Многомерная нормальная регрессия (игнорируют недостающие данные),
[Parameters,Covariance,Resid,Info] = mvnrmle(Data,Design,MaxIterations,TolParam,TolObj,Covar0,CovarFormat)
|
|
| Матрица или массив ячеек, который обрабатывает две образцовых структуры:
|
| (Необязательно) Максимальное количество итераций для алгоритма оценки. Значением по умолчанию является |
| (Необязательно) Допуск сходимости для алгоритма оценки на основе изменений в оценках параметра модели. Значением по умолчанию является |
|
| |
где | |
|
| (Необязательно) Допуск сходимости для алгоритма оценки на основе изменений в целевой функции. Значение по умолчанию является eps ∧ 3/4, который является о 1.0e-12 для двойной точности. Тест сходимости для изменений в целевой функции для итерации k = 2, 3.... Сходимость принята, когда и |
| (Необязательно) |
| (Необязательно) Вектор символов, который задает формат для ковариационной матрицы. Выбор:
|
[Parameters,Covariance,Resid,Info] = mvnrmle(Data,Design,MaxIterations,TolParam,TolObj,Covar0,CovarFormat) оценивает многомерную нормальную модель регрессии без недостающих данных. Модель имеет форму
для выборок k = 1..., NUMSAMPLES.
mvnrmle оценивает NUMPARAMS-by-1 вектор-столбец параметров модели под названием Parameters и NUMSERIES-by-NUMSERIES матрица параметров ковариации под названием Covariance.
mvnrmle(Data, Design) без выходных аргументов строит логарифмическую функцию правдоподобия для каждой итерации алгоритма.
Обобщать выходные параметры mvnrmle:
Parameters является NUMPARAMS-by-1 вектор-столбец оценок для параметров модели регрессии.
Covariance является NUMSERIES-by-NUMSERIES матрица оценок для ковариации невязок модели регрессии.
Resid является NUMSAMPLES-by-NUMSERIES матрица невязок от регрессии. Для любой строки с отсутствующими значениями в Data соответствующая строка невязок представлена как все отсутствующие значения NaN, поскольку эта стандартная программа игнорирует строки со значениями NaN.
Другой вывод, Info, является структурой, которая содержит дополнительную информацию от регрессии. Структура имеет эти поля:
Info.Obj – Вектор-столбец переменной степени, без больше, чем элементов MaxIterations, которые содержат каждое значение целевой функции при каждой итерации алгоритма оценки. Последнее значение в этом векторе, Obj (end), является терминальной оценкой целевой функции. Если вы делаете оценку наибольшего правдоподобия, целевая функция является логарифмической функцией правдоподобия.
Info.PrevParameters – NUMPARAMS-by-1 вектор-столбец оценок для параметров модели от итерации незадолго до терминальной итерации.
Info.PrevCovariance – NUMSERIES-by-NUMSERIES матрица оценок для параметров ковариации от итерации незадолго до терминальной итерации.
mvnrmle не принимает начальный вектор параметра, потому что параметры оцениваются непосредственно от первой итерации вперед.
Можно сконфигурировать Design как матрицу если NUMSERIES = 1 или как массив ячеек если NUMSERIES ≥ 1.
Если Design является массивом ячеек и NUMSERIES = 1, каждая ячейка содержит вектор - строку NUMPARAMS.
Если Design является массивом ячеек и NUMSERIES > 1, каждая ячейка содержит NUMSERIES-by-NUMPARAMS матрица.
Эти замечания касаются, как Design обрабатывает недостающие данные:
Несмотря на то, что Design не должен иметь значений NaN, проигнорированные выборки из-за значений NaN в Data также проигнорированы в соответствующем массиве Design.
Если Design является 1-by-1 массив ячеек, который имеет одну матрицу Design для каждой выборки, никакие значения NaN не разрешены в массиве. Модель с этой структурой должна иметь NUMSERIES ≥ NUMPARAMS с rank(Design{1}) = NUMPARAMS.
Две функции для обработки недостающих данных, ecmmvnrmle и ecmlsrmle, более строги о присутствии значений NaN в Design.
Используйте оценки в дополнительной выходной структуре Info в диагностических целях.
Смотрите многомерную нормальную регрессию, регрессию наименьших квадратов, метод взвешенных наименьших квадратов ковариации, выполнимые обобщенные наименьшие квадраты и на вид Несвязанную регрессию.
Родерик Дж. А. Мало и Дональд Б. Рубин. Статистический анализ с Недостающими данными., 2-й выпуск. John Wiley & Sons, Inc., 2002.
Xiao-литий Мэн и Дональд Б. Рубин. “Оценка Наибольшего правдоподобия с помощью Алгоритма ECM”. Biometrika. Издание 80, № 2, 1993, стр 267–278.
ecmmvnrmle | mvnrobj | mvnrstd | mvregress