Документация

Неровный случай

Неравномерный интервал требует и точек данных Y и точек останова:

int16_T  yuneven[8];
uint16_T xuneven[8];

Общие используемые байты равняются 32.

Даже случай

Даже интервал требует только Y точек данных:

int16_T yeven[10];

Общие используемые байты равняются 20. Точки останова явным образом не требуются. Код использует интервал между точками останова и может использовать самые маленькие и самые большие точки останова. Самое большее три значения, связанные с точками останова, необходимы.

Случай степени двойки

Интервал степени двойки требует только Y точек данных:

int16_T ypow2[17];

Общие используемые байты равняются 34. Точки останова явным образом не требуются. Код использует интервал между точками останова и может использовать самые маленькие и самые большие точки останова. Самое большее три значения, связанные с точками останова, необходимы.

Неровный случай

Неравномерно распределенные точки останова требуют, чтобы алгоритм общего назначения, такой как двоичный поиск определил, где вход находится относительно точек останова. Следующий код предоставляет пример:

iLeft = 0;
iRght = 7; /* number of breakpoints minus 1 */

while ( ( iRght - iLeft ) > 1 )
{
  i = ( iLeft + iRght ) >> 1;

if ( uAngle < xuneven[i] )
  {
    iRght = i;
  }
  else
  {
    iLeft = i;
  }
}

Цикл с условием продолжения выполняет до log2 (N) времена, где N является количеством точек останова.

Даже случай

Равномерно распределенные точки останова требуют, чтобы только один шаг определил, где вход находится относительно точек останова:

iLeft = uAngle / 455U;

Делитель 455U представляет интервал между точками останова. В целом дивидендом был бы (uAngle - SmallestBreakPoint). В этом примере самая маленькая точка останова является нулем, таким образом, код оптимизирует вычитание.

Случай степени двойки

Распределенные точки останова степени двойки требуют, чтобы только один шаг определил, где вход находится относительно точек останова:

iLeft = uAngle >> 8;

Количество рабочих смен - 8, потому что точки останова имеют интервал 2^8. Самая маленькая точка останова является нулем, таким образом, uAngle заменяет общий случай (uAngle - SmallestBreakPoint).

Сравнение

Чтобы определить, где вход находится относительно точек останова, неравномерно распределенный случай требует намного большего количества кода, чем другие два случая. Этот код требует дополнительной команды ROM. Если много интерполяционных таблиц совместно используют алгоритм двоичного поиска как функцию, можно уменьшать этот штраф ROM. Даже если код совместно используется, количество тактов, требуемых решить, что местоположение входа намного выше для неравномерно распределенных случаев, чем другие два случая. Если код совместно используется, вызов функции наверху уменьшает скорость выполнения немного больше.

В равномерно распределенном случае и распределенном случае степени двойки, можно определить местоположение входа с одной строкой кода. Равномерно распределенный случай использует общее целочисленное деление. Случай степени двойки использует сдвиг вместо общего деления, потому что делитель является точной степенью двойки. Не зная определенный процессор, вы не можете быть уверены, что сдвиг лучше, чем деление.

Много процессоров могут реализовать деление с одной инструкцией по ассемблеру, таким образом, код будет маленьким. Однако эта инструкция часто берет много тактов, чтобы завершиться. Много процессоров не предоставляют инструкцию деления. Деление на этих процессорах происходит посредством повторных вычитаний. Этот процесс является медленным и требует большого количества машинного кода, но этот код может быть совместно использован.

Большинство процессоров обеспечивает способ сделать логические и левые и правые арифметические сдвиги. Основное отличие - может ли процессор сделать, N переключает одну инструкцию на нижний регистр (циклический сдвиг) или требует инструкций N тот сдвиг один бит за один раз. Циклический сдвиг требует меньшего количества кода. Увеличивается ли циклический сдвиг также, скорость зависит от оборудования, которое поддерживает операцию.

Компилятор может также усложнить сравнение. В предыдущем примере команда uAngle >> 8 по существу берет верхние 8 битов в 16-битном слове. Компилятор может обнаружить эту ситуацию и заменить сдвиги разряда на инструкцию, которая берет биты непосредственно. Если бы количество рабочих смен является некоторым другим значением, такой как 7, эта оптимизация не произошла бы.

Неровный случай

Для неровного случая одна возможная реализация идеальной интерполяции в фиксированной точке следующие:

xNum  = uAngle         - xuneven[iLeft];
xDen  = xuneven[iRght] - xuneven[iLeft];
yDiff = yuneven[iRght] - yuneven[iLeft];

MUL_S32_S16_U16( bigProd, yDiff, xNum ); 

  DIV_NZP_S16_S32_U16_FLOOR( yDiff, bigProd, xDen );

  yUneven = yuneven[iLeft] + yDiff;

Стандартные программы умножения и деления не показывают здесь. Эти стандартные программы могут быть комплексными и зависеть от целевого процессора. Например, эти стандартные программы выглядят по-другому для 16-битного процессора, чем для 32-битного процессора.

Даже случай

Равномерно распределенные точки останова реализуют интерполяцию с помощью немного отличающихся вычислений, чем неровный случай. Основное отличие - то, что вычисления непосредственно не используют точки останова. Когда точки останова не требуются в ROM, можно сохранить большую память:

xNum  = uAngle - ( iLeft * 455U );

  yDiff = yeven[iLeft+1] - yeven[iLeft];

  MUL_S32_S16_U16( bigProd, yDiff, xNum ); 

  DIV_NZP_S16_S32_U16_FLOOR( yDiff, bigProd, 455U );

  yEven = yeven[iLeft] + yDiff;

Случай степени двойки

Степень двойки расположила интерполяцию реализации точек останова с интервалами с помощью совсем других вычислений, чем другие два случая. Как в ровном случае, точки останова не используются в сгенерированном коде и поэтому не требуются в ROM:

lambda = uAngle & 0x00FFU;

  yPow2 = ypow2[iLeft)+1] - ypow2[iLeft];

  MUL_S16_U16_S16_SR8(yPow2,lambda,yPow2);

  yPow2 += ypow2[iLeft];

Эта реализация имеет значительные преимущества перед неровным и даже реализациями: