Stochastic Radioactive Decay Simulations');
hold on;
for loop = 1:20
    [t,X] = sbiosimulate(model);
    plot(t,X);    % Just plot number of reactant molecules
    drawnow; 
end

Figure contains an axes object. The axes object with title Multiple Stochastic Radioactive Decay Simulations contains 42 objects of type line. These objects represent x, z.

Наложите решение для ОДУ реакции в Красном

cs = getconfigset(model,'active');
cs.SolverType = 'sundials';
cs.StopTime = 20;
[t,X] = sbiosimulate(model);
plot(t,X,'red');
hold off;

Figure contains an axes object. The axes object with title Multiple Stochastic Radioactive Decay Simulations contains 44 objects of type line. These objects represent x, z.

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте