Exponenta Banner

mrdivide, /

Класс: LagOp

Изолируйте полином оператора правильное деление

расширьте все на странице

Синтаксис

A = C/B
A = mrdivide(C, B,'PropertyName', PropertyValue)

Описание

A = C/B возвращает полином оператора задержки частного (A), который является результатом C (L)/B (L).

A = mrdivide(C, B,'PropertyName', PropertyValue) принимает один или несколько дополнительное разделенное от запятой имя свойства / пары значения.

Входные параметры

C

Числитель (дивиденд) объект полинома оператора задержки, как произведено LagOp, в частном C(L)/B(L).

B

Знаменатель (делитель) объект полинома оператора задержки, как произведено LagOp, в частном C(L)/B(L).

Если по крайней мере один из C или B является объектом полинома оператора задержки, другой может быть массив ячеек матриц (начальные коэффициенты оператора задержки), или одна матрица (оператор задержки нулевой степени).

'AbsTol'

Неотрицательный скалярный абсолютный допуск, используемый в качестве части критерия завершения вычисления коэффициентов частного и, впоследствии, чтобы определить, который коэффициенты включать в частное. Определение абсолютного допуска допускает индивидуальную настройку критерия завершения. Если алгоритм остановился, 'AbsTol' используется, чтобы исключить полиномиальные задержки с почти нулевыми коэффициентами. Матрица коэффициентов для данной задержки исключена, если значения всех элементов матрицы меньше чем или равны абсолютному допуску.

Значение по умолчанию: 1e-12

'RelTol'

Неотрицательный скалярный относительный допуск, используемый в качестве части критерия завершения вычисления коэффициентов частного. В каждой задержке матрица коэффициентов вычисляется и ее 2-норма по сравнению с самой большой содействующей 2-нормой. Если отношение текущей нормы к самой большой норме меньше чем или равно 'RelTol', то относительный критерий завершения удовлетворен.

Значение по умолчанию: 0.01

'Window'

Положительное целое число, указывающее на размер окна раньше, проверяло допуски завершения. Window представляет количество последовательных задержек, для которых коэффициенты должны удовлетворить основанный на допуске критерий завершения в порядке отключить вычисление коэффициентов частного. Если коэффициенты остаются ниже допуска к длине заданного окна допуска, они приняты, чтобы вымереть достаточно, чтобы отключить алгоритм (см. примечания ниже).

Значение по умолчанию: 20

'Degree'

Неотрицательное целое число, указывающее на максимальную степень полинома частного. Для стабильных знаменателей значением по умолчанию является степень, которой значение самого большого собственного значения знаменателя должно быть повышено, чтобы равняться относительному допуску завершения 'RelTol'; для нестабильных знаменателей значением по умолчанию является степень, которой значение самого большого собственного значения должно быть повышено, чтобы равняться самому большому положительному числу с плавающей точкой (см. realmax). Значение по умолчанию 1000, независимо от устойчивости знаменателя.

Значение по умолчанию: 1000

Выходные аргументы

A

Объект полинома оператора задержки частного, с A (L) = C (L)/B (L).

Примеры

развернуть все

Скрипт Open Live Script

Создайте объект полинома LagOp с последовательностью скалярных коэффициентов, заданных как массив ячеек:

A = LagOp({1 -0.5});

Инвертируйте полином при помощи краткой наклонной черты (" / ") оператор:

a = 1 / A
a = 
    1-D Lag Operator Polynomial:
    -----------------------------
        Coefficients: [1 0.5 0.25 0.125 0.0625 0.03125 0.015625]
                Lags: [0 1 2 3 4 5 6]
              Degree: 6
           Dimension: 1

Советы

Правильный оператор деления (/) вызывает mrdivide, но дополнительные входные параметры доступны только путем вызова mrdivide непосредственно.

К правильному инвертированию стабильный B(L), набор C(L) = глаз (B.Dimension).

Алгоритмы

Отстаньте деление полинома оператора обычно приводит к полиномам бесконечной степени. mrdivide налагает критерий завершения, чтобы обрезать степень полинома частного.

Если 'Degree' не задан, максимальная степень частного определяется устойчивостью знаменателя. Стабильные полиномы знаменателя обычно приводят к частным, коэффициенты которых показывают геометрическое затухание в абсолютном значении. (Когда коэффициенты изменяют знак, это - содействующий конверт, который затухает геометрически.) Нестабильные знаменатели обычно приводят к частным, коэффициенты которых показывают геометрический рост в абсолютном значении. В любом случае максимальная степень не превысит значение 'Degree'.

Чтобы управлять ошибкой усечения путем завершения содействующей последовательности слишком рано, критерий завершения включает три шага:

  1. В каждой задержке в полиноме частного матрица коэффициентов вычисляется и тестируется и против родственника и против абсолютного допуска (см. 'RelTol' and 'AbsTol' входные параметры).

  2. Если текущая матрица коэффициентов ниже любого допуска, то окно допуска открыто, чтобы гарантировать, что все последующие коэффициенты остаются ниже допуска ко многим задержкам, определенным 'Window'.

  3. Если какая-либо последующая матрица коэффициентов в окне выше обоих допусков, то окно допуска закрывается, и дополнительные коэффициенты вычисляются, повторяя шаги (1) и (2), пока последующая матрица коэффициентов не снова ниже ни одного допуска, и открыто новое окно.

Шаги 1-3 повторений алгоритма до коэффициента ниже допуска, и последующие коэффициенты остается ниже допуска к задержкам 'Window', или пока с максимальным 'Degree' не сталкиваются, или пока коэффициент не становится численно нестабильным (NaN или +/-Inf).

Ссылки

[1] Поле, G.E.P., Г.М. Дженкинс и Г.К. Рейнсель. Анализ timeseries: Прогнозирование и Управление. 3-й редактор Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1994.

[2] Hayashi, F. Эконометрика. Принстон, NJ: Издательство Принстонского университета, 2000.

[3] Гамильтон, J. D. Анализ timeseries. Принстон, NJ: Издательство Принстонского университета, 1994.

Смотрите также

Документация Econometrics Toolbox
Поддержка