mdscale
Неклассическое многомерное масштабирование
Синтаксис
Y = mdscale(D,p)
[Y,stress] = mdscale(D,p)
[Y,stress,disparities] = mdscale(D,p)
[...] = mdscale(D,p,'Name',value)
Описание
Y = mdscale(D,p) выполняет неметрическое многомерное масштабирование на n на n матрице несходства D, и возвращает Y, настройка n точек (строки) в p размерности (столбцы). Евклидовы расстояния между точками в Y аппроксимируйте монотонное преобразование соответствующих несходств в D. По умолчанию, mdscale использование Краскэл нормировало stress1 критерий.
Можно задать D или как полная n на n матрица, или в верхней треугольной форме той, которая выводится pdist. Полная матрица несходства должна быть действительной и симметричной, и еще иметь нули вдоль диагональных и неотрицательных элементов везде. Матрица несходства в верхней треугольной форме должна иметь действительные, неотрицательные записи. mdscale обработки NaNгрешивший как отсутствующие значения, и игнорирует те элементы. Inf не принят.
Можно также задать D как полная матрица подобия, с единицами по диагонали и всем другим элементам меньше чем один. mdscale преобразовывает матрицу подобия к матрице несходства таким способом который расстояния между точками, возвращенными в Y аппроксимированный sqrt(1-D). Чтобы использовать различное преобразование, преобразуйте общие черты до вызова mdscale.
[Y,stress] = mdscale(D,p) возвращает минимизированное напряжение, т.е. напряжение, оцененное в Y.
[Y,stress,disparities] = mdscale(D,p) возвращает несоизмеримости, то есть, монотонное преобразование несходств D.
[...] = mdscale(D,p,' задает один или несколько дополнительное название параметра / пары значения то управление более подробная информация Name',value)mdscale. Задайте Name в одинарных кавычках. Доступные параметры
Criterion— Критерий качества подгонки, чтобы минимизировать. Это также определяет тип масштабирования, или неметрика или метрика, тотmdscaleвыполняет. Выбор для неметрического масштабирования:'stress'— Напряжение, нормированное на сумму квадратов разделять знаками препинания расстояний, также известных stress1. Это значение по умолчанию.'sstress'— Напряжение в квадрате, нормированное с суммой 4-х степеней разделять знаками препинания расстояний.
Выбор для метрического масштабирования:
'metricstress'— Подчеркните, нормированный с суммой квадратов несходств.'metricsstress'— Напряжение в квадрате, нормированное с суммой 4-х степеней несходств.'sammon'— Нелинейный критерий отображения Сэммона. Недиагональные несходства должны быть строго положительными с этим критерием.'strain'— Критерий, эквивалентный используемому в классическом многомерном масштабировании.
Weights— Матрица A или вектор тот же размер какD, содержа неотрицательные веса несходства. Можно использовать их, чтобы взвесить вклад соответствующих элементовDв вычислении и минимизации напряжения. ЭлементыDсоответствующий, чтобы обнулить веса эффективно проигнорированы.Примечание
Когда вы задаете веса как полную матрицу, ее диагональные элементы проигнорированы и не оказывают влияния, начиная с соответствующих диагональных элементов
Dне вводите в вычисление напряжения.Start— Метод раньше выбирал начальную настройку точек для Y. Выбор'cmdscale'— Используйте классическое многомерное решение для масштабирования. Это значение по умолчанию.'cmdscale'не допустимо, когда существуют нулевые веса.'random'— Выберите местоположения случайным образом из соответственно масштабированного p-dimensional нормального распределения с некоррелироваными координатами.N-by-
pматрица начальных местоположений, где n является размером матричногоDиpколичество столбцов выходной матрицыY. В этом случае можно передать в[]дляpиmdscaleвыводитpот второго измерения матрицы. Можно также предоставить трехмерный массив, подразумевая значение для'Replicates'от третьей размерности массива.
Replicates— Число раз, чтобы повторить масштабирование, каждого с новой начальной настройкой. Значением по умолчанию является1.Options— Опции для итеративного алгоритма раньше минимизировали подходящий критерий. Передайте в структуре опций, созданнойstatset. Например,opts = statset(param1,val1,param2,val2, ...); [...] = mdscale(...,'Options',opts)
Выбор
statsetпараметры'Display'— Level of display выводится. Выбором является'off'(значение по умолчанию),'iter', и'final'.'MaxIter'— Максимальное количество итераций позволено. Значением по умолчанию является200.'TolFun'— Допуск завершения к критерию напряжения и его градиенту. Значением по умолчанию является1e-4.'TolX'— Допуск завершения к размеру шага местоположения настройки. Значением по умолчанию является1e-4.
Примеры
load cereal.mat
X = [Calories Protein Fat Sodium Fiber ...
Carbo Sugars Shelf Potass Vitamins];
% Take a subset from a single manufacturer.
X = X(strcmp('K',cellstr(Mfg)),:);
% Create a dissimilarity matrix.
dissimilarities = pdist(X);
% Use non-metric scaling to recreate the data in 2D,
% and make a Shepard plot of the results.
[Y,stress,disparities] = mdscale(dissimilarities,2);
distances = pdist(Y);
[dum,ord] = sortrows([disparities(:) dissimilarities(:)]);
plot(dissimilarities,distances,'bo', ...
dissimilarities(ord),disparities(ord),'r.-');
xlabel('Dissimilarities'); ylabel('Distances/Disparities')
legend({'Distances' 'Disparities'},'Location','NW');
% Do metric scaling on the same dissimilarities.
figure
[Y,stress] = ...
mdscale(dissimilarities,2,'criterion','metricsstress');
distances = pdist(Y);
plot(dissimilarities,distances,'bo', ...
[0 max(dissimilarities)],[0 max(dissimilarities)],'r.-');
xlabel('Dissimilarities'); ylabel('Distances')