Найдите форму 2D облака точек данных.

Создайте и постройте график набора 2D точек.

th = (pi/12:pi/12:2*pi)';
x1 = [reshape(cos(th)*(1:5), numel(cos(th)*(1:5)),1); 0];
y1 = [reshape(sin(th)*(1:5), numel(sin(th)*(1:5)),1); 0];
x = [x1; x1+15];
y = [y1; y1];
plot(x,y,'.')
axis equal

Вычислите альфа-форму для набора точки с помощью альфа-радиуса по умолчанию.

shp = alphaShape(x,y);
plot(shp)

Проверьте значение альфа-радиуса по умолчанию.

shp.Alpha

ans = 0.7752

Альфа-радиус по умолчанию приводит к альфа-форме с зубчатым контуром. Чтобы лучше получить контур набора точки, попробуйте больший альфа-радиус.

Вычислите альфа-форму с помощью альфа-значения 2,5.

shp.Alpha = 2.5;
plot(shp)

Найдите форму 3-D облака точек данных.

Создайте и постройте график набора 3-D точек.

[x1,y1,z1] = sphere(24);
x1 = x1(:);
y1 = y1(:);
z1 = z1(:);
x2 = x1+5;
P = [x1 y1 z1; x2 y1 z1];
P = unique(P,'rows');
plot3(P(:,1),P(:,2),P(:,3),'.')
axis equal
grid on

Вычислите 3-D альфа-форму с помощью альфа-радиуса 1.

shp = alphaShape(P(:,1),P(:,2),P(:,3),1);
plot(shp)
axis equal

Создайте альфа-форму путем определения ее альфа-радиуса и заполните дыры в альфа-форме.

Создайте и постройте график 2D набора точек.

th = (pi/12:pi/12:2*pi)';
x1 = [reshape(cos(th)*(2:5), numel(cos(th)*(2:5)),1);];
y1 = [reshape(sin(th)*(2:5), numel(sin(th)*(2:5)),1);];
x = [x1; x1+15;];
y = [y1; y1];
plot(x,y,'.')
axis equal

Вычислите альфа-форму для набора точки с помощью альфа-радиуса 1.

shp = alphaShape(x,y,1);
plot(shp)

Альфа-радиус 1 результата в альфе формирует с двумя областями, содержащими дыры. Чтобы подавить маленькие отверстия в альфа-форме, можно задать HoleThreshold, оценив, что область самой большой дыры заполняет. Чтобы заполнить все дыры в форме, можно присвоить произвольно большое значение HoleThreshold.

Создайте новую альфа-форму, которая подавляет дыры путем определения HoleThreshold 15.

shp = alphaShape(x,y,1,'HoleThreshold',15);
plot(shp)

Управляйте количеством областей альфа-формы путем устанавливания порога области.

Создайте и постройте график набора 3-D точек.

[x1,y1,z1] = sphere(24);
x1 = x1(:);
y1 = y1(:);
z1 = z1(:);
x2 = x1+5;
[x3,y3,z3] = sphere(5);
x3 = x3(:)+5;
y3 = y3(:);
z3 = z3(:)+25;
P = [x1 y1 z1; x2 y1 z1; 0.25*x3 0.25*y3 0.25*z3];
P = unique(P,'rows');
plot3(P(:,1),P(:,2),P(:,3),'.')
axis equal
grid on

Вычислите альфа-форму для набора точки с помощью альфа-радиуса 1.

shp = alphaShape(P,1);
plot(shp)
axis equal

В этом случае альфа-форма производит небольшую область выше двух сфер равного размера. Чтобы подавить эту область, можно задать RegionThreshold путем оценки его объема.

Задайте RegionThreshold 2. Получившаяся форма содержит только две более крупных области.

shp.RegionThreshold = 2;
plot(shp)
axis equal

Добавьте точки к существующей альфа-форме.

Создайте и постройте график 2D набора точек.

th = (pi/12:pi/12:2*pi)';
x1 = [reshape(cos(th)*(1:5), numel(cos(th)*(1:5)),1); 0];
y1 = [reshape(sin(th)*(1:5), numel(sin(th)*(1:5)),1); 0];
x = [x1; x1+15;];
y = [y1; y1];
plot(x,y,'.')
axis equal

Вычислите альфа-форму для набора точки с помощью альфа-радиуса 1. Получившаяся альфа-форма имеет две области.

shp = alphaShape(x,y,1);
plot(shp)

Теперь добавьте третью область к альфа-форме путем добавления новых точек непосредственно к матрице shp.Points.

x3 = x1+8;
y3 = y1+10;
shp.Points(end+1,:) = [x3 y3];
plot(shp)