(Дискретная) модель турбулентности ветра Драйдена

Сгенерируйте дискретную турбулентность ветра со скоростными спектрами Драйдена

Библиотека

Среда/Ветер

Описание

Блок Dryden Wind Turbulence Model (Discrete) использует Драйдена спектральное представление, чтобы добавить турбулентность в космическую модель при помощи ограниченного полосой белого шума с соответствующими цифровыми уравнениями конечной разности фильтра. Этот блок реализует математическое представление в Военной Спецификации MIL-F-8785C, Военное Руководство MIL-HDBK-1797 и Военное Руководство MIL-HDBK-1797B.

Согласно военным ссылкам, турбулентность является стохастическим процессом, заданным скоростными спектрами. Для самолета, летящего на скорости V через замороженное поле турбулентности с пространственной частотой Ω радианов на метр, круговая частота ω вычисляется путем умножения V Ω. Следующая таблица отображает функции спектров компонента:

	MIL-F-8785C	MIL-HDBK-1797 и MIL-HDBK-1797B
Продольный
$Φ_{u} (ω)$	$\frac{2 σ_{u}^{2} L_{u}}{π V} \cdot \frac{1}{1 + {(L_{u} \frac{ω}{V})}^{2}}$	$\frac{2 σ_{u}^{2} L_{u}}{π V} \cdot \frac{1}{1 + {(L_{u} \frac{ω}{V})}^{2}}$
$Φ_{p} (ω)$	$\frac{σ_{w}^{2}}{V L_{w}} \cdot \frac{0.8 {(\frac{π L_{w}}{4 b})}^{\frac{}{13}}}{1 + {(\frac{4 b ω}{π V})}^{2}}$	$\frac{σ_{w}^{2}}{2 V L_{w}} \cdot \frac{0.8 {(\frac{2 π L_{w}}{4 b})}^{\frac{}{13}}}{1 + {(\frac{4 b ω}{π V})}^{2}}$
Ответвление
$Φ_{v} (ω)$	$\frac{σ_{v}^{2} L_{v}}{π V} \cdot \frac{1 + 3 {(L_{v} \frac{ω}{V})}^{2}}{{[1 + {(L_{v} \frac{ω}{V})}^{2}]}^{2}}$	$\frac{2 σ_{v}^{2} L_{v}}{π V} \cdot \frac{1 + 12 {(L_{v} \frac{ω}{V})}^{2}}{{[1 + 4 {(L_{v} \frac{ω}{V})}^{2}]}^{2}}$
$Φ_{r} (ω)$	$\frac{\mp {(\frac{ω}{V})}^{2}}{1 + {(\frac{3 b ω}{π V})}^{2}} \cdot Φ_{v} (ω)$	$\frac{\mp {(\frac{ω}{V})}^{2}}{1 + {(\frac{3 b ω}{π V})}^{2}} \cdot Φ_{v} (ω)$
Вертикальный
$Φ_{w} (ω)$	$\frac{σ_{w}^{2} L_{w}}{π V} \cdot \frac{1 + 3 {(L_{w} \frac{ω}{V})}^{2}}{{[1 + {(L_{w} \frac{ω}{V})}^{2}]}^{2}}$	$\frac{2 σ_{w}^{2} L_{w}}{π V} \cdot \frac{1 + 12 {(L_{w} \frac{ω}{V})}^{2}}{{[1 + 4 {(L_{w} \frac{ω}{V})}^{2}]}^{2}}$
$Φ_{q} (ω)$	$\frac{\pm {(\frac{ω}{V})}^{2}}{1 + {(\frac{4 b ω}{π V})}^{2}} \cdot Φ_{w} (ω)$	$\frac{\pm {(\frac{ω}{V})}^{2}}{1 + {(\frac{4 b ω}{π V})}^{2}} \cdot Φ_{w} (ω)$

MIL-F-8785C

MIL-HDBK-1797 и MIL-HDBK-1797B

Продольный

$Φ_{u} (ω)$

$\frac{2 σ_{u}^{2} L_{u}}{π V} \cdot \frac{1}{1 + {(L_{u} \frac{ω}{V})}^{2}}$

$Φ_{p} (ω)$

$\frac{σ_{w}^{2}}{V L_{w}} \cdot \frac{0.8 {(\frac{π L_{w}}{4 b})}^{\frac{}{13}}}{1 + {(\frac{4 b ω}{π V})}^{2}}$

$\frac{σ_{w}^{2}}{2 V L_{w}} \cdot \frac{0.8 {(\frac{2 π L_{w}}{4 b})}^{\frac{}{13}}}{1 + {(\frac{4 b ω}{π V})}^{2}}$

Ответвление

$Φ_{v} (ω)$

$\frac{σ_{v}^{2} L_{v}}{π V} \cdot \frac{1 + 3 {(L_{v} \frac{ω}{V})}^{2}}{{[1 + {(L_{v} \frac{ω}{V})}^{2}]}^{2}}$

$\frac{2 σ_{v}^{2} L_{v}}{π V} \cdot \frac{1 + 12 {(L_{v} \frac{ω}{V})}^{2}}{{[1 + 4 {(L_{v} \frac{ω}{V})}^{2}]}^{2}}$

$Φ_{r} (ω)$

$\frac{\mp {(\frac{ω}{V})}^{2}}{1 + {(\frac{3 b ω}{π V})}^{2}} \cdot Φ_{v} (ω)$

Вертикальный

$Φ_{w} (ω)$

$\frac{σ_{w}^{2} L_{w}}{π V} \cdot \frac{1 + 3 {(L_{w} \frac{ω}{V})}^{2}}{{[1 + {(L_{w} \frac{ω}{V})}^{2}]}^{2}}$

$\frac{2 σ_{w}^{2} L_{w}}{π V} \cdot \frac{1 + 12 {(L_{w} \frac{ω}{V})}^{2}}{{[1 + 4 {(L_{w} \frac{ω}{V})}^{2}]}^{2}}$

$Φ_{q} (ω)$

$\frac{\pm {(\frac{ω}{V})}^{2}}{1 + {(\frac{4 b ω}{π V})}^{2}} \cdot Φ_{w} (ω)$

Переменная b представляет размах крыла самолета. Переменные _Lu, _Lv, _Lw представляет длины шкалы турбулентности. Переменные _σu, _σv, _σw представляет интенсивность турбулентности.

Спектральные определения плотности турбулентности, угловые уровни заданы в ссылках как три изменения, которые отображены в следующей таблице:

$p_{g} = \frac{\partial w_{g}}{\partial y}$

$p_{g} = - \frac{\partial w_{g}}{\partial y}$

$q_{g} = \frac{\partial w_{g}}{\partial x}$

$q_{g} = - \frac{\partial w_{g}}{\partial x}$

$r_{g} = - \frac{\partial v_{g}}{\partial x}$

$r_{g} = \frac{\partial v_{g}}{\partial x}$

Изменения влияют только на вертикаль (_qg) и ответвление (_rg) турбулентность угловые уровни.

Следует иметь в виду, что продольная турбулентность угловой спектр уровня, Φ_p (ω), является рациональной функцией. Рациональная функция выведена от подбора кривых комплексная алгебраическая функция, не вертикальный скоростной спектр турбулентности, Φ_w (ω), умноженный на масштабный коэффициент. Поскольку турбулентность, которую угловые спектры уровня вносят меньше в ответ порыва самолета, чем скоростные спектры турбулентности, он может объяснить изменения в их определениях.

Изменения приводят к следующим комбинациям вертикальной и боковой турбулентности угловые спектры уровня:

Вертикальный	Ответвление
Φ_q (ω) Φ_q (ω) −Φ_q (ω)	−Φ_r (ω) Φ_r (ω) Φ_r (ω)

Вертикальный

Ответвление

Φ_q (ω)

−Φ_q (ω)

−Φ_r (ω)

Φ_r (ω)

Чтобы сгенерировать сигнал с правильными характеристиками, модульным отклонением, ограниченный полосой белый шумовой сигнал используется в цифровых уравнениях конечной разности фильтра.

Следующая таблица отображает цифровые уравнения конечной разности фильтра:

	MIL-F-8785C	MIL-HDBK-1797 и MIL-HDBK-1797B
Продольный
$u_{g}$	$(1 - \frac{V}{L_{u}} T) u_{g} + \sqrt{2 \frac{V}{L_{u}} T} \frac{σ_{u}}{σ_{η}} η_{1}$	$(1 - \frac{V}{L_{u}} T) u_{g} + \sqrt{2 \frac{V}{L_{u}} T} \frac{σ_{u}}{σ_{η}} η_{1}$
$p_{g}$	$\begin{array}{l} (1 - \frac{2.6}{\sqrt{L_{w} b}} T) p_{g} + \\ (\sqrt{2 \frac{2.6}{\sqrt{L_{w} b}} T}) (\frac{0.95}{\frac{\sqrt[3]{2 L_{w} b^{2}}}{σ_{η}} η_{4}}) σ_{w} \end{array}$	MIL-HDBK-1797 $\begin{array}{l} (1 - \frac{2.6}{\sqrt{2 L_{w} b}} T) p_{g} + \\ (\sqrt{2 \frac{2.6}{\sqrt{2 L_{w} b}} T}) (\frac{1.9}{\frac{\sqrt{2 L_{w} b}}{σ_{η}} η_{4}}) σ_{w} \end{array}$
MIL-HDBK-1797B $\begin{array}{l} (1 - \frac{2.6 V}{\sqrt{2 L_{w} b}} T) p_{g} + \\ (\sqrt{2 \frac{2.6 V}{\sqrt{2 L_{w} b}} T}) (\frac{1.9}{\frac{\sqrt{2 L_{w} b}}{σ_{η}} η_{4}}) σ_{w} \end{array}$
Ответвление
$v_{g}$	$(1 - \frac{V}{L_{u}} T) v_{g} + \sqrt{2 \frac{V}{L_{u}} T} \frac{σ_{v}}{σ_{η}} η_{2}$	$(1 - \frac{V}{L_{u}} T) v_{g} + \sqrt{2 \frac{V}{L_{u}} T} \frac{σ_{v}}{σ_{η}} η_{2}$
$r_{g}$	$(1 - \frac{π V}{3 b} T) r_{g} \mp \frac{π}{3 b} (v_{g} - v_{g}_{_{p a s t}})$	$(1 - \frac{π V}{3 b} T) r_{g} \mp \frac{π}{3 b} (v_{g} - v_{g}_{_{p a s t}})$
Вертикальный
$w_{g}$	$(1 - \frac{V}{L_{u}} T) w_{g} + \sqrt{2 \frac{V}{L_{u}} T} \frac{σ_{w}}{σ_{η}} η_{3}$	$(1 - \frac{V}{L_{u}} T) w_{g} + \sqrt{2 \frac{V}{L_{u}} T} \frac{σ_{w}}{σ_{η}} η_{3}$
$q_{g}$	$(1 - \frac{π V}{4 b} T) q_{g} \pm \frac{π}{4 b} (w_{g} - w_{g}_{_{p a s t}})$	$(1 - \frac{π V}{4 b} T) q_{g} \pm \frac{π}{4 b} (w_{g} - w_{g}_{_{p a s t}})$

MIL-F-8785C

MIL-HDBK-1797 и MIL-HDBK-1797B

Продольный

$u_{g}$

$(1 - \frac{V}{L_{u}} T) u_{g} + \sqrt{2 \frac{V}{L_{u}} T} \frac{σ_{u}}{σ_{η}} η_{1}$

$p_{g}$

$\begin{array}{l} (1 - \frac{2.6}{\sqrt{L_{w} b}} T) p_{g} + \\ (\sqrt{2 \frac{2.6}{\sqrt{L_{w} b}} T}) (\frac{0.95}{\frac{\sqrt[3]{2 L_{w} b^{2}}}{σ_{η}} η_{4}}) σ_{w} \end{array}$

MIL-HDBK-1797

$\begin{array}{l} (1 - \frac{2.6}{\sqrt{2 L_{w} b}} T) p_{g} + \\ (\sqrt{2 \frac{2.6}{\sqrt{2 L_{w} b}} T}) (\frac{1.9}{\frac{\sqrt{2 L_{w} b}}{σ_{η}} η_{4}}) σ_{w} \end{array}$

MIL-HDBK-1797B

$\begin{array}{l} (1 - \frac{2.6 V}{\sqrt{2 L_{w} b}} T) p_{g} + \\ (\sqrt{2 \frac{2.6 V}{\sqrt{2 L_{w} b}} T}) (\frac{1.9}{\frac{\sqrt{2 L_{w} b}}{σ_{η}} η_{4}}) σ_{w} \end{array}$

Ответвление

$v_{g}$

$(1 - \frac{V}{L_{u}} T) v_{g} + \sqrt{2 \frac{V}{L_{u}} T} \frac{σ_{v}}{σ_{η}} η_{2}$

$r_{g}$

$(1 - \frac{π V}{3 b} T) r_{g} \mp \frac{π}{3 b} (v_{g} - v_{g}_{_{p a s t}})$

Вертикальный

$w_{g}$

$(1 - \frac{V}{L_{u}} T) w_{g} + \sqrt{2 \frac{V}{L_{u}} T} \frac{σ_{w}}{σ_{η}} η_{3}$

$q_{g}$

$(1 - \frac{π V}{4 b} T) q_{g} \pm \frac{π}{4 b} (w_{g} - w_{g}_{_{p a s t}})$

Разделенный на две отличных области, длины шкалы турбулентности и интенсивность являются функциями высоты.

Низковысотная Модель (Высота <1 000 футов)

Согласно военным ссылкам, длины шкалы турбулентности на низких высотах, где h является высотой в ногах, представлены в следующей таблице:

MIL-F-8785C	MIL-HDBK-1797 и MIL-HDBK-1797B
$\begin{array}{l} L_{w} = h \\ L_{u} = L_{v} = \frac{h}{{(0.177 + 0.000823 h)}^{1.2}} \end{array}$	$\begin{array}{l} 2 L_{w} = h \\ L_{u} = 2 L_{v} = \frac{h}{{(0.177 + 0.000823 h)}^{1.2}} \end{array}$

MIL-F-8785C

MIL-HDBK-1797 и MIL-HDBK-1797B

$\begin{array}{l} L_{w} = h \\ L_{u} = L_{v} = \frac{h}{{(0.177 + 0.000823 h)}^{1.2}} \end{array}$

$\begin{array}{l} 2 L_{w} = h \\ L_{u} = 2 L_{v} = \frac{h}{{(0.177 + 0.000823 h)}^{1.2}} \end{array}$

Интенсивность турбулентности приведена ниже, где W ₂₀ является скоростью ветра на уровне 20 футов (6 м). Обычно для легкой турбулентности, скорость ветра на уровне 20 футов составляет 15 узлов; для умеренной турбулентности скорость ветра составляет 30 узлов, и для серьезной турбулентности, скорость ветра составляет 45 узлов.

$\begin{array}{l} σ_{w} = 0.1 W_{20} \\ \frac{σ_{u}}{σ_{w}} = \frac{σ_{v}}{σ_{w}} = \frac{1}{{(0.177 + 0.000823 h)}^{0.4}} \end{array}$

Ориентация осей турбулентности в этой области задана можно следующим образом:

Продольная скорость турбулентности, _ug, выровненный вдоль горизонтального родственника, означают вектор ветра
Вертикальная скорость турбулентности, _wg, выровненный с вертикалью.

В этом диапазоне высот вывод блока преобразовывается в координаты тела.

Носитель/Большие высоты (Высота> 2 000 футов)

Для носителя к большим высотам длины шкалы турбулентности и интенсивность основаны на предположении, что турбулентность является изотропной. В военных ссылках длины шкалы представлены следующими уравнениями:

MIL-F-8785C	MIL-HDBK-1797 и MIL-HDBK-1797B
_Lu= _Lv=_Lw = 1 750 футов	_Lu= 2_Lv= 2_Lw = 1 750 футов

Интенсивность турбулентности определяется от интерполяционной таблицы, которая обеспечивает интенсивность турбулентности как функцию высоты и вероятность превышаемой интенсивности турбулентности. Отношение интенсивности турбулентности представлено в следующем уравнении: _σu = _σv = _σw.

Ориентация осей турбулентности в этой области задана как выравниваемый с координатами тела.

Между Низким и Носителем/Большими высотами (1 000 футов <Высота <2 000 футов)

На высотах между 1 000 футов и 2 000 футов, скоростях турбулентности и турбулентности угловые уровни определяются путем линейной интерполяции между значением из низкой высотной модели на уровне 1 000 футов, преобразованных от средних горизонтальных координат ветра, чтобы придать форму координаты и значение из высотной модели на уровне 2 000 футов в координатах тела.

Параметры

Units

Задайте единицы скорости ветра из-за турбулентности.

Модули	Скорость ветра	Высота	Скорость полета
`Metric (MKS)`	Метры/секунда	Метры	Метры/секунда
`English (Velocity in ft/s)`	Ноги/секунда	Футы	Ноги/секунда
`English (Velocity in kts)`	Узлы	Футы	Узлы

Specification

Задайте который военная ссылка на использование. Это влияет на приложение длин шкалы турбулентности в боковых и вертикальных направлениях

Model type

Выберите модель турбулентности ветра, чтобы использовать:

`Continuous Von Karman (+q -r)`	Используйте непрерывное представление скоростных спектров Фон Карман с положительными вертикальными и отрицательными боковыми угловыми спектрами уровней.
`Continuous Von Karman (+q +r)`	Используйте непрерывное представление скоростных спектров Фон Карман с положительными вертикальными и боковыми угловыми спектрами уровней.
`Continuous Von Karman (-q +r)`	Используйте непрерывное представление скоростных спектров Фон Карман с отрицательными вертикальными и положительными боковыми угловыми спектрами уровней.
`Continuous Dryden (+q -r)`	Используйте непрерывное представление скоростных спектров Драйдена с положительными вертикальными и отрицательными боковыми угловыми спектрами уровней.
`Continuous Dryden (+q +r)`	Используйте непрерывное представление скоростных спектров Драйдена с положительными вертикальными и боковыми угловыми спектрами уровней.
`Continuous Dryden (-q +r)`	Используйте непрерывное представление скоростных спектров Драйдена с отрицательными вертикальными и положительными боковыми угловыми спектрами уровней.
`Discrete Dryden (+q -r)`	Используйте дискретное представление скоростных спектров Драйдена с положительными вертикальными и отрицательными боковыми угловыми спектрами уровней.
`Discrete Dryden (+q +r)`	Используйте дискретное представление скоростных спектров Драйдена с положительными вертикальными и боковыми угловыми спектрами уровней.
`Discrete Dryden (-q +r)`	Используйте дискретное представление скоростных спектров Драйдена с отрицательными вертикальными и положительными боковыми угловыми спектрами уровней.

Дискретные выборы Драйдена соответствуют описаниям передаточной функции.

Wind speed at 6 m defines the low altitude intensity

Измеренная скорость ветра на высоте 6 метров (20 футов) обеспечивает интенсивность для низковысотной модели турбулентности.

Wind direction at 6 m (degrees clockwise from north)

Измеренное направление ветра на высоте 6 метров (20 футов) является углом, чтобы помочь в преобразовании низковысотной модели турбулентности в координаты тела.

Probability of exceedance of high-altitude intensity

Выше 2 000 футов интенсивность турбулентности определяется от интерполяционной таблицы, которая дает интенсивность турбулентности как функцию высоты и вероятность то, что интенсивности турбулентности была превышенной.

Scale length at medium/high altitudes

Длина шкалы турбулентности выше 2 000 футов принята постоянная, и из военных ссылок, фигуре 1 750 футов рекомендуют для продольной длины шкалы турбулентности спектров Драйдена.

Примечание

Альтернативное значение длины шкалы изменяет степень спектральная асимптота плотности и загрузка порыва.

Wingspan

Размах крыла требуется в вычислении турбулентности на угловых уровнях.

Band-limited noise and discrete filter sample time (sec)

Шаг расчета, в котором модульное отклонение сгенерирован белый шумовой сигнал и в котором обновляются дискретные фильтры.

Noise seeds

Существует четыре случайных числа, требуемые сгенерировать сигналы турбулентности, один для каждого из трех скоростных компонентов и один для уровня списка. Турбулентности на поле и отклоняются от курса, угловые уровни основаны на дальнейшем формировании выходных параметров от формирующий фильтров для вертикальных и боковых скоростей.

Turbulence on

Установка флажка генерирует сигналы турбулентности.

Вводы и выводы

Входной параметр	Тип размерности	Описание
Сначала	скаляр	Содержит высоту, в выбранных модулях.
Второй	скаляр	Содержит скорость самолета, в выбранных модулях.
Треть	3х3 матрица	Содержит матрицу направляющего косинуса NED.

Вывод	Тип размерности	Описание
Сначала	Трехэлементный сигнал	Содержит скорости турбулентности, в выбранных модулях.
Второй	Трехэлементный сигнал	Содержит турбулентность угловые уровни, в радианах в секунду.

Предположения и ограничения

“Замороженное полевое предположение” турбулентности допустимо для случаев скорости среднего ветра, и среднеквадратичная скорость турбулентности или интенсивность, мала относительно скорости относительно земли самолета.

Модель турбулентности описывает в среднем все условия для ясной воздушной турбулентности, потому что следующие факторы не включены в модель:

Шероховатость ландшафта
Уровень ошибки
Сдвиги ветра
Среднее значение ветра
Другие метеорологические фракции (кроме высоты)

Ссылки

Американское военное руководство MIL-HDBK-1797B, 9 апреля 2012.

Американское военное руководство MIL-HDBK-1797, 19 декабря 1997.

Американская военная спецификация MIL-F-8785C, 5 ноября 1980.

Мел, C., Нил, P., Харрис, T., Притчар, F., Вальдшнеп, R., “Справочная информация и Руководство пользователя для MIL-F-8785B (ASG), 'Военные Управляющие Спецификацией Качества Пилотируемых Самолетов”, AD869856, Авиационная лаборатория Корнелла, август 1969.

Hoblit, F., нагрузки порыва на самолет: Концепции и приложения, образовательный ряд AIAA, 1988.

Ly, U., канал, Y., “Вычисление временного интервала ковариационных матриц порыва самолета”, бумага AIAA 80-1615, атмосферная конференция бортмехаников, Дэнверз, Массачусетс, 11-13 августа 1980.

Макруер, D., Ashkenas, я., Грэм, D., динамика самолета и автоматическое управление, издательство Принстонского университета, июль 1990.

Moorhouse, D., вальдшнеп, R., “Справочная информация и руководство пользователя для MIL-F-8785C, 'Военные управляющие спецификацией качества пилотируемых самолетов”, ADA119421, рейс динамическая лаборатория, июль 1982.

Макфарлэнд, R., “Стандартная кинематическая модель для симуляции рейса в NASA-Ames”, НАСА CR-2497, корпорация информатики, январь 1975.

Tatom, F., Смит, R., Fichtl, G., “Симуляция атмосферных бурных порывов и градиентов порыва”, бумага AIAA 81-0300, космическая научная встреча, Сент-Луис, Миссури, 12-15 января 1981.

Yeager, J., “Реализация и тестирование моделей турбулентности для симуляции F18-HARV”, NASA CR-1998-206937, Lockheed Martin Engineering & Sciences, март 1998.

(Непрерывная) модель турбулентности ветра Фон Кармена

Документация

(Дискретная) модель турбулентности ветра Драйдена

Библиотека

Описание

Низковысотная Модель (Высота <1 000 футов)

Носитель/Большие высоты (Высота> 2 000 футов)

Между Низким и Носителем/Большими высотами (1 000 футов <Высота <2 000 футов)

Параметры

Примечание

Вводы и выводы

Предположения и ограничения

Ссылки

Смотрите также

Представлено до R2006a

Документация Aerospace Blockset

Поддержка