Exponenta Banner

Матрица направляющего косинуса, чтобы проветрить углы

Преобразуйте матрицу направляющего косинуса, чтобы проветрить углы

Библиотека

Преобразования утилит/Осей

Описание

Блок Direction Cosine Matrix to Wind Angles преобразовывает 3х3 матрицу направляющего косинуса (DCM) в три угла поворота ветра. Матрица DCM выполняет координатное преобразование вектора в наземных осях (ox 0, oy 0, oz 0) в вектор в осях ветра (ox 3, oy 3, oz 3). Порядок вращений оси, требуемых вызвать это:

  1. Вращение вокруг oz 0 через направляющийся угол (χ) к осям (ox 1, oy 1, oz 1)

  2. Вращение вокруг oy 1 через угол курса полета (γ) к осям (ox 2, oy 2, oz 2)

  3. Вращение вокруг ox 2 через угол банка (μ) к осям (ox 3, oy 3, oz 3)

[ox3oy3oz3]=DCMwe[ox0oy0oz0][ox3oy3oz3]=[1000потому чтоμsinμ0−sinμпотому чтоμ][потому чтоγ0−sinγ010sinγ0потому чтоγ][потому чтоχsinχ0−sinχпотому чтоχ0001][ox0oy0oz0]

Объединение трех матриц преобразования оси задает следующий DCM.

DCMwe=[потому чтоγпотому чтоχпотому чтоγsinχ−sinγ(sinμsinγпотому чтоχ−потому чтоμsinχ)(sinμsinγsinχ+потому чтоμпотому чтоχ)sinμпотому чтоγ(потому чтоμsinγпотому чтоχ+sinμsinχ)(потому чтоμsinγsinχ−sinμпотому чтоχ)потому чтоμпотому чтоγ]

Чтобы определить углы ветра от DCM, следующие уравнения используются:

μ=atan(DCM(2,3)DCM(3,3))γ=asin(−DCM(1,3))χ=atan(DCM(1,2)DCM(1,1))

Вводы и выводы

Входной параметрТип размерностиОписание

Сначала

3х3 матрица направляющего косинусаПреобразовывает наземные векторы к векторам ветра.
Вывод Тип размерностиОписание

Сначала

Вектор 3 на 1Содержит углы ветра, в радианах.

Предположения и ограничения

Эта реализация генерирует угол курса полета, который находится между ±90 градусами, и банком и направляющимися углами, которые находятся между ±180 градусами.

Представлено до R2006a

Документация Aerospace Blockset
Поддержка