hammgen

Произведите проверку четности и матрицы генератора для Кода Хемминга

Синтаксис

h = hammgen(m) h = hammgen(m,pol) [h,g] = hammgen(...) [h,g,n,k] = hammgen(...)

Описание

Для всех синтаксисов длиной кодовой комбинации является n. n имеет форму ^{2 м - 1} для некоторого положительного целочисленного m, больше, чем или равный 2. Длина сообщения, k, имеет форму n – m.

h = hammgen(m) производит m-by-n матрица проверки четности для Кода Хемминга, имеющего длину кодовой комбинации n = 2^m-1. Вход m является положительным целым числом, больше, чем или равный 2. Длиной сообщения кода является n – m. Бинарный примитивный полином, используемый, чтобы произвести Код Хемминга, является примитивным полиномом по умолчанию для GF (2^m), представленный gfprimdf (m).

h = hammgen(m,pol) производит m-by-n матрица проверки четности для Кода Хемминга, имеющего длину кодовой комбинации n = 2^m-1. Вход m является положительным целым числом, больше, чем или равный 2. Длиной сообщения кода является n – m. pol является вектором - строкой, который дает коэффициенты, в порядке возрастающих степеней, бинарного примитивного полинома для GF (2^m), который используется, чтобы произвести Код Хемминга. Также можно задать pol как полиномиальный вектор символов. hammgen производит ошибку, если pol представляет полином, который не, на самом деле, примитивен.

[h,g] = hammgen(...) совпадает с h = hammgen(...) за исключением того, что он также производит k-by-n порождающая матрица g, который соответствует матрице проверки четности h. k, длина сообщения, равняется n-m или 2^m-1-m.

[h,g,n,k] = hammgen(...) совпадает с [h,g] = hammgen(...) за исключением того, что он также возвращает длину кодовой комбинации n и длина сообщения k.

Примечание

Если ваше значение m будет меньше чем 25 и если ваш примитивный полином будет примитивным полиномом по умолчанию для GF (2^m), синтаксис, то hammgen(m), вероятно, будет быстрее, чем синтаксис hammgen(m,pol).

Примеры

свернуть все

Сгенерируйте матрицы проверки четности кода Хемминга

Скрипт Open Live Script

Сгенерируйте матрицы Кода Хемминга, данные длину кодовой комбинации.

Сгенерируйте матрицу проверки четности h, порождающая матрица g, длина кодовой комбинации n и длина сообщения k для Кода Хемминга с $m = 3$ .

[h,g,n,k] = hammgen(3)

h = 3×7

     1     0     0     1     0     1     1
     0     1     0     1     1     1     0
     0     0     1     0     1     1     1

g = 4×7

     1     1     0     1     0     0     0
     0     1     1     0     1     0     0
     1     1     1     0     0     1     0
     1     0     1     0     0     0     1

n = 7

k = 4

Сгенерируйте матрицы проверки четности для $m = 4$ для примитивных полиномов $D^{4} + D + 1$ и $D^{4} + D^{3} + 1$ .

h1 = hammgen(4,'D^4+D+1');
h2 = hammgen(4,'D^4+D^3+1');

Удалите встроенные единичные матрицы 4 на 4 (крайние левые столбцы и h1 и h2) и проверьте, что эти две матрицы отличаются.

h1(:,5:end)

ans = 4×11

     1     0     0     1     1     0     1     0     1     1     1
     1     1     0     1     0     1     1     1     1     0     0
     0     1     1     0     1     0     1     1     1     1     0
     0     0     1     1     0     1     0     1     1     1     1

h2(:,5:end)

ans = 4×11

     1     1     1     1     0     1     0     1     1     0     0
     0     1     1     1     1     0     1     0     1     1     0
     0     0     1     1     1     1     0     1     0     1     1
     1     1     1     0     1     0     1     1     0     0     1

Алгоритмы

В отличие от gftuple, который обрабатывает один m - кортеж за один раз, hammgen генерирует целую последовательность от 0 до 2^m-1. Алгоритм вычисления использует все ранее вычисленные значения, чтобы привести к результату вычисления.

Смотрите также

decode | encode | gen2par

Темы

Блочные коды

Документация