Когда количество входных параметров к нечеткой системе увеличивается, количество правил увеличивается экспоненциально. Эта большая основа правила уменьшает вычислительную эффективность нечеткой системы. Это также делает операцию нечеткой системы тяжелее, чтобы понять, и это делает настройку правила и параметров функции принадлежности более трудной. Поскольку много приложений имеют ограниченные суммы данных тренировки, большая основа правила уменьшает generalizability настроенных нечетких систем.
Чтобы преодолеть эту проблему, можно реализовать нечеткую систему вывода (FIS), когда дерево меньших соединило объекты FIS, а не как один монолитный FIS. Они fuzzy trees также известен как hierarchical fuzzy systems, потому что нечеткие системы располагаются в иерархических древовидных структурах. В древовидной структуре выходные параметры низкоуровневых нечетких систем используются в высокоуровневых нечетких системах. Нечеткое дерево более в вычислительном отношении эффективно и легче понять, чем один FIS с тем же количеством входных параметров.
Существует несколько нечетких древовидных структур, которые можно использовать для приложения. Следующие данные показывают обычно используемые нечеткие древовидные структуры: инкрементная, агрегированная, или расположенная каскадом структура.
В инкрементной структуре входные значения включены в несколько этапов, чтобы совершенствовать выходные значения на нескольких уровнях. Например, предыдущие данные показывают трехуровневое инкрементное нечеткое дерево, имеющее нечеткие системы вывода , где i указывает на индекс FIS в n th уровень. В инкрементном нечетком дереве, i = 1, означая, что каждый уровень имеет только одну нечеткую систему вывода. В предыдущей фигуре j th вход i th FIS в n th уровень показывается входом , тогда как k th вывод i th FIS в n th уровень показывается входом . В фигуре, n = 3, j = 1 или 2, и k = 1. Если каждый вход имеет функции принадлежности m (MFS), каждый FIS имеет полный набор m 2 правила. Следовательно, общим количеством правил является nm 2 = 3 ⨉ 32 = 27.
Следующие данные показывают монолитное (n = 1) FIS с четырьмя входными параметрами (j =1, 2, 3, 4) и три MFS (m = 3).
В FIS этой фигуры общим количеством правил является nm 4 = 1 ⨉ 34 = 81. Следовательно, общее количество правил в инкрементном нечетком дереве линейно с количеством входных пар.
Введите выбор на разных уровнях в инкрементных нечетких входных рейтингах использования дерева на основе их вкладов в значения окончательного результата. Входные значения, которые способствуют больше всего, обычно используются на самом низком уровне, в то время как наименее влиятельные единицы используются на высшем уровне. Другими словами, входные значения низкого ранга зависят от входных значений высшего звания.
В инкрементном нечетком дереве каждое входное значение обычно способствует процессу вывода до некоторой степени, не значительно коррелируясь с другими входными параметрами. Например, нечеткая система предсказывает возможность покупки автомобиля с помощью четырех входных параметров: цвет, количество дверей, л.с. и автопилота. Входные параметры являются четырьмя отличными автомобильными функциями, которые могут независимо влиять на решение покупателя. Следовательно, входные параметры могут быть оценены с помощью существующих данных, чтобы создать нечеткое дерево, как показано в следующей фигуре.
Для примера, который иллюстрирует создание инкрементного нечеткого дерева в MATLAB®, смотрите, что пример Создает Инкрементное Дерево FIS на странице с описанием fistree.
В агрегированной структуре входные значения включены как группы на самом низком уровне, где каждая входная группа подана в FIS. Выходные параметры более низкого уровня нечеткие системы объединены (агрегированное) использование высокоуровневых нечетких систем. Например, следующее показывает двухуровневое агрегированное нечеткое дерево, имеющее нечеткие системы вывода , где in указывает на индекс FIS в n th уровень.
В этом агрегированном нечетком дереве, i 1 = 1,2 и i 2 = 1. Следовательно, каждый уровень включает различное количество FIS. j th вход in th FIS показывают в фигуре, как введено , и k th вывод in th FIS показывается, как выведено . В фигуре, j = 1,2 и k = 1. Другими словами, каждый FIS имеет два входных параметров и один вывод. Если каждый вход имеет MFS m, то каждый FIS имеет полный набор m 2 правила. Следовательно, общее количество правил для трех нечетких систем является 3 m2 = 3 ⨉ 32 = 27, который совпадает с инкрементным FIS для подобной настройки.
В агрегированном нечетком дереве входные значения естественно группируются для определенного принятия решений. Например, автономная задача навигации робота комбинирует предотвращение препятствия и целевые подзадачи достижения для навигации без коллизий. Чтобы достигнуть задачи навигации, нечеткое дерево может использовать четыре входных параметров: расстояние до самого близкого препятствия, угла самого близкого препятствия, расстояния до цели и угла цели. Расстояния и углы измеряются относительно текущего положения и направляющегося направления робота. В этом случае, на самом низком уровне, входные параметры естественно группа как показано в следующей фигуре: расстояние препятствия и угол препятствия (группа 1) и целевое расстояние и целевой угол (группа 2). Две нечетких системы отдельно входные параметры группы человека процесса и затем другая нечеткая система комбинируют свои выходные параметры, чтобы произвести достижение без коллизий робота.
Для примера, который иллюстрирует создание агрегированного нечеткого дерева в MATLAB, смотрите, что пример Создает Агрегированное Дерево FIS на странице с описанием fistree.
В изменении агрегированной структуры, известной как parallel structure [1], выходные параметры самого низкого уровня, нечеткие системы непосредственно суммированы, чтобы сгенерировать значение окончательного результата. Следующие данные показывают пример параллельного нечеткого дерева, где выходные параметры fis1 и fis2 суммированы, чтобы произвести окончательный результат.
Объект fistree не обеспечивает узел подведения итогов Σ. Поэтому необходимо добавить пользовательский метод агрегации, чтобы оценить параллельное нечеткое дерево. Для примера смотрите, Создают и Оценивают Параллельное Дерево FIS на странице с описанием fistree.
Каскадная структура, также известная как объединенную структуру, комбинирует и инкрементные и агрегированные структуры, чтобы создать нечеткое дерево. Эта структура подходит для системы, которая включает и коррелируемые и некоррелированые входные параметры. Древовидные группы коррелированые входные параметры в агрегированной структуре, и добавляют некоррелированые входные параметры в инкрементной структуре. Следующие данные показывают пример каскадной древовидной структуры, где первые четыре входных параметров сгруппированы попарно в агрегированной структуре, и пятый вход добавляется в инкрементной структуре.
Например, считайте задачу навигации робота обсужденной в Агрегированной Структуре. Предположим, что задачи включают другой вход, предыдущее направление заголовка робота, учтенного, чтобы предотвратить большие изменения в направлении заголовка робота. Можно добавить этот вход с помощью инкрементной структуры следующей схемы.
Для примера, который иллюстрирует создание агрегированного нечеткого дерева в MATLAB, смотрите, что пример Создает Каскадное Дерево FIS на странице с описанием fistree.
Когда вы оцениваете объект fistree, он возвращает результаты только для открытых выходных параметров, которые не соединяются ни с какими входными параметрами FIS в нечетком дереве. Можно опционально получить доступ к другим выходным параметрам в дереве. Например, в следующей схеме агрегированного нечеткого дерева, вы можете хотеть получить вывод fis2, когда вы оцениваете дерево.
Можно добавить такие выходные параметры в объект fistree. Можно также удалить выходные параметры, при условии, что нечеткое дерево всегда имеет по крайней мере один вывод. Для примера смотрите Обновление Дерево FIS Выходные параметры на странице с описанием fistree.
Объект fistree позволяет использовать то же значение для нескольких входных параметров. Например, в следующей фигуре, input2 fis1 и входа 1 из fis2 используют то же значение во время оценки.
Для примера, показывающего, как создать дерево FIS таким образом, смотрите Использование в качестве примера То же Значение для Нескольких Входных параметров Дерева FIS на странице с описанием fistree.
Можно добавить или удалить отдельные элементы FIS из объекта fistree. Когда вы делаете так, программное обеспечение автоматически обновляет Connections, Inputs и свойства Outputs объекта fistree. Для примера смотрите Обновление Нечеткие Системы Вывода в Дереве FIS на странице с описанием fistree.
Если вы сконфигурировали внутренние связи в своем нечетком дереве, когда вы хотите их, следующий шаг должен настроить параметры дерева. Для примера смотрите Мелодию Дерево FIS для Прогноза Расхода бензина.
[1] Siddique, N. и Х. Адели. Вычислительный интеллект: совместные действия нечеткой логики, нейронных сетей и эволюционного вычисления. Хобокен, NJ: Вайли, 2013.
