Документация

Сложение и вычитание

Каждый раз, когда вы добавляете два числа фиксированной точки, вам, возможно, понадобится бит переноса, чтобы правильно представлять результат. Поэтому при добавлении двух чисел B-бита (с тем же масштабированием), получившееся значение имеет дополнительный бит по сравнению с этими двумя используемыми операндами.

a = fi(0.234375,0,4,6);
c = a+a

c = 

    0.4688

          DataTypeMode: Fixed-point: binary point scaling
            Signedness: Unsigned
            WordLength: 5
        FractionLength: 6

a.bin

ans =

1111

c.bin

ans =

11110

Если вы добавляете или вычитаете два числа с различной точностью, разделительная точка сначала должна быть выровнена, чтобы выполнить операцию. Результат состоит в том, что существует различие больше чем одного бита между результатом операции и операндами.

a = fi(pi,1,16,13);
b = fi(0.1,1,12,14);
c = a + b

c = 

    3.2416

          DataTypeMode: Fixed-point: binary point scaling
            Signedness: Signed
            WordLength: 18
        FractionLength: 14

Умножение

В целом продукт полной точности требует размера слова, равного сумме размера слова операндов. В следующем примере обратите внимание, что размер слова продукта c равен размеру слова a плюс размер слова b. Дробная длина c также равна дробной длине a плюс дробная длина b.

a = fi(pi,1,20), b = fi(exp(1),1,16)

a = 

    3.1416

          DataTypeMode: Fixed-point: binary point scaling
            Signedness: Signed
            WordLength: 20
        FractionLength: 17

b = 

    2.7183

          DataTypeMode: Fixed-point: binary point scaling
            Signedness: Signed
            WordLength: 16
        FractionLength: 13

c = a*b

c = 

    8.5397

          DataTypeMode: Fixed-point: binary point scaling
            Signedness: Signed
            WordLength: 36
        FractionLength: 30

Математика с другим созданным в типах данных

Обратите внимание на то, что в C, результат операции между целочисленным типом данных и двойным типом данных продвигает двойное. Однако в MATLAB^®, результатом операции между встроенным целочисленным типом данных и двойным типом данных является целое число. В этом отношении объект fi ведет себя как встроенные целочисленные типы данных в MATLAB.

При выполнении сложения между fi и double, двойное брошено к fi с тем же numerictype как вход fi. Результатом операции является fi. При выполнении умножения между fi и double, двойное брошено к fi с тем же размером слова и со знаком из fi и лучшей длины части точности. Результатом операции является fi.

a = fi(pi);

a = 

    3.1416

          DataTypeMode: Fixed-point: binary point scaling
            Signedness: Signed
            WordLength: 16
        FractionLength: 13

b = 0.5 * a

b = 

    1.5708

          DataTypeMode: Fixed-point: binary point scaling
            Signedness: Signed
            WordLength: 32
        FractionLength: 28

При выполнении арифметики между fi и одним из встроенных целочисленных типов данных, [u]int[8, 16, 32], сохраняется размер слова и со знаком из целого числа. Результатом операции является fi.

a = fi(pi);
b = int8(2) * a

b = 

    6.2832

          DataTypeMode: Fixed-point: binary point scaling
            Signedness: Signed
            WordLength: 24
        FractionLength: 13

При выполнении арифметики между fi и логическим типом данных, логическое обработано как объект fi без знака со значением 0 или 1, и размер слова 1. Результатом операции является объект fi.

a = fi(pi);
b = logical(1);
c = a*b

c = 

    3.1416

          DataTypeMode: Fixed-point: binary point scaling
            Signedness: Signed
            WordLength: 17
        FractionLength: 13

Используя fimath

Путем определения свойств fimath объекта fi можно управлять ростом разрядности, когда операции выполняются на объекте.

F = fimath('SumMode', 'SpecifyPrecision', 'SumWordLength', 8,...
 'SumFractionLength', 0);
a = fi(8,1,8,0, F);
b = fi(3, 1, 8, 0);
c = a+b

c = 

    11

          DataTypeMode: Fixed-point: binary point scaling
            Signedness: Signed
            WordLength: 8
        FractionLength: 0

        RoundingMethod: Nearest
        OverflowAction: Saturate
           ProductMode: FullPrecision
               SumMode: SpecifyPrecision
         SumWordLength: 8
     SumFractionLength: 0
         CastBeforeSum: true

Объект fi a имеет локальный объект fimath F. F задает размер слова и дробную длину суммы. При настройках fimath по умолчанию вывод, c, обычно имеет размер слова 9, и дробная длина 0. Однако, потому что a имел локальный объект fimath, получившийся объект fi имеет размер слова 8 и дробная длина 0.

Можно также использовать свойства fimath для роста бита управления в for - цикл.

F = fimath('SumMode', 'SpecifyPrecision','SumWordLength',32,...
'SumFractionLength',0);
T.acc = fi([],1,32,0,F);
T.x = fi([],1,16,0);

x = cast(1:3,'like',T.x);
acc = zeros(1,1,'like',T.acc);

for n = 1:length(x)
    acc = acc + x(n)
end

acc = 

     1
      s32,0

acc = 

     3
      s32,0

acc = 

     6
      s32,0

В отличие от этого того, когда T.acc использовал свойства fimath по умолчанию, рост разрядности acc теперь ограничивается. Таким образом размер слова acc остается в 32.

Преобразованное в нижний индекс присвоение

Иначе к биту управления рост при помощи преобразованного в нижний индекс присвоения. a(I) = b присваивает значения b в элементы a, заданного нижним вектором, I, при сохранении numerictype a.

T.acc = fi([],1,32,0);
T.x = fi([],1,16,0);

x = cast(1:3,'like',T.x);
acc = zeros(1,1,'like',T.acc);

% Assign in to acc without changing its type
for n = 1:length(x)
    acc(:) = acc + x(n)
end

acc (:) = acc + x (n) диктует что значения в нижнем векторе, (:), изменении. Однако numerictype вывода acc остается то же самое. Поскольку acc является скаляром, вы также получаете тот же вывод, если вы используете (1) в качестве нижнего вектора.

  for n = 1:numel(x)
    acc(1) = acc + x(n);
  end

acc = 

     1
      s32,0

acc = 

     3
      s32,0

acc = 

     6
      s32,0

numerictype acc остается то же самое в каждой итерации for - цикл.

Преобразованное в нижний индекс присвоение может также помочь вам рост бита управления в функции. В функции, cumulative_sum, не изменяется numerictype y, но значения в элементах, указанных n, делают.

function y = cumulative_sum(x)
% CUMULATIVE_SUM Cumulative sum of elements of a vector.
%
%   For vectors, Y = cumulative_sum(X) is a vector containing the
%   cumulative sum of the elements of X.  The type of Y is the type of X.
    y = zeros(size(x),'like',x);
    y(1) = x(1);
    for n = 2:length(x)
        y(n) = y(n-1) + x(n);
    end
end

y = cumulative_sum(fi([1:10],1,8,0))

y = 

     1     3     6    10    15    21    28    36    45    55

          DataTypeMode: Fixed-point: binary point scaling
            Signedness: Signed
            WordLength: 8
        FractionLength: 0

accumpos и accumneg

Иначе вы можете рост бита управления быть при помощи accumpos и функций accumneg, чтобы выполнить операции сложения и операции вычитания. Подобно использованию преобразованного в нижний индекс присвоения accumpos и accumneg сохраняют тип данных одного из его объектов входа fi, позволяя вам задать метод округления и действие переполнения во входных значениях.

Для получения дополнительной информации о том, как реализовать accumpos и accumneg, смотрите, Избегают Операций Многословных в Сгенерированном коде

Переполнение

Переполнение может произойти, когда результат операции превышает максимальное или минимальное представимое значение. Объект fimath имеет свойство OverflowAction, которое предлагает два способа иметь дело с переполнением: насыщение и переносится. Если вы устанавливаете OverflowAction на saturate, переполнение насыщается к максимальному или минимальному значению в области значений. Если вы устанавливаете OverflowAction на wrap, любое переполнение переносит использование арифметика по модулю, если без знака, или дополнительный перенос two, если подписано.

Для получения дополнительной информации о том, как обнаружить переполнение, смотрите Журналирование Потери значимости и Переполнения Используя fipref.

Округление

Существует несколько факторов, чтобы рассмотреть при выборе метода округления, включая стоимость, смещение, и существует ли возможность переполнения. Программное обеспечение Fixed-Point Designer™ предлагает несколько различных функций округления, чтобы удовлетворить требования вашего проекта.