Документация

Каковы ваши цели по преобразованию в фиксированную точку?

Прежде чем вы запустите преобразование, рассмотрите ваши цели по преобразованию в фиксированную точку. Вы реализуете свой алгоритм в C или HDL? Каковы ваши целевые ограничения? Ответы на эти вопросы определяют много свойств фиксированной точки, таких как доступный размер слова, дробная длина, и математические режимы, а также доступные математические библиотеки.

Создание и запуск оснащенной MEX-функции

Создайте и запустите оснащенную MEX-функцию, чтобы получить предложения по фиксированным точкам с помощью функций showInstrumentationResults и buildInstrumentedMex. Тестовые файлы должны осуществить ваш алгоритм в его полном рабочем диапазоне. Качество предложенных типов данных с фиксированной точкой зависит от того, как хорошо тестовый файл покрывает рабочий диапазон алгоритма с точностью, которую вы хотите. Простой набор тестовых векторов не может осуществить полный спектр типов, так используйте предложения в качестве инструкции для выбора начального набора фиксированных точек и используйте ваше лучшее решение и опыт в корректировке типов. Если индексы цикла используются только в качестве индексных переменных, они автоматически преобразованы в целочисленные типы, таким образом, вы не должны явным образом преобразовывать их в фиксированную точку.

function [y,z] = myfilter(b,x,z)
  y = zeros(size(x));
  for n = 1:length(x)
    z(:) = [x(n); z(1:end-1)];
    y(n) = b * z;
  end
end

% Test inputs
b = fir1(11,0.25);
t = linspace(0,10*pi,256)';
x = sin((pi/16)*t.^2);  % Linear chirp
z = zeros(size(b'));

% Build
buildInstrumentedMex myfilter ...
  -args {b,x,z} -histogram

% Run
[y,z] = myfilter_mex(b,x,z);

% Show
showInstrumentationResults myfilter_mex ...
  -defaultDT numerictype(1,16) -proposeFL

Создайте таблицу типов

Создайте таблицу типов с помощью структуры с прототипами для переменных. Предложенные типы вычисляются из выполнений симуляции. Долгая симуляция, запущенная с широким спектром ожидаемых данных, производит лучшие предложения. Можно использовать предложенные типы или использовать знание алгоритма и ограничений реализации, чтобы улучшить предложения.

Поскольку типы данных, не значения, используются, задают прототипные значения как пустые ([]).

В некоторых случаях может быть более эффективно оставить некоторые части кода в плавающей точке. Например, когда существует расширенный динамический диапазон, или та часть кода чувствительна к ошибкам округления.

function [y,z]=myfilter(b,x,z,T)
  y = zeros(size(x),'like',T.y);
  for n = 1:length(x)
    z(:) = [x(n); z(1:end-1)];
    y(n) = b * z;
  end
end

function T = mytypes(dt)
  switch dt
    case 'double'
      T.b = double([]);
      T.x = double([]);
      T.y = double([]);

     case 'fixed16'
      T.b = fi([],true,16,15);
      T.x = fi([],true,16,15);
      T.y = fi([],true,16,14);
  end
end

% Test inputs
b = fir1(11,0.25);
t = linspace(0,10*pi,256)';
x = sin((pi/16)*t.^2); 
% Linear chirp

% Cast inputs
T=mytypes('fixed16');
b=cast(b,'like',T.b);
x=cast(x,'like',T.x);
z=zeros(size(b'),'like',T.x);

% Run
[y,z] = myfilter(b,x,z,T);

Запуститесь с фиксированными точками и сравните результаты

Создайте тестовый файл, чтобы подтвердить это, алгоритм с плавающей точкой работает как ожидалось прежде, чем преобразовать его в фиксированную точку. Можно использовать тот же тестовый файл, чтобы предложить типы данных с фиксированной точкой и сравнить результаты фиксированной точки с базовой линией с плавающей точкой после преобразования.

Используйте масштабированный, удваивается

Используйте масштабируемый, удваивается, чтобы обнаружить потенциальное переполнение. Масштабируемый удваивается, гибрид между числами и фиксированной точки с плавающей точкой. Fixed-Point Designer хранит их, как удваивается с масштабированием, знаком и сохраненной информацией о размере слова. Использовать масштабируемый удваивается, можно использовать свойство переопределения типа данных (DTO), или можно установить свойство 'DataType' на 'ScaledDouble' в конструкторе numerictype или fi.

T.a = fi([],1,16,13,'DataType', 'ScaledDouble');
a = cast(pi, 'like', T.a)

a =
    3.1416

   DataTypeMode: Scaled double: binary point scaling
           Signedness: Signed
         WordLength: 16
     FractionLength: 13

fipref('DataTypeOverride','ScaledDoubles')
T.a = fi([],1,16,13);

a =
  3.1416

  DataTypeMode:Scaled double: binary point scaling
    Signedness: Signed
    WordLength:16
FractionLength:13

Для получения дополнительной информации смотрите Масштабированный, Удваивается.

Используйте гистограмму, чтобы подстроить настройки типа данных

Чтобы подстроить настройки фиксированной точки, запустите функцию buildInstrumentedMex с флагом –histogram и затем запустите сгенерированную MEX-функцию с вашими желаемыми тестовыми воздействиями. Когда вы используете showInstrumentationResults, чтобы отобразить отчет генерации кода, отчет отображает Иконку гистограммы. Кликните по значку, чтобы открыть NumericTypeScope и просмотреть распределение значений, наблюдаемых в вашей симуляции для выбранной переменной.

Переполнение, обозначенное в красном в Отчете Генерации кода, показывает во "вне области значений" интервал в NumericTypeScope. Запустите NumericTypeScope для связанной переменной или выражения путем нажатия на значок представления гистограммы.

Исследуйте компромиссы проекта

Если у вас есть свой первый набор типов данных с фиксированной точкой, можно затем добавить различные изменения значений фиксированной точки к таблице типов. Можно изменить и выполнить итерации, чтобы избежать переполнения, настроить дробные длины и методы округления изменения, чтобы устранить смещение.

function [y,z] = myfilter(b,x,z,T)
  y = zeros(size(x),'like',T.y);
  for n = 1:length(x)
    z(:) = [x(n); z(1:end-1)];
    y(n) = b * z;
  end
end

function T = mytypes(dt)
  switch dt
    case 'double'
      T.b = double([]);
      T.x = double([]);
      T.y = double([]);

    case 'fixed8'
      T.b = fi([],true,8,7);
      T.x = fi([],true,8,7);
      T.y = fi([],true,8,6);

    case 'fixed16'
      T.b = fi([],true,16,15);
      T.x = fi([],true,16,15);
      T.y = fi([],true,16,14);
  end
end

function mytest
  % Test inputs
  b = fir1(11,0.25);
  t = linspace(0,10*pi,256)';
  x = sin((pi/16)*t.^2);  % Linear chirp
  
  % Run
  y0  = entrypoint('double',b,x);
  y8  = entrypoint('fixed8',b,x);
  y16 = entrypoint('fixed16',b,x);
  
  % Plot
  subplot(3,1,1)
  plot(t,x,'c',t,y0,'k')
  legend('Input','Baseline output')
  title('Baseline')
         
  subplot(3,2,3)
  plot(t,y8,'k')
  title('8-bit fixed-point output')
  subplot(3,2,4)
  plot(t,y0-double(y8),'r')
  title('8-bit fixed-point error')

  subplot(3,2,5)
  plot(t,y16,'k')
  title('16-bit fixed-point output')
  xlabel('Time (s)')
  subplot(3,2,6)
  plot(t,y0-double(y16),'r')
  title('16-bit fixed-point error')
  xlabel('Time (s)')
end

function [y,z] = entrypoint(dt,b,x)
  T = mytypes(dt);
  b = cast(b,'like',T.b);
  x = cast(x,'like',T.x);
  z = zeros(size(b'),'like',T.x);
  [y,z] = myfilter(b,x,z,T);
end

Используйте fimath, чтобы Получить Естественные Типы для C или HDL

Свойства fimath задают правила для выполнения арифметических операций на объектах fi, включая математику, округление и свойства переполнения. Можно использовать свойства fimath ProductMode и SumMode сохранить естественные типы данных для C и HDL. Установка KeepLSB для моделей ProductMode и SumMode поведение целочисленных операций на языке C, в то время как модели KeepMSB поведение многих устройств DSP. Различные методы округления требуют различных сумм служебного кода. Установка свойства RoundingMethod к Floor, который эквивалентен дополнительному усечению two, обеспечивает самую эффективную реализацию округления. Точно так же стандартный метод для обработки переполнения состоит в том, чтобы перенести использование арифметика по модулю. Другие методы обработки переполнения создают дорогостоящую логику. Каждый раз, когда возможно, устанавливает OverflowAction на Wrap.

% Code being compiled

function y = adder(a,b)
  y = a + b;
end

With types defined with
default fimath settings:

T.a = fi([],1,16,0);
T.b = fi([],1,16,0);

a = cast(0,'like',T.a);
b = cast(0,'like',T.b);

int adder(short a, short b)
{
  int y;
  int i0;
  int i1;
  int i2;
  int i3;
  i0 = a;
  i1 = b;
  if ((i0 & 65536) != 0) {
    i2 = i0 | -65536;
  } else {
    i2 = i0 & 65535;
  }

  if ((i1 & 65536) != 0) {
    i3 = i1 | -65536;
  } else {
    i3 = i1 & 65535;
  }

  i0 = i2 + i3;
  if ((i0 & 65536) != 0) {
    y = i0 | -65536;
  } else {
    y = i0 & 65535;
  }

  return y;
}

function y = adder(a,b)
  y = a + b;
end

F = fimath(...
 'RoundingMethod','Floor', ...
 'OverflowAction','Wrap', ...
 'ProductMode','KeepLSB', ...
 'ProductWordLength',32, ...
 'SumMode','KeepLSB', ...
 'SumWordLength',32);

T.a = fi([],1,16,0,F);
T.b = fi([],1,16,0,F);
a = cast(0,'like',T.a);
b = cast(0,'like',T.b);

int adder(short a, short b)
{
  return a + b;
}

Замените встроенные функции на более эффективные реализации фиксированной точки

Некоторые встроенные функции MATLAB могут быть сделаны более эффективными для реализации фиксированной точки. Например, можно заменить встроенную функцию на реализацию Интерполяционной таблицы или реализацию CORDIC, которая требует только итеративных операций shift-add.

Повторно реализуйте операции деления, где возможно

Часто, деление не полностью поддержано оборудованием и может привести к медленной обработке. Когда ваш алгоритм потребует деления, рассмотрите заменяющий его на одну из следующих опций:

Устраните переменные с плавающей точкой

Для более эффективного кода устраните переменные с плавающей точкой. Одним исключением к этому являются индексы цикла, потому что они обычно становятся целочисленными типами.