Отрицательная биномиальная функция плотности вероятности
Y = nbinpdf(X,R,P)
Y = nbinpdf(X,R,P) возвращает отрицательную биномиальную PDF в каждом из значений в X с помощью соответствующего количества успехов, R и вероятность успеха в одном испытании, PXR, и P могут быть векторы, матрицы или многомерные массивы, что у всех есть тот же размер, который является также размером Y. Скалярный вход для XR, или P расширен до постоянного массива с теми же размерностями как другие входные параметры. Обратите внимание на то, что функция плотности является нулем если значения в X целые числа.
Отрицательная биномиальная PDF
Самая простая мотивация для отрицательного бинома имеет место последовательных случайных испытаний, каждый имеющий постоянную вероятность P из успеха. Количество дополнительных испытаний, которые необходимо выполнить для того, чтобы наблюдать данный номер R из успехов имеет отрицательное биномиальное распределение. Однако сопоставимый с более общей интерпретацией отрицательного бинома, nbinpdf позволяет R быть любым положительным значением, включая нецелые числа. Когда R нецелое число, биномиальный коэффициент в определении PDF заменяется эквивалентным выражением
Вычислите PDF отрицательного биномиального распределения параметрами R = 3 и p = 0.5.
x = (0:10); y = nbinpdf(x,3,0.5);
Постройте PDF.
figure;
plot(x,y,'+')
xlim([-0.5,10.5])