Оцените значения параметра модели (код)

В этом примере показано, как использовать экспериментальные данные, чтобы оценить значения параметра модели.

Модель самолета

Модель Simulink®, sdoAircraftEstimation, моделирует продольную систему управления полетом самолета.

open_system('sdoAircraftEstimation')

Проблема оценки

Вы используете результаты измерений, чтобы оценить параметры модели самолета и состояния.

Измеренные выходные данные:

  • Сила пилота Г, выход Экспериментального блока вычисления G-силы

  • Угол нападения, четвертый выход блока Model Динамики Самолета

Параметры:

  • Постоянная времени привода, Ta, используемый блоком Model Привода

  • Вертикальная скорость, Zd, используемый блоком Model Динамики Самолета

  • Передайте усиления уровня, Md, используемый блоком Model Динамики Самолета

Состояние:

  • Начальное состояние модели привода первого порядка, sdoAircraftEstimation/Actuator Модель

Задайте эксперимент оценки

Получите результаты измерений.

[time,iodata] = sdoAircraftEstimation_Experiment;

sdoAircraftEstimation_Experiment функция возвращает измеренные выходные данные, iodata, и соответствующий временной вектор. Первый столбец iodata сила пилота Г, и второй столбец является углом нападения.

Чтобы видеть код для этой функции, введите edit sdoAircraftEstimation_Experiment.

Создайте объект эксперимента хранить измеренные данные о вводе/выводе.

Exp = sdo.Experiment('sdoAircraftEstimation');

Создайте объект сохранить измеренный экспериментальный G-Force выход.

PilotG = Simulink.SimulationData.Signal;
PilotG.Name      = 'PilotG';
PilotG.BlockPath = 'sdoAircraftEstimation/Pilot G-force calculation';
PilotG.PortType  = 'outport';
PilotG.PortIndex = 1;
PilotG.Values    = timeseries(iodata(:,2),time);

Создайте объект сохранить измеренный угол нападения (альфа) выход.

AoA = Simulink.SimulationData.Signal;
AoA.Name = 'AngleOfAttack';
AoA.BlockPath = 'sdoAircraftEstimation/Aircraft Dynamics Model';
AoA.PortType  = 'outport';
AoA.PortIndex = 4;
AoA.Values    = timeseries(iodata(:,1),time);

Добавьте измеренную экспериментальную G-силу и угол данных о нападении к эксперименту как ожидаемые выходные данные.

Exp.OutputData = [...
    PilotG; ...
    AoA];

Добавьте начальное состояние для блока Model Привода к эксперименту. Установите его Free поле к true так, чтобы это было оценено.

Exp.InitialStates = sdo.getStateFromModel('sdoAircraftEstimation','Actuator Model');
Exp.InitialStates.Minimum = 0;
Exp.InitialStates.Free    = true;

Сравните измеренный Выход и начальный симулированный Выход

Создайте сценарий симуляции с помощью эксперимента и получите симулированный выход.

Simulator    = createSimulator(Exp);
Simulator    = sim(Simulator);

Ищите экспериментальную G-силу и угол сигналов нападения в регистрируемых данных моделирования.

SimLog       = find(Simulator.LoggedData,get_param('sdoAircraftEstimation','SignalLoggingName'));
PilotGSignal = find(SimLog,'PilotG');
AoASignal    = find(SimLog,'AngleOfAttack');

Отобразите измеренные и симулированные данные на графике.

Как ожидалось ответ модели не совпадает с экспериментальными выходными данными.

plot(time, iodata, ...
    AoASignal.Values.Time,AoASignal.Values.Data,'--', ...
    PilotGSignal.Values.Time,PilotGSignal.Values.Data,'-.');
title('Simulated and Measured Responses Before Estimation')
legend('Measured angle of attack',  'Measured pilot g force', ...
     'Simulated angle of attack', 'Simulated pilot g force');

Задайте параметры, чтобы оценить

Выберите параметры модели, которые описывают систему приведения в действие управления полетом. Задайте границы для предполагаемых значений параметров на основе понимания системы приведения в действие.

p = sdo.getParameterFromModel('sdoAircraftEstimation',{'Ta','Md','Zd'});
p(1).Minimum = 0.01;  %Ta
p(1).Maximum = 1;
p(2).Minimum = -10;   %Md
p(2).Maximum = 0;
p(3).Minimum = -100;  %Zd
p(3).Maximum = 0;

Получите значение начального состояния привода, которое должно быть оценено из эксперимента.

s = getValuesToEstimate(Exp);

Сгруппируйте параметры модели и начальные состояния, которые будут оценены вместе.

v = [p;s]
 
v(1,1) =
 
       Name: 'Ta'
      Value: 0.5000
    Minimum: 0.0100
    Maximum: 1
       Free: 1
      Scale: 0.5000
       Info: [1x1 struct]

 
v(2,1) =
 
       Name: 'Md'
      Value: -1
    Minimum: -10
    Maximum: 0
       Free: 1
      Scale: 1
       Info: [1x1 struct]

 
v(3,1) =
 
       Name: 'Zd'
      Value: -80
    Minimum: -100
    Maximum: 0
       Free: 1
      Scale: 128
       Info: [1x1 struct]

 
v(4,1) =
 
       Name: 'sdoAircraftEstimation/Actuator...'
      Value: 0
    Minimum: 0
    Maximum: Inf
       Free: 1
      Scale: 1
    dxValue: 0
     dxFree: 1
       Info: [1x1 struct]

 
4x1 param.Continuous
 

Задайте целевую функцию оценки

Создайте целевую функцию оценки, чтобы оценить, как тесно симуляция выход, сгенерированное использование предполагаемых значений параметров, совпадает с результатами измерений.

Используйте анонимную функцию с одним входным параметром, который вызывает sdoAircraftEstimation_Objective функция. Передайте анонимную функцию sdo.optimize, который выполняет функцию в каждой итерации оптимизации.

estFcn = @(v) sdoAircraftEstimation_Objective(v,Simulator,Exp);

sdoAircraftEstimation_Objective функция:

  • Имеет один входной параметр, который задает значения параметров привода и начальное состояние привода.

  • Имеет один входной параметр, который задает объект эксперимента, содержащий результаты измерений.

  • Возвращает вектор из ошибок между симулированными и экспериментальными выходными параметрами.

sdoAircraftEstimation_Objective функция требует двух входных параметров, но sdo.optimize требует функции с одним входным параметром. Работать вокруг этого, estFcn анонимная функция с одним входным параметром, v, но это вызывает sdoAircraftEstimation_Objective с помощью двух входных параметров, v и Exp.

Для получения дополнительной информации относительно анонимных функций, см. Анонимные функции.

sdo.optimize команда минимизирует возвращаемый аргумент анонимной функции estFcn, то есть, остаточные ошибки, возвращенные sdoAircraftEstimation_Objective. Для получения дополнительной информации о том, как записать, что цель/ограничение функционирует, чтобы использовать с sdo.optimize команда, введите help sdoExampleCostFunction в командной строке MATLAB®.

Чтобы исследовать целевую функцию оценки более подробно, введите edit sdoAircraftEstimation_Objective в командной строке MATLAB.

type sdoAircraftEstimation_Objective
function vals = sdoAircraftEstimation_Objective(v,Simulator,Exp) 
%SDOAIRCRAFTESTIMATION_OBJECTIVE
%
%    The sdoAircraftEstimation_Objective function is used to compare model
%    outputs against experimental data.
%
%    vals = sdoAircraftEstimation_Objective(v,Exp) 
%
%    The |v| input argument is a vector of estimated model parameter values
%    and initial states.
%
%    The |Simulator| input argument is a simulation object used 
%    simulate the model with the estimated parameter values.
%
%    The |Exp| input argument contains the estimation experiment data.
%
%    The |vals| return argument contains information about how well the
%    model simulation results match the experimental data and is used by
%    the |sdo.optimize| function to estimate the model parameters.
%
%    See also sdo.optimize, sdoExampleCostFunction,
%    sdoAircraftEstimation_cmddemo
%
 
% Copyright 2012-2015 The MathWorks, Inc.

%%
% Define a signal tracking requirement to compute how well the model output
% matches the experiment data. Configure the tracking requirement so that
% it returns the tracking error residuals (rather than the
% sum-squared-error) and does not normalize the errors.
%
r = sdo.requirements.SignalTracking;
r.Type      = '==';
r.Method    = 'Residuals';
r.Normalize = 'off';

%%
% Update the experiments with the estimated parameter values.
%
Exp  = setEstimatedValues(Exp,v);

%%
% Simulate the model and compare model outputs with measured experiment
% data.
%
Simulator = createSimulator(Exp,Simulator);
Simulator = sim(Simulator);

SimLog       = find(Simulator.LoggedData,get_param('sdoAircraftEstimation','SignalLoggingName'));
PilotGSignal = find(SimLog,'PilotG');
AoASignal    = find(SimLog,'AngleOfAttack');

PilotGError = evalRequirement(r,PilotGSignal.Values,Exp.OutputData(1).Values);
AoAError    = evalRequirement(r,AoASignal.Values,Exp.OutputData(2).Values);

%%
% Return the residual errors to the optimization solver.
%
vals.F = [PilotGError(:); AoAError(:)];
end

Оцените параметры

Используйте sdo.optimize функционируйте, чтобы оценить значения параметров привода и начальное состояние.

Задайте опции оптимизации. Функция оценки sdoAircraftEstimation_Objective возвращает ошибочные остаточные значения между симулированными и экспериментальными данными и не включает ограничений, делая этот проблемный идеал для lsqnonlin решатель.

opt = sdo.OptimizeOptions;
opt.Method = 'lsqnonlin';

Оцените параметры.

vOpt = sdo.optimize(estFcn,v,opt)
 Optimization started 23-Jul-2021 10:14:33

                                          First-order 
 Iter F-count        f(x)      Step-size  optimality
    0      8      27955.2            1                                         
    1     17      10121.6       0.4744     5.68e+04
    2     26      3127.27       0.3854     1.24e+04
    3     35      872.666       0.4288     2.81e+03
    4     44      238.616       0.5154          617
    5     53       71.693       0.4938          148
    6     62      17.1565       0.4236         43.9
    7     71      1.73233       0.3027           11
    8     80    0.0392376        0.135         1.33
    9     89  0.000957796      0.02489        0.266
   10     98  0.000202147     0.007931       0.0114
Local minimum possible.

lsqnonlin stopped because the final change in the sum of squares relative to 
its initial value is less than the value of the function tolerance.
 
vOpt(1,1) =
 
       Name: 'Ta'
      Value: 0.0500
    Minimum: 0.0100
    Maximum: 1
       Free: 1
      Scale: 0.5000
       Info: [1x1 struct]

 
vOpt(2,1) =
 
       Name: 'Md'
      Value: -6.8849
    Minimum: -10
    Maximum: 0
       Free: 1
      Scale: 1
       Info: [1x1 struct]

 
vOpt(3,1) =
 
       Name: 'Zd'
      Value: -63.9989
    Minimum: -100
    Maximum: 0
       Free: 1
      Scale: 128
       Info: [1x1 struct]

 
vOpt(4,1) =
 
       Name: 'sdoAircraftEstimation/Actuator...'
      Value: 1.1976e-04
    Minimum: 0
    Maximum: Inf
       Free: 1
      Scale: 1
    dxValue: 0
     dxFree: 1
       Info: [1x1 struct]

 
4x1 param.Continuous
 

Сравните измеренный Выход и итоговый симулированный Выход

Обновите эксперименты с предполагаемыми значениями параметров.

Exp = setEstimatedValues(Exp,vOpt);

Симулируйте модель с помощью обновленного эксперимента и сравните симулированный выход с экспериментальными данными.

Ответ модели с помощью предполагаемых значений параметров тесно совпадает с выходными данными эксперимента.

Simulator    = createSimulator(Exp,Simulator);
Simulator    = sim(Simulator);
SimLog       = find(Simulator.LoggedData,get_param('sdoAircraftEstimation','SignalLoggingName'));
PilotGSignal = find(SimLog,'PilotG');
AoASignal    = find(SimLog,'AngleOfAttack');

plot(time, iodata, ...
    AoASignal.Values.Time,AoASignal.Values.Data,'-.', ...
    PilotGSignal.Values.Time,PilotGSignal.Values.Data,'--')
title('Simulated and Measured Responses After Estimation')
legend('Measured angle of attack',  'Measured pilot g force', ...
    'Simulated angle of attack', 'Simulated pilot g force');

Обновите значения параметра модели

Обновите модель с предполагаемыми значениями параметров привода. Не обновляйте начальное состояние привода модели (четвертый элемент vOpt) когда это зависит от эксперимента.

sdo.setValueInModel('sdoAircraftEstimation',vOpt(1:3));

Связанные примеры

Чтобы изучить, как оценить параметры модели с помощью приложения Parameter Estimator, смотрите Оценочные Значения Параметра модели (графический интерфейс пользователя).

Закройте модель.

bdclose('sdoAircraftEstimation')