Интегрируйте функцию
intgrf = fnint(f,value)
fnint(f)
intgrf = fnint(f,value)
описание неопределенного интеграла одномерной функции, описание которой содержится в f
. Интеграл нормирован, чтобы иметь заданный value
в левой конечной точке основного интервала функции со значением по умолчанию, являющимся нулем.
Вывод имеет тот же тип как вход, т.е. они - оба ppforms или обе B-формы. fnint
не работает на рациональные сплайны, ни на функции в stform.
fnint(f)
совпадает с fnint(f,0)
.
Неопределенное интегрирование многомерной функции, в координатных направлениях только, доступно через fnder
(f,dorder)
с dorder
, имеющим неположительные записи.
Оператор diff(fnval(fnint(f),[a b]))
обеспечивает определенный интеграл на интервале [a
.. b
] функции описан f
.
Если f
находится в ppform, или в B-форме с ее последним узлом достаточно высокой кратности, то до погрешностей округления f
и fnder(fnint(f))
являются тем же самым.
Если f
находится в ppform, и fa
является значением функции в f
в левом конце ее основного интервала, то до погрешностей округления f
и fnint(fnder(f),fa)
являются тем же самым, если функция, описанная f
, не имеет разрывы скачка.
Если f
содержит B-форму f, и t 1 является своим крайним левым узлом, то до погрешностей округления fnint(fnder(f))
содержит B-форму f – f (t 1). Однако его крайний левый узел потеряет одну кратность (если она имела кратность> 1 для начала). Кроме того, его самый правый узел будет иметь полную кратность, даже если самый правый узел для B-формы f в f
не сделает.
Вот рисунок этого последнего факта. Сплайн в sp = spmak([0 0 1], 1)
на его основном интервале [0
.. 1
], прямая линия, которая является 1 в 0 и 0 в 1. Теперь интегрируйте его производную: spdi = fnint(fnder(sp))
. Когда можно проверять, сплайн в spdi
имеет тот же основной интервал, но на том интервале это соглашается с прямой линией, которая является 0 в 0 и-1 в 1.
Смотрите примеры “Введение к B-форме” и “Введение к ppform” для примеров.
Для B-формы, формула [PGS; (X.22)] для интегрирования используется.