Магический квадрат
M = magic(n)M = magic(n)n-by-n матрица, созданная из целых чисел 1 через n 2 с равными суммами строки и столбца. Порядок n должен быть скаляром, больше, чем или равный 3.
Вычислите магический квадрат M третьего порядка.
M = magic(3)
M = 3×3
8 1 6
3 5 7
4 9 2
Сумма элементов в каждом столбце и сумма элементов в каждой строке являются тем же самым.
sum(M)
ans = 1×3
15 15 15
sum(M,2)
ans = 3×1
15
15
15
Визуально исследуйте шаблоны в матрицах магического квадрата с порядками между 9 и 24 использованиями imagesc. Шаблоны показывают, что magic использует три различных алгоритма, в зависимости от того, является ли значение mod(n,4) 0, 2, или нечетный.
for n = 1:16 subplot(4,4,n) ord = n+8; m = magic(ord); imagesc(m) title(num2str(ord)) axis equal axis off end
