Преобразуйте БИХ lowpass фильтр к БИХ-полосовому фильтру
[Num,Den,AllpassNum,AllpassDen] =
iirlp2bp(B,A,Wo,Wt)
[Num,Den,AllpassNum,AllpassDen] =
iirlp2bp(B,A,Wo,Wt) возвращает числитель и векторы знаменателя, Num и Den соответственно, целевого фильтра, преобразованного от действительного прототипа lowpass путем применения действительного lowpass второго порядка к действительному полосовому отображению частоты.
Это также возвращает числитель, AllpassNum и знаменатель AllpassDen, allpass, сопоставляющего фильтр. Прототип lowpass фильтр дан с числителем, заданным B и знаменателем, заданным A.
Это преобразование эффективно помещает одну функцию исходного фильтра, расположенного на частоте - Во, на необходимом целевом местоположении частоты, Wt1 и второй функции, первоначально в + Во, в новом местоположении, Wt2. Это принято, что Wt2 больше, чем Wt1. Это преобразование реализует “Мобильность DC”, означая, что функция Найквиста остается в Найквисте, но функция DC перемещается в местоположение, зависящее от выбора Wts.
Относительные положения других функций исходного фильтра не изменяются в целевом фильтре. Это означает, что возможно выбрать две функции исходного фильтра, F1 и F2, с F1, предшествующим F2. F1 функции будет все еще предшествовать F2 после преобразования. Однако расстояние между F1 и F2 не будет тем же самым до и после преобразования.
Выбор функции, подвергающейся lowpass к полосовому преобразованию, не ограничивается только частотой среза исходного фильтра lowpass. В целом возможно выбрать любую функцию: ребро полосы задерживания, DC, глубокий минимум в полосе задерживания или другие единицы.
Действительный lowpass к полосовому преобразованию может также использоваться для преобразования других типов фильтров; например, действительные фильтры метки или резонаторы могут быть удвоены и расположены в две отличных желаемых частоты.
Разработайте прототип действительный БИХ lowpass эллиптический фильтр с усилением приблизительно-3 дБ в 0.5π рад/выборка.
[b,a] = ellip(3,0.1,30,0.409);
Создайте действительный полосовой фильтр путем размещения частот среза прототипного фильтра в 0.25π и 0.75π.
[num,den] = iirlp2bp(b,a,0.5,[0.25 0.75]);
Сравните ответы значения фильтров с помощью FVTool.
hvft = fvtool(b,a,num,den); legend(hvft,'Prototype','Target')
| Переменная | Описание |
|---|---|
B | Числитель прототипа lowpass фильтр |
A | Знаменатель прототипа lowpass фильтр |
Wo | Значение частоты, которое будет преобразовано от прототипного фильтра |
Wt | Желаемые местоположения частоты в преобразованном целевом фильтре |
Num | Числитель целевого фильтра |
Den | Знаменатель целевого фильтра |
AllpassNum | Числитель фильтра отображения |
AllpassDen | Знаменатель фильтра отображения |
Частоты должны быть нормированы, чтобы быть между 0 и 1 с 1 соответствием половине частоты дискретизации.
[1] Constantinides, A.G., “Спектральные преобразования для цифровых фильтров”, IEEE® Proceedings, издание 117, № 8, стр 1585-1590, август 1970.
[2] Nowrouzian, B. и А.Г. Констэнтинайдс, “Параметры передаточной функции ссылки прототипа в преобразованиях частоты дискретного времени”, Продолжения 33-й Среднезападный Симпозиум по Схемам и Системам, Калгари, Канада, изданию 2, стр 1078-1082, август 1990.
[3] Nowrouzian, B. и Л.Т. Брутон, “Решения Закрытой формы в течение дискретного времени эллиптические передаточные функции”, Продолжения 35-го Среднезападного Симпозиума по Схемам и Системам, изданию 2, стр 784-787, 1992.
[4] Constantinides, A.G., “Проект полосовых цифровых фильтров', Продолжения IEEE, издание 1, стр 1129-1231, июнь 1969.
