Полиномиальные доверительные интервалы
Y = polyconf(p,X)
[Y,DELTA] = polyconf(p,X,S)
[Y,DELTA] = polyconf(p,X,S,param1
,val1
,param2
,val2
,...)
Y = polyconf(p,X)
оценивает полиномиальный p
в значениях в X
P
вектор из коэффициентов в убывающих степенях.
[Y,DELTA] = polyconf(p,X,S)
берет выходные параметры p
и S
от polyfit
и генерирует 95% интервалов предсказания Y ± DELTA
для новых наблюдений в значениях в X
.
[Y,DELTA] = polyconf(p,X,S,
задает дополнительное название параметра / пары значения, выбранные из следующего списка.param1
,val1
,param2
,val2
,...)
Параметр | Значение |
---|---|
'alpha' | Значение между 0 и 1 определением доверительного уровня |
'mu' | Двухэлементный вектор, содержащий центрирование и масштабные коэффициенты. При использовании этой опции, |
'predopt' | Любой |
'simopt' | Любой |
'predopt'
и 'simopt'
параметры могут быть изучены в терминах следующих функций:
p (x) — неизвестная средняя функция оценивается подгонкой
l (x) — более низкая доверительная граница
u (x) — верхняя доверительная граница
Предположим, что вы делаете новое наблюдение y n +1 в x n +1, так, чтобы
y n +1 (x n +1) = p (x n +1) + ε n +1
По умолчанию, интервал [l n +1 (x n +1), u n +1 (x n +1)] является 95%-й доверительной границей на y n +1 (x n +1).
Следующие комбинации 'predopt'
и 'simopt'
параметры позволяют вам задавать другие границы.
'simopt' | 'predopt' | Ограниченная величина |
---|---|---|
'off' | 'observation' | y n +1 (x n +1) (значение по умолчанию) |
'off' | 'curve' | p (x n +1) |
'on' | 'observation' | y n +1 (x), для всего x |
'on' | 'curve' | p (x), для всего x |
В общем случае 'observation'
интервалы более широки, чем 'curve'
интервалы, из-за дополнительной неопределенности в предсказании нового значения отклика (кривая плюс случайные ошибки). Аналогично, одновременные интервалы более широки, чем неодновременные интервалы из-за дополнительной неопределенности в ограничении значений для всех предикторов x.