Параллельный MultiStart

Шаги для параллели MultiStart

Если у вас есть многоядерный процессор или доступ к сети процессора, можно использовать функции Parallel Computing Toolbox™ с MultiStart. Этот пример показывает, как найти несколько минимумов параллельно для проблемы, с помощью процессора с двумя ядрами. Проблема эквивалентна в Нескольких Локальных Минимумах Через MultiStart.

Запишите файл функции, чтобы вычислить цель:

function f = sawtoothxy(x,y)
[t r] = cart2pol(x,y); % change to polar coordinates
h = cos(2*t - 1/2)/2 + cos(t) + 2;
g = (sin(r) - sin(2*r)/2 + sin(3*r)/3 - sin(4*r)/4 + 4) ...
    .*r.^2./(r+1);
f = g.*h;
end

Создайте структуру задачи:

problem = createOptimProblem('fminunc',...
    'objective',@(x)sawtoothxy(x(1),x(2)),...
    'x0',[100,-50],'options',...
    optimoptions(@fminunc,'Algorithm','quasi-newton'));

Подтвердите структуру задачи путем выполнения его:
```
[x,fval] = fminunc(problem)

x =
    8.4420 -110.2602

fval =
  435.2573
```
Создайте объект MultiStart и установите объект использовать параллельную обработку и итеративное отображение:
```
ms = MultiStart('UseParallel',true,'Display','iter');
```

Настроенная параллельная обработка:

parpool

Starting parpool using the 'local' profile ... connected to 4 workers.

ans = 

 Pool with properties: 

            Connected: true
           NumWorkers: 4
              Cluster: local
        AttachedFiles: {}
          IdleTimeout: 30 minute(s) (30 minutes remaining)
          SpmdEnabled: true

Запустите проблему на 50 стартовых точках:

[x,fval,eflag,output,manymins] = run(ms,problem,50);
Running the local solvers in parallel.

 Run       Local       Local      Local    Local   First-order
Index     exitflag      f(x)     # iter   F-count   optimality
   17         2         3953         4        21        0.1626
   16         0         1331        45       201         65.02
   34         0         7271        54       201         520.9
   33         2         8249         4        18         2.968
     ... Many iterations omitted ... 
   47         2         2740         5        21        0.0422
   35         0         8501        48       201         424.8
   50         0         1225        40       201         21.89

MultiStart completed some of the runs from the start points.

17 out of 50 local solver runs converged with a positive 
local solver exit flag.

Заметьте, что индексы выполнения выглядят случайными. Найдите что-либо подобное выполнениям MultiStart его стартовые точки в непредсказуемом порядке.

Заметьте, что MultiStart подтверждает параллельную обработку в первой строке вывода, который утверждает: “Запуская локальные решатели параллельно”.

По окончании закройте параллельную среду:
```
delete(gcp)
Parallel pool using the 'local' profile is shutting down.
```

Для примера того, как получить лучшие решения этой проблемы, смотрите Пример: Поиск Лучшего Решения. Можно использовать параллельную обработку наряду с методами, описанными в том примере.

Ускорение с параллельными вычислениями

Результаты выполнений MultiStart являются стохастическими. Синхронизация выполнений является стохастической, также. Тем не менее, некоторые ясные тренды очевидны в следующей таблице. Данные для таблицы прибыли из одного выполнения в каждом количестве стартовых точек на машине с двумя ядрами.

Стартовые точки	Параллельные секунды	Последовательные секунды
50	3.6	3.4
100	4.9	5.7
200	8.3	10
500	16	23
1000	31	46

Параллельные вычисления могут быть медленнее, чем последовательный, когда вы используете только несколько стартовых точек. Как количество увеличений стартовых точек, параллельные вычисления становятся все больше более эффективными, чем последовательный.

Существует много факторов, которые влияют на ускорение (или замедление) с параллельной обработкой. Для получения дополнительной информации смотрите Улучшающую Производительность с Параллельными вычислениями (Optimization Toolbox).

Документация