Exponenta Banner

Моделирование киберфизических систем

Открытая модель

Киберфизические системы комбинируют компьютер и физические системы, чтобы достигнуть целей проекта. Симуляция киберфизических систем требует комбинации техник моделирования, таких как непрерывное время, дискретное время, дискретное событие и моделирование конечного состояния. Simulink® и его сопутствующие продукты обеспечивают функциональность, чтобы применить широкий спектр техник моделирования и эффективно интегрировать их в одной среде симуляции, которая идеальна для моделирования киберфизических систем.

В этом примере показано, как непрерывное время, дискретное событие и техники моделирования конечного состояния объединяются, чтобы симулировать поведение системы ленточного конвейера переменной скорости. В SimEvents® сущности являются дискретными элементами интереса к дискретно-событийной симуляции. Поскольку пассажиры являются дискретными индивидуумами, они моделируются сущностями SimEvents®, созданными блоком Entity Generator. График Stateflow® моделирует операционные режимы и моторную динамику ленточного конвейера переменной скорости. Наконец, пропускная способность пассажира моделей блока Entity Transport Delay в зависимости от динамики ленточного конвейера, обеспечивая мост между дискретным событием и областями непрерывного времени.

Примечание: пример использует блоки из SimEvents® и Stateflow®. Если у вас нет SimEvents или лицензии Stateflow, можно открыть и симулировать модель, но только внести основные изменения, такие как изменение параметров блоков.

Структура модели

Модель включает эти ключевые компоненты:

  • Пассажиры — Моделируют прибытие пассажиров как Пуассоновский процесс. Выход является последовательностью сущностей SimEvents®, соответствующих пассажирам, которые продвигаются в ленточный конвейер. Распределение межвремени поступления ($\Delta t$) Пуассоновского процесса$P(\Delta t) = \lambda e^{-\lambda \Delta t}$, где$\lambda$ частота поступления.$\lambda$ моделируется действием MATLAB в блоке Entity Generator в течение часа пик, нормального часа и свободного часа. Пассажирская частота поступления изменяется со временем как:

$$
\lambda(t) = \left\{
\begin{array}{lll}
& 2, \hspace{1em} mod(t, 300) \subset [0, 180), \hspace{1em}
\textrm{rush hour} \\
& 0.5, \hspace{1em} mod(t, 300) \subset [180, 240), \hspace{1em}
\textrm{normal hour} \\
& 0.1, \hspace{1em} mod(t, 300) \subset [240, 300), \hspace{1em}
\textrm{free hour}
\end{array}
\right.
$$

  • Транспортная Задержка сущности — Содержит пассажиров на ленточном конвейере, пока они не прибывают в другой терминал, на основе задержки, вычисленной диаграммой Stateflow.

  • Динамика ленточного конвейера — Моделирует операцию ленточного конвейера переменной скорости. Дополнительную информацию см. в разделе Conveyor Belt Dynamics.

  • Инструментальная панель — Показывает динамический статус ленточного конвейера. Цвет Mode Лампа указывает на режим ленточного конвейера.

Динамика ленточного конвейера

График Stateflow® моделирует динамику ленточного конвейера переменной скорости. Обратите внимание в графике, что скорость и степень пояса построены против логарифмического масштаба веса загрузки. Ленточный конвейер имеет эти режимы:

  • Неактивный — вес загрузки мал. Пояс обеспечивает низкую скорость, чтобы сохранить энергию. Mode Лампа является серой в этом режиме.

  • OnDemand — Это - нормальный рабочий режим, который обеспечивает оптимальную скорость для пассажирского комфорта и пропускной способности. Степень пропорционально увеличится с весом загрузки. Mode Лампа является зеленой в этом режиме.

  • Max Режим максимальной мощности. Вес загрузки является слишком большим для ленточного конвейера, чтобы обеспечить оптимальную скорость. Ленточный конвейер действует при максимальной возможной скорости, которая не превышает максимальную мощность. Mode Лампа является красной в этом режиме.

Результаты

Осциллограф и блоки в DashBoard показывают результаты симуляции.

Результаты симуляции: 1. Количество пассажиров по сравнению со временем симуляции. 2. (Синяя) скорость и степень (красная) по сравнению со временем симуляции.

Три цикла операции наблюдаются в отрезке времени 900. Каждый цикл имеет период 300, который выравнивается с периодом частоты поступления. Главный график показывает количество пассажиров на ленточном конвейере в зависимости от времени, и нижний график показывает скорость и степень ленточного конвейера. Скорость и степень нормированы для лучшей визуализации.

Первые две трети каждого периода соответствуют часу пик, и количество пассажиров на ленточном конвейере увеличивается существенно. Следовательно, ленточный конвейер вводит в режим Max быстро, который характеризуется максимальной выходной мощностью со скоростью, которая обратно пропорциональна количеству пассажиров. В последнюю треть каждого периода аэропорт находится в нормальный час сопровождаемый свободным часом. Поэтому количество пассажиров на отбрасываниях ленточного конвейера и даже становится нулевым в течение некоторого времени.

Ленточный конвейер затем действует в OnDemand и Нерабочих режимах соответственно. В режиме OnDemand скорость заблокирована к значению по умолчанию, и степень пропорциональна количеству пассажиров. В Нерабочем режиме и скорость и степень обеспечены в низких значениях, чтобы уменьшать потребление энергии. В целом, ленточный конвейер действует согласно загрузке аэропорта.

Документация SimEvents

Поддержка