geom2arith

Геометрический к арифметическим моментам актива возвращается

Синтаксис

[ma,Ca] = geom2arith(mg,Cg)
[ma,Ca] = geom2arith(mg,Cg,t)

Аргументы

mg

Постоянно составляемое или “геометрическое” среднее значение актива возвращается (положительный n-вектор).

Cg

Постоянно составляемая или “геометрическая” ковариация актива возвращается, n-by-n симметричная, положительно-полуопределенная матрица.

t

(Необязательно) Целевой период арифметических моментов с точки зрения периодичности геометрических моментов со значением по умолчанию 1 (положительная скалярная величина).

Описание

geom2arith преобразовывает моменты, сопоставленные с постоянно составляемым геометрическим броуновским движением в эквивалентные моменты, сопоставленные с простым Броуновским движением с возможным изменением в периодичности.

[ma,Ca] = geom2arith(mg,Cg,t) возвращает ma, среднее арифметическое актива возвращается за целевой период (n-вектор), и Ca, который является арифметической ковариацией актива, возвращается за целевой период (n на n матрица).

Геометрические возвраты за период tG моделируются как многомерные логарифмически нормальные случайные переменные с моментами

E[Y]=1+mG

и

cov(Y)=CG

Арифметика возвращается за период tA, моделируются как многомерные нормальные случайные переменные с моментами

E[X]=mA

cov(X)=CA

Данный t = tA / tG, преобразование от геометрического до арифметических моментов

CAij=tжурнал(1+CGij(1+mGi)(1+mGj))

mAi=tжурнал(1+mGi)12CAii

Поскольку i, j = 1..., n.

Примечание

Если t = 1, то X = журнал (Y).

Эта функция требует, чтобы входное среднее значение удовлетворило 1 + mg > 0 и что входная ковариация Cg должна быть симметричной, положительной, полуопределенной матрицей.

Функции geom2arith и arith2geom дополнительны так, чтобы, учитывая m, C, и t, последовательность

[ma,Ca] = geom2arith(m,C,t);
[mg,Cg] = arith2geom(ma,Ca,1/t);

урожаи mg = m и Cg = C.

Примеры

Пример 1. Учитывая геометрический средний m и ковариацию C ежемесячных совокупных доходов, получите ежегодное среднее арифметическое ma и ковариация Ca. В этом случае выходной период (1 год) является 12 раз входным периодом (1 месяц) так, чтобы t = 12 с

[ma, Ca] = geom2arith(m, C, 12);

Пример 2. Учитывая ежегодный геометрический средний m и ковариацию возвращается C актива, получите ежемесячное среднее арифметическое ma и ковариация Ca. В этом случае выходной период (1 месяц) является 1/12 временами входной период (1 год) так, чтобы t = 1/12 с

[ma, Ca] = geom2arith(m, C, 1/12);

Пример 3. Учитывая средние значения геометрического m и стандартные отклонения s ежедневных совокупных доходов (выведенный с 260 рабочих дней в год), получите пересчитанное на год среднее арифметическое ma и стандартные отклонения sa с

[ma, Ca] = geom2arith(m, diag(s .^2), 260);
sa = sqrt(diag(Ca));

Пример 4. Учитывая геометрический средний m и ковариацию C ежемесячных совокупных доходов, получите ежеквартальные арифметические моменты возврата. В этом случае вывод является 3 из входных периодов так, чтобы t = 3 с

[ma, Ca] = geom2arith(m, C, 3);

Пример 5. Учитывая геометрический средний m и ковариацию C 1 254 наблюдений за ежедневными совокупными доходами за 5-летний период, получите пересчитанные на год арифметические моменты возврата. Поскольку периодичность геометрических данных основана на 1 254 наблюдениях в течение 5-летнего периода, 1-летний период для арифметики возвращается, подразумевает целевой период t = 1254/5 так, чтобы

[ma, Ca] = geom2arith(m, C, 1254/5);

Представлено до R2006a

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте