Критически выбранный пакетный анализ вейвлета

В этом примере показано, как получить пакетное преобразование вейвлета 1D сигнала. Пример также демонстрирует, что упорядоченное расположение частоты отличается от Палей, заказывающего.

Создайте сигнал, состоящий из синусоиды с частотой $$7\pi /8$$ радианы/выборка в аддитивном белом Гауссовом N (0,1/4) шум. Синусоида находится между выборками 128 и 512 из сигнала. Установите dwtmode к periodization и возвращают его в вашу исходную установку в конце примера.

rng default
st = dwtmode('status','nodisplay');
dwtmode('per','nodisp');

n = 0:1023;
indices = (n>127 & n<=512);
x = cos(7*pi/8*n).*indices+0.5*randn(size(n));

Получите пакет вейвлета, преобразовывают вниз к уровню 2 с помощью Добечи наименьшее количество асимметричного вейвлета с 4 исчезающими моментами. Постройте пакетное дерево вейвлета.

T = wpdec(x,2,'sym4');
plot(T)

Найдите Палей и упорядоченное расположение частоты терминальных узлов.

[tn_pal,tn_freq] = otnodes(T);

tn_freq содержит векторный [3 4 6 5], который показывает что самый высокий интервал частоты, $$[3\pi /4,\pi )$$, на самом деле узел 5 в приказанном Палей пакетном дереве вейвлета.

Нажмите на узел (2,2) в пакетном дереве вейвлета, чтобы видеть, что частота, заказывающая правильно, предсказывает присутствие синусоиды.

Пакетное преобразование вейвлета 2D изображения дает к четверичному пакетному дереву вейвлета. Загрузите изображение в качестве примера. Используйте биоортогональный вейвлет B-сплайна с 3 исчезающими моментами в вейвлете реконструкции и 5 исчезающих моментов в вейвлете разложения. Постройте получившееся четверичное пакетное дерево вейвлета.

load tartan
T = wpdec2(X,2,'bior3.5');
plot(T)

dwtmode(st,'nodisplay')