Сигналы дискретного времени
Время и терминология частоты
Модели Simulink® могут обработать и дискретное время и непрерывно-разовые сигналы. Модели, созданные с программным обеспечением DSP System Toolbox™, часто предназначаются, чтобы обработать сигналы дискретного времени только. Сигнал дискретного времени является последовательностью значений, которые соответствуют конкретным моментам вовремя. Моменты времени, в которые задан сигнал, являются шагами расчета сигнала, и связанные значения сигналов являются выборками сигнала. Традиционно, сигнал дискретного времени считается неопределенным в моментах времени между шагами расчета. Для периодически выбираемого сигнала равный интервал между любой парой последовательных шагов расчета является демонстрационным периодом сигнала, Ts. Частота дискретизации, Fs, является обратной величиной демонстрационного периода или 1/Ts. Частота дискретизации является количеством выборок в сигнале в секунду.
7,5 вторых треугольных сегментов волны ниже имеют демонстрационный период 0,5 вторых, и шагов расчета 0,0, 0.5, 1.0, 1.5..., 7.5. Частота дискретизации последовательности поэтому 1/0.5, или 2 Гц.
Много различных терминов используются, чтобы описать характеристики сигналов дискретного времени, найденных в моделях Simulink. Эти термины, которые перечислены в следующей таблице, часто используются, чтобы описать способ, которым различные блоки работают с основанными на выборке и основанными на кадре сигналами.
| Термин | Символ | Модули | Примечания |
|---|---|---|---|
Демонстрационный период | Ts | Секунды | Временной интервал между последовательными выборками в последовательности, как вход к блоку (Tsi) или выводу от блока (Цо). |
Структурируйте период | Tf | Секунды | Временной интервал между последовательными кадрами в последовательности, как вход к блоку (Tfi) или выводу от блока (Tfo). |
Период сигнала | T | Секунды | Время протекло во время одного повторения периодического сигнала. |
Демонстрационная частота | Fs | Гц (выборки в секунду) | Количество выборок в единицу времени, Фс = 1/Ts. |
Частота | f | Гц (циклы в секунду) | Количество повторений в единицу времени периодического компонента сигнала или сигнала, f = 1/T. |
Уровень Найквиста | Гц (циклы в секунду) | Минимальная частота дискретизации, которая старается не искажать, обычно дважды самая высокая частота в выбираемом сигнале. | |
Частота Найквиста | fnyq | Гц (циклы в секунду) | Половина уровня Найквиста. |
Нормированная частота | fn | Два цикла на выборку | Частота (линейная) из периодического сигнала, нормированного к половине частоты дискретизации, f n = ω/π = 2f/Fs. |
Угловая частота | Ω | Радианы в секунду | Частота периодического сигнала в угловых модулях, Ω = 2πf. |
Цифровой (нормировал угловой), частота | ω | Радианы на выборку | Частота (угловая) из периодического сигнала, нормированного к частоте дискретизации, ω = Ω/Fs = πfn. |
Примечание
В диалоговых окнах Block Parameters термин шаг расчета используется, чтобы относиться к демонстрационному периоду, Ts. Например, параметр Sample time в блоке Signal From Workspace задает демонстрационный период импортированного сигнала.
Рекомендуемые настройки для симуляций дискретного времени
Simulink позволяет вам выбирать из нескольких различных алгоритмов решателя симуляции. Можно получить доступ к этим алгоритмам решателя из модели Simulink:
В окне модели Simulink, из меню Simulation, выбирают Model Configuration Parameters. Диалоговое окно Configuration Parameters открывается.
В панели Select нажмите Solver.
Выборы, которые вы делаете здесь, определяют, как сигналы дискретного времени обрабатываются в Simulink. Рекомендуемые настройки Solver options для симуляций обработки сигналов
Ввод:
Fixed-stepSolver:
Discrete (no continuous states)Fixed step size (fundamental sample time):
autoTreat each discrete rate as a separate task:
Off
Можно автоматически установить вышеупомянутые опции решателя для всех новых моделей при помощи шаблонов модели DSP Simulink. Для получения дополнительной информации смотрите, Конфигурируют окружение Simulink для Моделей Обработки сигналов.
На фиксированном шаге, однозадачном режиме, сигналы дискретного времени отличаются от прототипа, описанного вовремя и Терминология Частоты путем оставления заданными между шагами расчета. Например, представление волны треугольника дискретного времени выглядит так.
Значение вышеупомянутого сигнала в t =3.112 секунды совпадает со значением сигнала в t =3 секунды. На фиксированном шаге, однозадачном режиме, шаги расчета сигнала являются моментами, где сигналу позволяют изменить значения, а не где сигнал задан. Между шагами расчета сигнал берет значение в предыдущем шаге расчета.
В результате на фиксированном шаге, однозадачном режиме, Simulink разрешает операции кросс-курса, такие как сложение двух сигналов различных уровней. Это объяснено далее в Операциях Кросс-курса.
Другие настройки для симуляций дискретного времени
Полезно знать, как другие опции решателя, доступные в Simulink, влияют на сигналы дискретного времени. В частности, необходимо знать о свойствах сигналов дискретного времени при следующих настройках:
Когда фиксированный шаг, многозадачный решатель выбран, дискретные сигналы в Simulink не определены между шагами расчета. Simulink генерирует ошибку, когда операции пытаются сослаться на неопределенную область сигнала, как, например, когда сигналы с различными частотами дискретизации добавляются.
Когда решатель Variable-step выбран, сигналы дискретного времени остаются заданными между шагами расчета, так же, как на фиксированном шаге, однозадачный случай, описанный в Рекомендуемых Настройках для Симуляций Дискретного времени. Когда решатель Variable-step выбран, операции кросс-курса позволены Simulink.
Режим Управления задачами SeeSimulink для описания критериев, что использование Simulink, чтобы установить режим управления задачами. Для типичной модели, содержащей несколько уровней, Simulink выбирает многозадачный режим.
Операции кросс-курса
Когда фиксированный шаг, многозадачный решатель выбран, дискретные сигналы в Simulink не определены между шагами расчета. Поэтому, чтобы выполнить операции кросс-курса как сложение двух сигналов с различными частотами дискретизации, необходимо преобразовать два сигнала в общую частоту дискретизации. Несколько блоков в библиотеках Signal Operations и Multirate Filters могут выполнить эту задачу. Смотрите Преобразовывают Частоты дискретизации и Частоту кадров в Simulink для получения дополнительной информации. Изменение уровня может произойти неявно, в зависимости от диагностических настроек. Смотрите Многозадачный переход уровня (Simulink), Один переход уровня задачи (Simulink). Однако это не рекомендуется. Путем требования явных преобразований уровня для операций кросс-курса в дискретном режиме Simulink помогает вам идентифицировать, что преобразование частоты дискретизации выходит рано в процессе проектирования.
Когда решатель Variable-step или фиксированный шаг, однозадачный решатель выбран, сигналы дискретного времени остаются заданными между шагами расчета. Поэтому, если вы выберете сигнал с уровнем или фазой, которая отличается от собственного уровня и фазы сигнала, вы все еще измерите значимые значения:
В командной строке MATLAB® введите
ex_sum_tut1.Модель Cross-Rate Sum Example открывается. Эта модель суммирует два сигнала с различными демонстрационными периодами.
Дважды кликните верхний блок Signal From Workspace. Диалоговое окно Block Parameters: Signal From Workspace открывается.
Установите параметр Sample time на
1.Это создает быстрый сигнал, (Ts =1), с шагами расчета 1, 2, 3...
Дважды кликните более низкий блок Signal From Workspace
Установите параметр Sample time на
2.Это создает медленный сигнал, (Ts =2), с шагами расчета 1, 3, 5...
От Display меню выбирают Sample Time> Colors.
Проверка опции Colors позволяет вам видеть, что различное выбирает уровни в действии. Для получения дополнительной информации о расцветке информации о Шаге расчета вида на море шагов расчета (Simulink).
Запустите модель.
Примечание
Используя шаблоны модели DSP Simulink с кросс-курсом операции генерируют ошибки даже при том, что фиксированный шаг, однозадачный решатель выбран. Это - то, вследствие того, что Single task rate transition установлен в
errorв панели Sample Time раздела Diagnostics диалогового окна Configuration Parameters.В командной строке MATLAB введите
dsp_examples_yout.Следующий вывод отображен:
dsp_examples_yout = 1 1 2 2 1 3 3 2 5 4 2 6 5 3 8 6 3 9 7 4 11 8 4 12 9 5 14 10 5 15 0 6 6Первый столбец матрицы является быстрым сигналом, (Ts =1). Второй столбец матрицы является медленным сигналом (Ts =2). Третий столбец является суммой двух сигналов. Как ожидалось медленный сигнал изменяется один раз в 2 секунды, вдвое менее часто, чем быстрый сигнал. Тем не менее, медленный сигнал задан в каждый момент, потому что Simulink содержит предыдущее значение более медленного сигнала во время экземпляров времени, что блок не запускается.
В целом, для Variable-step и фиксированного шага, однозадачных режимов, когда вы измеряете значение дискретного сигнала между шагами расчета, вы наблюдаете значение сигнала в предыдущем шаге расчета.