В этом разделе мы используем инструмент Wavelet Packet 2-D, чтобы анализировать и сжать изображение цифрового отпечатка. Это - реальная проблема: Федеральное бюро расследований (ФБР) обеспечивает большую базу данных цифровых отпечатков — приблизительно 30 миллионов наборов их. Стоимость хранения всех этих данных запускается к сотням миллионов долларов.
“ФБР использует восемь бит на пиксель, чтобы задать оттенок серого и хранит 500 пикселей на дюйм, который удается приблизительно к 700 000 пикселей и 0,7 мегабайтам за палец, чтобы сохранить отпечатки пальцев в электронной форме”. (Wickerhauser, смотрите ссылочный [Wic94] p. 387, перечисленный в Ссылках).
“Метод включает 2D DWT, универсальное скалярное квантование (процесс, который обрезает или квантует, точность DWT с плавающей точкой выход) и энтропия Хафмана, кодирующая (i.e., кодируя квантованный DWT выход с минимальным количеством битов)”. (Брислон, смотрите ссылочный [Bris95] p. 1278, перечисленный в Ссылках).
Путем превращения к вейвлетам ФБР достигло 15:1 коэффициент сжатия. В этом приложении сжатие вейвлета лучше, чем более традиционное сжатие JPEG, когда это избегает артефактов небольшого квадрата и особенно хорошо подходит обнаруживать разрывы (линии) в цифровом отпечатке.
Обратите внимание на то, что международный стандарт JPEG 2000 будет включать вейвлеты как часть процесса сжатия и квантования. Это указывает на существующую силу вейвлетов.
Из MATLAB® подсказка, ввести waveletAnalyzer. Wavelet Analyzer появляется.
Кликните по пункту меню Wavelet Packet 2-D.
Импорт изображения
В командной строке MATLAB ввести
load detfingr;
X переменная. Нажмите ОК, чтобы импортировать изображение цифрового отпечатка.Анализ изображения
Установите соответствующие настройки для анализа. Выберите haar вейвлет, уровень 3, и энтропия вводит shannon. Нажмите кнопку Analyze.
Примечание
Много возможностей являются доступным использованием области команды справа от окна Wavelet Packet 2-D.
Нажмите кнопку Best Tree, чтобы вычислить лучшее дерево прежде, чем сжать изображение.
Нажмите кнопку Compress, чтобы поднять окно Wavelet Packet 2-D Compression. Выберите Шахту. норма разреженности (sqrt) опция в Избранном меню метода задания порога.
Заметьте, что порог по умолчанию (7.125) обеспечивает приблизительно 64%-е сжатие при сохранении фактически всей энергии оригинального изображения. В зависимости от ваших критериев это может быть стоящее экспериментирование с более агрессивными порогами, чтобы достигнуть более высокой степени сжатия. Вспомните, что мы не делаем никакого квантования изображения, просто обнуляя определенные коэффициенты. Это может быть рассмотрено шагом предварительного сжатия в более широкой системе сжатия.
Измените порог: введите номер 30 в текстовом поле напротив порогового ползунка, расположенного на правой стороне окна Wavelet Packet 2-D Compression. Затем нажмите клавишу ENTER.
Установка всех пакетных коэффициентов вейвлета, значение которых падает ниже 30, чтобы обнулить выражения намного лучшие результаты. Обратите внимание на то, что новый порог достигает приблизительно 92% нулей, в то время как все еще сдерживающие почти 98% энергии изображений.
Нажмите кнопку Compress, чтобы запустить сжатие.
Вы видите результат, полученный пакетной содействующей пороговой обработкой вейвлета и реконструкцией изображений. Визуальное восстановление правильно, но не совершенно. Сжатое изображение, показанное бок о бок с оригиналом, показывает некоторые артефакты.
Нажмите кнопку Close, расположенную в нижней части окна Wavelet Packet 2-D Compression. Обновите синтезируемое изображение путем нажимания кнопку Да, когда диалоговое окно появится.
Воспользуйтесь этой возможностью, чтобы испытать вашу собственную стратегию сжатия. Настройте пороговое значение, энтропийную функцию и вейвлет, и смотрите, можно ли получить лучшие результаты.
Подсказка
bior6.8 вейвлет лучше подходит для этого анализа, чем haar, и может привести к лучшему коэффициенту сжатия. Когда биоортогональный вейвлет используется, затем вместо “Сохраненной энергии” отображенной информацией является “энергетическое отношение”. Для получения дополнительной информации смотрите Баллы Сжатия.
Прежде, чем завершить этот анализ, стоит обратить наше внимание к “цветным коэффициентам для терминального графика узлов” и рассмотреть лучшее древовидное разложение для этого изображения.
Этот график показывают в нижней правой стороне инструмента Wavelet Packet 2-D. График показывает нам, какие детали анализировались и которые не имеют. Более крупные квадраты представляют детали, которые не были сломаны к стольким же уровней сколько меньшие квадраты. Рассмотрите, например, этот шаблон разложения уровня 2:
Рассмотрение шаблона маленьких и больших квадратов в анализе цифрового отпечатка показывает, что лучший древовидный алгоритм, по-видимому, выбрал диагональные детали, часто спасая их от дальнейшего разложения. Почему это?
Если мы рассматриваем оригинальное изображение, мы понимаем, что так большая часть его информации сконцентрирована в резком крае, который составляет шаблон цифрового отпечатка. Смотря на эти ребра, мы видим, что они преимущественно ориентированы горизонтально и вертикально. Это объясняет, почему лучший древовидный алгоритм “принял решение” не анализировать диагональные детали — они не предоставляют особую информацию.