Знаковая функция (сигнум-функция)
sign(x)Найдите знаковую функцию числа.
sign(2)
ans = 1
Найдите знаковую функцию значений вектора.
V = [-11 0 1.5 Inf NaN]; sign(V)
ans = 1×5
-1 0 1 1 NaN
Найдите знаковую функцию значений матрицы.
M = magic(3) - 5; sign(M)
ans = 3×3
1 -1 1
-1 0 1
-1 1 -1
Найдите знаковую функцию комплексного числа.
z = 4 - 3*i; sign(z)
ans = 0.8000 - 0.6000i
Постройте график знаковой функции и покажите ее поведение при пересечении нулем. Использование eps чтобы получить значения чуть выше и чуть ниже 0.
x = [-5 -eps(1) 0 eps(1) 5];
y = sign(x);
plot(x,y)
ylim([-2 2])
grid on
Постройте график действительных и мнимых частей знаковой функции
и
.
Во-первых, создайте сетку значений по -3 < x < 3 и -3 < y < 3 с помощью meshgrid. Затем создайте комплексные числа из этих значений с помощью z = x + 1i*y.
v = -3:0.1:3; [x, y] = meshgrid(v); z = x + 1i*y;
Найдите действительные и мнимые части знаковой функции z.
s = sign(z); re = real(s); im = imag(s);
Постройте график действительных и мнимых частей.
surf(x,y,re) title('Real part of sign function') xlabel('x') ylabel('y')
figure(2) surf(x,y,im) title('Imaginary part of sign function') xlabel('x') ylabel('y')
abs | союз | imag | действительный