Exponenta Banner

Автомобильная приостановка

Открытая модель

В этом примере показано, как смоделировать упрощенную модель полуавтомобиля, которая включает независимую переднюю и заднюю вертикальную приостановку. Модель также включает тангаж тела и степени свободы возврата. Пример предоставляет описание модели, чтобы показать, как симуляция может использоваться, чтобы исследовать характеристики поездки. Можно использовать эту модель в сочетании с симуляцией трансмиссии, чтобы исследовать продольную перестановку, следующую из изменений в установке дросселя.

Анализ и физика

Схема свободного тела модели полуавтомобиля

Рисунок показывает смоделированные характеристики полуавтомобиля. Передняя и задняя подвеска моделируется как системы пружины/демпфера. Более подробная модель включала бы модель шины и нелинейность демпфера, такую как затухание скоростного зависимого (с большим затуханием во время восстановления, чем сжатие). Кузов имеет степени свободы возврата и тангаж. Они представлены в модели четырьмя состояниями: вертикальное смещение, вертикальная скорость, передает угловое смещение и скорость вращения тангажа. Полная модель с шестью степенями свободы может быть реализована с помощью блоков векторной алгебры, чтобы выполнить преобразования оси и вычисления силы/смещения/скорости. Уравнение 1 описывает влияние передней подвески на возврате (i.e. вертикальная степень свободы):

$$F_{f} = 2K_f (L_f \theta - (z + h)) + 2C_f(L_f \dot{\theta} -\dot{z})$$

где:

$$F_{f}, F_{r} = \mbox{ upward force on body from front/rear suspension}$$

$$K_f, K_r = \mbox{ front and rear suspension spring constant}$$

$$C_f, C_r = \mbox{ front and rear suspension damping rate}$$

$$L_f, L_r = \mbox{ horizontal distance from gravity center to front/rear suspension}$$

$$\theta, \dot{\theta} = \mbox{ pitch (rotational) angle and its rate of change}$$

$$z, \dot{z} = \mbox{ bounce (vertical) distance and its rate of change}$$

$$h = \mbox{ road height }$$

Уравнения 2 описывают моменты тангажа из-за приостановки.

$$M_{f} = -L_{f}F_{f}$$

$$F_{r} = -2K_r (L_r\theta + (z + h)) -2C_r ( L_r \dot{\theta} + \dot{z})$$

$$M_{r} = L_r F_{r}$$

где:

$$M_{f}, M_{r} = \mbox{ Pitch moment due to front/rear suspension}$$

Уравнения 3 твердости силы и моменты приводят к движению тела, согласно Второму Закону Ньютона:

$$m_b\ddot{z} = F_{f} + F_{r} - m_b g$$

$$I_{yy} \ddot{\theta} = M_{f} + M_{r} + M_y $$

где:

$$ m_b = \mbox{ body mass}$$

$$ M_y = \mbox{ pitch moment induced by vehicle acceleration}$$

$$I_{yy} = \mbox{ body moment of inertia about gravity center}$$

Модель

Чтобы открыть модель, введите sldemo_suspn в командном окне MATLAB®.

Схема верхнего уровня модели приостановки

Модель приостановки имеет два входных параметров, и оба входных блока являются синими на диаграмме модели. Первый вход является дорожной высотой. Вход шага здесь соответствует транспортному средству, приезжающему дорожное покрытие со ступенчатым изменением в высоте. Второй вход является горизонтальной силой, действующей через центр колес, который следует из торможения или ускоряющих маневров. Этот вход появляется только как момент об оси тангажа, потому что продольное движение тела не моделируется.

Модель Spring/Damper используется в подсистемах FrontSuspension и RearSuspension

Подсистему пружины/демпфера, которая моделирует передние и задние подвески, показывают выше. Щелкните правой кнопкой мыши по блоку Front/Rear Suspension и выберите Mask> Look Under Mask, чтобы видеть подсистему передней стороны/задней подвески. Подсистемы приостановки используются к уравнениям 1-3 модели. Уравнения реализованы непосредственно в схеме Simulink® посредством прямого использования блоков Усиления и Суммирования.

Различия между передней стороной и задней частью составляются можно следующим образом. Поскольку подсистема является маскированным блоком, различный набор данных (LK и C) может быть введен для каждого экземпляра. Кроме того, L считается Декартовой координатой x, будучи отрицательным или положительным относительно источника или центра тяжести. Таким образом, Kf, Cf, и -Lf используются для блока передней подвески тогда как Kr, Cr, и Lr используются для блока задней подвески.

Запустите симуляцию

Чтобы запустить эту модель, на вкладке Simulation, нажимают Run. Начальные условия загружаются в рабочее пространство модели от sldemo_suspdat.m файл. Чтобы видеть содержимое рабочего пространства модели, в Редакторе Simulink, на вкладке Modeling, в соответствии с Проектом, выбирают Model Explorer. В Model Explorer посмотрите под содержимым sldemo_suspn модель и выбирает "Model Workspace". Загрузка начальных условий в рабочем пространстве модели предотвращает любые случайные модификации параметров и содержит рабочее пространство MATLAB в чистоте.

Обратите внимание на то, что модель регистрирует соответствующие данные к рабочему пространству MATLAB в структуре данных под названием sldemo_suspn_output. Введите имя структуры, чтобы видеть, какие данные это содержит.

Результаты симуляции

Результаты симуляции отображены выше. Результаты построены по sldemo_suspgraph.m файл. Начальные условия по умолчанию даны в Таблице 1.

Таблица 1: начальные условия По умолчанию

Lf = 0.9;    % front hub displacement from body gravity center (m)
Lr = 1.2;    % rear hub displacement from body gravity center (m)
Mb = 1200;   % body mass (kg)
Iyy = 2100;  % body moment of inertia about y-axis in (kg m^2)
kf = 28000;  % front suspension stiffness in (N/m)
kr = 21000;  % rear suspension stiffness in (N/m)
cf = 2500;   % front suspension damping in (N sec/m)
cr = 2000;   % rear suspension damping in (N sec/m)

Закройте модель

Закройте модель и удалите сгенерированные данные из рабочего пространства MATLAB.

Заключения

Эта модель позволяет вам симулировать эффекты изменения затухания приостановки и жесткости, таким образом, исследуя компромисс между комфортом и эффективностью. В общем случае гоночные автомобили имеют очень жесткие пружины с высоким коэффициентом затухания, тогда как пассажирские транспортные средства имеют более мягкие пружины и более колебательный ответ.

Похожие темы

Документация Simulink

Поддержка