Выберите решатель, который вы хотите использовать, чтобы вычислить состояния модели во время моделирования или генерации кода.
Категория: Решатель
Выбор из этих типов:
Настройкой по умолчанию для новых моделей является VariableStepAuto
.
Значение по умолчанию:
FixedStepAuto
В целом все решатели фиксированного шага за исключением ode 14x
вычисляют следующий шаг как:
X (n+1) = X (n) + h дуплекс (n)
где X состояние, h является размером шага, и дуплекс является производной состояния. дуплекс (n) вычисляется конкретным алгоритмом с помощью одной или нескольких производных оценок в зависимости от порядка метода.
'auto'
Вычисляет состояние модели с помощью решателя фиксированного шага, который выбирает автоматический решатель. В то время образцовые компиляции auto
изменяется на решатель фиксированного шага, который автоматический решатель выбирает на основе образцовой динамики. Нажмите на гиперссылку решателя в правом нижнем углу модели, чтобы принять или изменить этот выбор.
ode3 (Bogacki-Shampine)
Вычисляет состояние модели на следующем временном шаге как явная функция текущей стоимости состояния и производных состояния, с помощью метода интегрирования Формулы Шемпина Богацков, чтобы вычислить производные состояния.
Discrete (no continuous states)
Вычисляет время следующего временного шага путем добавления фиксированного размера шага к текущему времени.
Используйте этот решатель для моделей без состояний или дискретных состояний только, с помощью фиксированного размера шага. Полагается на блоки модели, чтобы обновить дискретные состояния.
Точность и отрезок времени получившегося моделирования зависит от размера шагов, сделанных моделированием: чем меньший размер шага, тем более точный результаты, но дольше взятия моделирования.
Дискретный решатель фиксированного шага не может использоваться, чтобы моделировать модели, которые имеют непрерывные состояния.
ode8 (Dormand-Prince RK8(7))
Использует Dormand-принца восьмого порядка формула, чтобы вычислить образцовое состояние на следующем временном шаге как явная функция текущей стоимости состояния и производных состояния, аппроксимированных в промежуточных точках.
ode5 (Dormand-Prince)
Использует Dormand-принца пятого порядка формула, чтобы вычислить образцовое состояние на следующем временном шаге как явная функция текущей стоимости состояния и производных состояния, аппроксимированных в промежуточных точках.
ode4 (Runge-Kutta)
Использует четвертый порядок формула (RK4) Рунге-Кутта, чтобы вычислить образцовое состояние на следующем временном шаге как явная функция текущей стоимости состояния и производных состояния.
ode2 (Heun)
Использует метод интегрирования Heun, чтобы вычислить образцовое состояние на следующем временном шаге как явная функция текущей стоимости состояния и производных состояния.
ode1 (Euler)
Использует Эйлеров метод интегрирования, чтобы вычислить образцовое состояние на следующем временном шаге как явная функция текущей стоимости состояния и производных состояния. Этот решатель требует меньшего количества вычислений, чем решатель высшего порядка. Однако это обеспечивает сравнительно меньше точности.
ode14x (extrapolation)
Использует комбинацию метода Ньютона и экстраполяции от текущей стоимости, чтобы вычислить состояние модели на следующем временном шаге, как неявная функция состояния и производной состояния на следующем временном шаге. В следующем примере, X состояние, дуплекс является производной состояния, и h является размером шага:
X (n+1) - X (n) - h дуплекс (n+1) = 0
Этот решатель требует большего количества вычисления на шаг, чем явный решатель, но более точен для данного размера шага.
Значение по умолчанию:
VariableStepAuto
'auto'
Вычисляет состояние модели с помощью решателя переменного шага, который выбирает автоматический решатель. В то время образцовые компиляции auto
изменяется на решатель переменного шага, который автоматический решатель выбирает на основе образцовой динамики. Нажмите на гиперссылку решателя в правом нижнем углу модели, чтобы принять или изменить этот выбор.
ode45 (Dormand-Prince)
Вычисляет состояние модели на следующем временном шаге с помощью явной формулы Рунге-Кутта (4,5) (модификация Дорманда-Принца) для численного интегрирования.
ode45
является решателем с одним шагом, и поэтому только нуждается в решении в предыдущем моменте времени.
Используйте ode45
в качестве первой попытки большинства проблем.
Discrete (no continuous states)
Вычисляет время следующего шага путем добавления размера шага, который отличается в зависимости от уровня изменения состояний модели.
Используйте этот решатель для моделей без состояний или дискретных состояний только, с помощью переменного размера шага.
ode23 (Bogacki-Shampine)
Вычисляет состояние модели на следующем временном шаге с помощью явного Рунге-Кутта (2,3) формула (пара Шемпина Богацков) для численного интегрирования.
ode23
является решателем с одним шагом, и поэтому только нуждается в решении в предыдущем моменте времени.
ode23
более эффективен, чем ode45
в грубых допусках и в присутствии умеренной жесткости.
ode113 (Adams)
Вычисляет состояние модели на следующем временном шаге с помощью переменного порядка метод численного интегрирования Адамса-Бэшфорта-Маултона PECE.
ode113
является многоступенчатым решателем, и таким образом обычно нуждается в решениях в нескольких предыдущих моментах времени, чтобы вычислить текущее решение.
ode113
может быть более эффективным, чем ode45
в строгих допусках.
ode15s (stiff/NDF)
Вычисляет состояние модели на следующем временном шаге с помощью переменного порядка числовые формулы дифференцирования (NDFs). Они связаны с, но более эффективный, чем формулы дифференцирования назад (BDF), также известные как метод Гира.
ode15s
является многоступенчатым решателем, и таким образом обычно нуждается в решениях в нескольких предыдущих моментах времени, чтобы вычислить текущее решение.
ode15s
эффективен для жестких проблем. Попробуйте этот решатель, если ode45
перестал работать или неэффективен.
ode23s (stiff/Mod. Rosenbrock)
Вычисляет состояние модели на следующем временном шаге с помощью измененной формулы Розенброка порядка 2.
ode23s
является решателем с одним шагом, и поэтому только нуждается в решении в предыдущем моменте времени.
ode23s
более эффективен, чем ode15s
в грубых допусках и может решить жесткие проблемы, для которых ode15s
неэффективен.
ode23t (Mod. stiff/Trapezoidal)
Вычисляет состояние модели на следующем временном шаге с помощью реализации метода трапеций со “свободным” interpolant.
ode23t
является решателем с одним шагом, и поэтому только нуждается в решении в предыдущем моменте времени.
Используйте ode23t
, если проблема только умеренно жестка, и вам нужно решение без числового затухания.
ode23tb (stiff/TR-BDF2)
Вычисляет состояние модели на следующем временном шаге с помощью многоступенчатой реализации TR-BDF2, неявной формулы Рунге-Кутта с первой стадией метода трапеций и второго этапа, состоящего из формулы дифференцирования назад порядка два. Конструкцией та же матрица итерации используется в оценке обоих этапов.
ode23tb
более эффективен, чем ode15s
в грубых допусках и может решить жесткие проблемы, для которых ode15s
неэффективен.
daessc (Solver for Simscape™)
Вычисляет состояние модели на следующем временном шаге путем решения систем дифференциальных алгебраических уравнений, следующих из моделей Simscape. daessc
предоставляет устойчивые алгоритмы, специально предназначенные, чтобы моделировать дифференциальные алгебраические уравнения, являющиеся результатом моделирования физических систем.
daessc
только доступен с продуктами Simscape.
Идентификация оптимального решателя для модели требует экспериментирования. Для всестороннего обсуждения смотрите Типы Решателя.
Оптимальный решатель балансирует приемлемую точность с самого короткого времени симуляции.
Программное обеспечение Simulink® использует дискретный решатель для модели без состояний или дискретных состояний только, даже если вы задаете непрерывный решатель.
Меньший размер шага увеличивает точность, но также и увеличивает время симуляции.
Градус вычислительных увеличений сложности для ode
n
, когда n
увеличивается.
Когда вычислительная сложность увеличивается, точность результатов также увеличивается.
Выбор ode1 (Euler)
, ode2 (Huen)
, ode 3 (Bogacki-Shampine)
, ode4 (Runge-Kutta)
, ode 5 (Dormand-Prince)
, решатели фиксированного шага ode 8 (Dormand Prince RK8(7))
или Discrete (no continuous states)
включают следующие параметры:
Размер фиксированного шага (основная частота дискретизации)
Периодическое ограничение частоты дискретизации
Обработайте каждый дискретный уровень как отдельную задачу
Автоматически обработайте переход уровня для передач данных
Более высокое приоритетное значение указывает на более высокий приоритет задач
Выбор ode14x (extrapolation)
включает следующие параметры:
Размер фиксированного шага (основная частота дискретизации)
Порядок экстраполяции
Итерации Ньютона номера
Периодическое ограничение частоты дискретизации
Обработайте каждый дискретный уровень как отдельную задачу
Автоматически обработайте переход уровня для передач данных
Более высокое приоритетное значение указывает на более высокий приоритет задач
Выбор решателя переменного шага Discrete (no continuous states)
включает следующие параметры:
Размер шага Max
Автоматически обработайте переход уровня для передач данных
Более высокое приоритетное значение указывает на более высокий приоритет задач
Управление пересечением нулем
Допуск времени
Количество последовательных нулевых пересечений
Алгоритм
Выбор ode45 (Dormand-Prince)
, ode23 (Bogacki-Shampine)
, ode113 (Adams)
или ode23s (stiff/Mod. Rosenbrock)
включает следующие параметры:
Размер шага Max
Размер шага Min
Начальный размер шага
Относительный допуск
Абсолютный допуск
Сформируйте сохранение
Количество последовательных шагов min
Автоматически обработайте переход уровня для передач данных
Более высокое приоритетное значение указывает на более высокий приоритет задач
Управление пересечением нулем
Допуск времени
Количество последовательных нулевых пересечений
Алгоритм
Выбор ode15s (stiff/NDF)
, ode23t (Mod. stiff/Trapezoidal
)
или ode23tb (stiff/TR-BDF2)
включает следующие параметры:
Размер шага Max
Размер шага Min
Начальный размер шага
Решатель сбросил метод
Количество последовательных шагов min
Относительный допуск
Абсолютный допуск
Сформируйте сохранение
Максимальный порядок
Автоматически обработайте переход уровня для передач данных
Более высокое приоритетное значение указывает на более высокий приоритет задач
Управление пересечением нулем
Допуск времени
Количество последовательных нулевых пересечений
Алгоритм
Параметр: Solver |
Значение: 'VariableStepAuto' | 'VariableStepDiscrete' | 'ode45' | 'ode23' | 'ode113' | 'ode15s' | 'ode23s' | 'ode23t' | 'ode23tb' | 'daessc' | 'FixedStepAuto' | 'FixedStepDiscrete' | 'ode8' | 'ode5' | 'ode4' | 'ode3' | 'ode2' | 'ode1' | 'ode14x' |
Значение по умолчанию:
ode45 |