Некоторые временные ряды являются разложимыми на различные компоненты тренда. Чтобы оценить компонент тренда, не делая параметрические предположения, можно рассмотреть использование filter.
Фильтры являются функциями, которые превращают временные ряды в другого. Соответствующим выбором фильтра определенные шаблоны в исходных временных рядах могут быть разъяснены или устранены в новом ряду. Например, фильтр нижних частот удаляет высокочастотные компоненты, приводя к оценке медленного тренда.
Определенным примером линейного фильтра является moving average. Считайте временные ряды yt, t = 1..., N. Симметричным фильтром скользящего среднего значения (в центре) длины окна 2q + 1 дают
Можно выбрать любые веса bj та сумма одной. Чтобы оценить медленный тренд, обычно q = 2 является хорошим выбором для ежеквартальных данных (скользящее среднее значение с 5 терминами), или q = 6 для ежемесячных данных (скользящее среднее значение с 13 терминами). Поскольку симметричные скользящие средние значения имеют нечетное число условий, разумный выбор для весов для j = ±q, и в противном случае. Реализуйте скользящее среднее значение путем свертки к временным рядам с вектором весов с помощью conv.
Вы не можете применить симметричное скользящее среднее значение к наблюдениям q вначале и концу ряда. Это приводит к потере наблюдения. Одна опция должна использовать асимметричное скользящее среднее значение в концах ряда, чтобы сохранить все наблюдения.