Матрица направляющего косинуса, чтобы проветрить углы

Преобразуйте матрицу направляющего косинуса, чтобы проветрить углы

Библиотека

Преобразования утилит/Осей

Описание

Блок Direction Cosine Matrix to Wind Angles преобразовывает 3х3 матрицу направляющего косинуса (DCM) в три угла поворота ветра. Матрица DCM выполняет координатное преобразование вектора в наземных осях (ox ₀, oy ₀, oz ₀) в вектор в осях ветра (ox ₃, oy ₃, oz ₃). Порядок вращений оси, требуемых вызвать это:

Вращение вокруг oz ₀ через направляющийся угол (χ) к осям (ox ₁, oy ₁, oz ₁)
Вращение вокруг oy ₁ через угол курса полета (γ) к осям (ox ₂, oy ₂, oz ₂)
Вращение вокруг ox ₂ через угол банка (μ) к осям (ox ₃, oy ₃, oz ₃)

$\begin{array}{l} [\begin{matrix} o x_{3} \\ o y_{3} \\ o z_{3} \end{matrix}] = D C M_{w e} [\begin{matrix} o x_{0} \\ o y_{0} \\ o z_{0} \end{matrix}] \\ [\begin{matrix} o x_{3} \\ o y_{3} \\ o z_{3} \end{matrix}] = [\begin{matrix} 1000 & потому что μ & \sin μ \\ 0 & - \sin μ & потому что μ \end{matrix}] [\begin{matrix} потому что γ & 0 & - \sin γ \\ 010 \\ \sin γ & 0 & потому что γ \end{matrix}] [\begin{matrix} потому что χ & \sin χ & 0 \\ - \sin χ & потому что χ \\ 0001 \end{matrix}] [\begin{matrix} o x_{0} \\ o y_{0} \\ o z_{0} \end{matrix}] \end{array}$

Объединение трех матриц преобразования оси задает следующий DCM.

$D C M_{w e} = [\begin{matrix} потому что γ потому что χ & потому что γ \sin χ & - \sin γ \\ (\sin μ \sin γ потому что χ - потому что μ \sin χ) & (\sin μ \sin γ \sin χ + потому что μ потому что χ) & \sin μ потому что γ \\ (потому что μ \sin γ потому что χ + \sin μ \sin χ) & (потому что μ \sin γ \sin χ - \sin μ потому что χ) & потому что μ потому что γ \end{matrix}]$

Чтобы определить углы ветра от DCM, следующие уравнения используются:

$\begin{array}{l} μ = atan (\frac{D C M (2, 3)}{D C M (3, 3)}) \\ γ = asin (- D C M (1, 3)) \\ χ = atan (\frac{D C M (1, 2)}{D C M (1, 1)}) \end{array}$

Вводы и выводы

Входной параметр	Тип размерности	Описание
Сначала	3х3 матрица направляющего косинуса	Преобразовывает наземные векторы к векторам ветра.

Вывод	Тип размерности	Описание
Сначала	Вектор 3 на 1	Содержит углы ветра, в радианах.

Предположения и ограничения

Эта реализация генерирует угол курса полета, который находится между ±90 градусами, и банком и направляющимися углами, которые находятся между ±180 градусами.

Матричное тело направляющего косинуса, чтобы виться к альфе и бете

Матрица направляющего косинуса к углам поворота

Углы поворота к матрице направляющего косинуса

Углы ветра к матрице направляющего косинуса

Представлено до R2006a

Документация Aerospace Blockset

Поддержка

Памятка переводчика

1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.

2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.

3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.

4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.

5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.

Документация