Дифференцируйте функцию
fprime = fnder(f,dorder)
fnder(f)
fprime = fnder(f,dorder) описание dorder th производная функции, описание которой содержится в f. Значение по умолчанию dorder равняется 1. Для отрицательного dorder конкретный |dorder|th неопределенный интеграл возвращен, который исчезает |dorder |-сгиб в левой конечной точке основного интервала.
Вывод имеет ту же форму как вход, т.е. они - оба ppforms или обе B-формы или оба stforms. fnder не работает на рациональные сплайны; для них используйте fntlr вместо этого. fnder работает на stforms только ограниченным способом: если типом является tp00, то dorder может быть [1,0] или [0,1].
fnder(f) совпадает с fnder(f,1).
Если функция в f многомерна, скажите m - варьируемая величина, то dorder должен быть дан и должен быть длины m.
Если f находится в ppform, или в B-форме с ее последним узлом достаточно высокой кратности, то до погрешностей округления f и fnder(fnint(f)) являются тем же самым.
Если f находится в ppform, и fa является значением функции в f в левом конце ее основного интервала, то до погрешностей округления f и fnint(fnder(f),fa) являются тем же самым, если функция, описанная f, не имеет разрывы скачка.
Если f содержит B-форму f, и t 1 является своим крайним левым узлом, то до погрешностей округления fnint(fnder(f)) содержит B-форму f – f (t 1). Однако его крайний левый узел потеряет одну кратность (если она имела кратность> 1 для начала). Кроме того, его самый правый узел будет иметь полную кратность, даже если самый правый узел для B-формы f в f не сделает.
Вот рисунок этого последнего факта. Сплайн в sp = spmak([0 0 1], 1) на его основном интервале [0.. 1], прямая линия, которая является 1 в 0 и 0 в 1. Теперь интегрируйте его производную: spdi = fnint(fnder(sp)). Когда можно проверять, сплайн в spdi имеет тот же основной интервал, но на том интервале это соглашается с прямой линией, которая является 0 в 0 и –1 в 1.
Смотрите примеры “Введение к B-форме” и “Введение к ppform” для примеров.
Для дифференцирования любой полиномиальной формы производные найдены в смысле кусочного полинома. Это означает, что в действительности каждая полиномиальная часть дифференцируется отдельно, и разрывы скачка между полиномиальными частями проигнорированы во время дифференцирования.
Для B-формы, формулы [PGS; (X.10)] для дифференцирования используются.
Для stform дифференцирование полагается на знание формулы для соответствующей производной основной функции конкретного типа.