Вы моделируете каждый компонент в структуре системы, чтобы представлять физическое или функциональное поведение того компонента. Вы проверяете основное поведение компонента путем моделирования их использующий тестовые данные.
Представление большого изображения целого системного размещения полезно при моделировании отдельных компонентов. Запустите путем загрузки модели макета:
open_system(fullfile(matlabroot,... 'help', 'toolbox', 'simulink', 'examples', 'system_layout'))
Модель Simulink® компонента основана на нескольких отправных точках:
Явное математическое отношение между выводом и входным параметром физического компонента — можно вычислить выходные параметры компонента от входных параметров, прямо или косвенно, посредством алгебраических вычислений и интегрирования дифференциальных уравнений. Например, вычисление уровня воды в корпусе, учитывая уровень притока является явным отношением. Каждый блок Simulink выполняется на основе определения вычислений от его входных параметров до его выходных параметров.
Неявное математическое отношение между образцовыми переменными физического компонента — поскольку переменные являются взаимозависимыми, присваивая входной параметр и вывод к компоненту, не является прямым. Например, напряжение в + конец двигателя, соединенного в схеме и напряжении в – конец, имеет неявное отношение. Чтобы смоделировать такое отношение в Simulink, можно или использовать физические инструменты моделирования, такие как Simscape™ или смоделировать эти переменные как часть большего компонента, который позволяет определение ввода/вывода. Иногда, более близкий контроль моделирования целей и определений компонента помогает задать отношения ввода/вывода.
Данные получили из фактической системы — Вы измерили данные ввода/вывода от фактического компонента, но полностью заданное математическое отношение не существует. Много устройств не смоделировали компоненты, которые соответствуют этому описанию. Примером было бы тепло, которое рассеивает телевизор. Можно использовать Систему идентификации Toolbox™, чтобы задать отношение ввода/вывода для такой системы.
Явное функциональное определение — Вы задаете выходные параметры функционального компонента от входных параметров до алгебраических и логических вычислений. Переключающаяся логика термостата является примером. Можно смоделировать самые функциональные отношения как блоки Simulink и подсистемы.
Этот учебные модели физические и функциональные компоненты с явными отношениями ввода/вывода:
Используйте системные уравнения, чтобы создать модель Simulink.
Добавьте блоки Simulink в Редакторе Simulink. Блоки представляют коэффициенты и переменные от уравнений. Соедините блоки.
Создайте модель для каждого компонента отдельно. Самый эффективный способ создать модель системы состоит в том, чтобы рассмотреть компоненты независимо.
Запустите путем создания простых моделей с помощью приближений системы. Идентифицируйте предположения, которые могут влиять на точность вашей модели. Многократно добавьте деталь, пока уровень сложности не удовлетворит требования точности и моделирование.
Опишите отношения между компонентами, например, данными, энергией, и обеспечьте передачу. Используйте системные уравнения, чтобы создать графическую модель системы inSimulink.
Некоторые вопросы спросить, прежде чем вы начнете моделировать компонент:
Каковы константы для каждого компонента и значений, которые не изменяются, если вы не изменяете их?
Каковы переменные для каждого компонента и значений то изменение в зависимости от времени?
Сколько переменных состояния компонент имеет?
Выведите уравнения для каждый использующие научные принципы компонента. Много системных уравнений попадают в три категории:
Для непрерывных систем дифференциальные уравнения описывают уровень изменения для переменных с уравнениями, заданными для всех значений времени. Например, дифференциальное уравнение второго порядка обеспечивает скорость автомобиля:
Для дискретных систем разностные уравнения описывают уровень изменения для переменных, но уравнения заданы только в определенные времена. Например, следующее разностное уравнение дает управляющий сигнал от дискретного пропозиционально-производного контроллера:
Уравнения без производных являются алгебраическими уравнениями. Например, алгебраическое уравнение дает общий ток в параллельной схеме с двумя компонентами:
Колеса и Линейное Движение. Существует две силы, которые действуют на колесо:
Сила, примененная двигателем — Эта сила F действует в направлении изменения скорости и является входным параметром к подсистеме колеса.
Сила сопротивления — Эта сила Fdrag действует против направления изменения скорости и является функцией самой скорости:
Ускорение пропорционально сумме этих сил:
Где kdrag является коэффициентом сопротивления, и m является массой робота. Каждое колесо несет половину этой массы.
Создайте модель колеса:
В модели макета дважды кликните Правильную подсистему Колеса, чтобы отобразить пустую подсистему. Удалите связь между Inport и блоками Выходного порта.
Скорость модели и ускорение. Добавьте блок Integrator. Оставьте начальное условие как 0. Вывод этого блока является скоростью, V, и входной параметр является ускорением, Vdot.
Смоделируйте силу сопротивления. Добавьте блок Fcn от библиотеки User-Defined Functions. Установите выражение на k_drag*u*abs(u). Можно изменить размер блока, чтобы видеть выражение на его значке. Блок Fcn обеспечивает быстрый способ ввести простые математические выражения одной входной переменной, u.
Вычтите силу сопротивления из моторной силы с блоком Subtract и завершите уравнение ускорения силы с блоком Gain с параметром 1/(2*m).
Чтобы инвертировать направление блока Fcn, щелкните правой кнопкой по блоку и выберите Rotate & Flip> Flip Block. Установите связи между блоками как показано.
Просмотрите верхний уровень модели: Щелкните До кнопки Parent
. Сделайте копию подсистемы, которую вы смоделировали, когда движущие силы для обоих колес являются тем же самым.
Вращательное Движение. Когда эти два колеса поворачиваются в противоположных направлениях, то есть, у них есть направлено противоположные скорости, они перемещаются в круг с радиусом r, вызывая вращательное движение. Когда они поворачиваются в том же направлении, нет никакого вращения. Поэтому учитывая, что скорости колеса всегда являются тем же самым в значении, это практично, чтобы смоделировать вращательное движение как зависящее от различия этих двух скоростей, VR и VL:
Создайте модель Динамики Вращения:
В модели макета дважды кликните подсистему Вращения, чтобы отобразить пустую подсистему. Удалите связь между Inport и Выходным портом.
Угловая скорость модели и угол: Добавьте блок Integrator. Оставьте начальное условие как 0. Вывод этого блока является углом, тетой, и входной параметр является угловой скоростью, theta_dot.
Вычислите угловую скорость из тангенциальной скорости. Добавьте Усиление с параметром 1/(2*r).
Установите связи между блоками можно следующим образом.
Просмотрите верхний уровень: Щелкните До кнопки Parent.
Опишите функцию от входного параметра функции к ее выводу. Это описание может включать алгебраические уравнения и логические построения, которые можно использовать, чтобы создать графическую модель системы в Simulink.
Координатное Преобразование. Скорость робота в координатах X и y, Vx и Vy, связана с линейной скоростью, Vn и углом можно следующим образом:
Модель преобразования координаты сборки:
В модели макета дважды кликните Координатную подсистему Преобразования, чтобы отобразить пустую подсистему.
Образцовые тригонометрические функции. Добавьте блок SinCos от библиотеки Math Operations.
Образцовое умножение. Добавьте два блока продукта от библиотеки Math Operations.
Установите связи между блоками как показано.
Просмотрите верхний уровень: Щелкните До кнопки Parent.
Источник для значений параметра модели может быть:
Записанные спецификации, такие как стандартные таблицы свойства или таблицы данных производителя
Прямые измерения в существующей системе
Оценки с помощью системного ввода/вывода
Модель использует эти параметры:
| Параметр | Символ | Значение/Модуль |
|---|---|---|
| Масса | m | 2,5 кг |
| Сопротивление качению | k_drag | 30 Ns2/m |
| Радиус робота | r | 0,15 м |
Симулинк использует рабочую область MATLAB®, чтобы оценить параметры. Установите эти параметры в окне команды MATLAB:
m = 2.5; k_drag = 30; r = 0.15;
Подтвердите компоненты путем предоставления входного параметра и наблюдения вывода. Даже такая простая валидация может указать на мгновенные способы улучшить модель. Этот пример подтверждает следующее поведение:
Когда сила применяется постоянно к колесу, скоростные увеличения, пока она не достигает установившейся скорости.
Когда колеса поворачиваются в противоположных направлениях, угол постоянно увеличивается.
Создайте и запустите экспериментальную модель для компонента колеса:
Создайте модель. Кликните
и скопируйте блок Right Wheel в новую модель.
Создайте тестовое воздействие в новой модели. Добавьте блок Step от библиотеки Sources. Соедините его с входным параметром блока Right Wheel.
Добавьте средство просмотра к выводу. Щелкните правой кнопкой по выходному порту блока Right Wheel и выберите Create & Connect Viewer> Simulink> Scope.
Запустите моделирование. Щелкнуть
.
Результат симуляции показывает общее ожидаемое поведение. Нет никакого движения, пока сила не применяется во время шага. Когда сила применяется, скорость начинает увеличиваться и затем обосновывается в константе, когда приложенная сила и сила сопротивления достигают равновесия. Помимо валидации, это моделирование также дает информацию о максимальной скорости колеса с данной силой.
Создайте и запустите экспериментальную модель для модели вращения:
Создайте модель. Кликните и скопируйте блок Rotation в новую модель.
Создайте тестовое воздействие в новой модели. Добавьте блок Step от библиотеки Sources. Соедините его с входным параметром блока Rotation. Этот входной параметр представляет различие скоростей колеса, когда колеса вращают в противоположных направлениях.
Добавьте средство просмотра к выводу. Щелкните правой кнопкой по выходному порту блока Rotation и выберите Create & Connect Viewer> Simulink> Scope.
Запустите моделирование. Щелкнуть.
Это моделирование показывает, что угол увеличивается постоянно, когда колеса поворачиваются с той же скоростью в противоположных направлениях. Можно сделать некоторые образцовые улучшения, чтобы облегчить интерпретировать угол вывод, например:
Можно преобразовать вывод в радианах до градусов. Добавьте блок Gain с усилением 180/pi.
Можно отобразить градусы вывод в циклах 360 градусов. Добавьте блок Math Function с функциональным mod.
Тригонометрические функции MATLAB берут входные параметры в радианах.
После того, как вы подтвердите компоненты, можно выполнить подобную валидацию на полной модели. Этот пример подтверждает следующее поведение:
Когда та же сила применяется к обоим колесам в том же направлении, перемещениям механизма в строке.
Когда та же сила применяется к обоим колесам в том же направлении, перемещения механизма изменяет к лучшему себя.
В модели макета дважды кликните Входную подсистему, чтобы отобразить пустую подсистему.
Создайте тестовое воздействие путем добавления блока Step. Соедините его с обоими блоками Выходного порта.
В верхнем уровне модели добавьте оба выходных сигнала к тому же средству просмотра:
Запустите модель.
В этой фигуре желтая строка является направлением X, и синяя строка является направлением Y. Поскольку угол является нулем и не изменяется, механизм перемещается только в направление X, как ожидалось.
Дважды кликните Входную подсистему и добавьте Усиление с параметром -1 между источником и вторым выводом. Это инвертирует направление для левого колеса.
Добавьте осциллограф к углу вывод.
Запустите модель.
Первое представление показывает, что нет никакого движения в плоскости X-Y. Второе представление показывает, что существует устойчивое вращение.
Можно использовать эту итоговую модель, чтобы ответить на многие вопросы о модели путем изменения входного параметра. Некоторые примеры:
Что происходит, когда начальный угол не является нулем?
Сколько времени занимает для движения остановиться, когда сила опускается до нуля?
Что происходит, когда робот более тяжел?
Что происходит, когда перемещения робота на более сглаженной поверхности, то есть, коэффициент сопротивления ниже?
