Оцените упорядоченную модель ARX Используя приложение System Identification

Этот пример показывает, как оценить упорядоченные модели ARX, использующие автоматически сгенерированные константы регуляризации в приложении System Identification.

Откройте сохраненный сеанс Приложения System Identification.

filename = fullfile(matlabroot,'help','toolbox',...
           'ident','examples','ex_arxregul.sid');
systemIdentification(filename)

Сеанс импортирует следующие данные и модель в приложение System Identification:

Данные об оценке eData
Данные собраны путем симуляции системы со следующей известной передаточной функцией:
$G (z) = \frac{0.02008 + 0.04017 z^{- 1} + 0.02008 z^{- 2}}{1 - 1.56 z^{- 1} + 0.6414 z^{- 2}}$
Модель trueSys передаточной функции
trueSys является моделью передаточной функции, используемой, чтобы сгенерировать данные об оценке eData, описанный ранее. Вы также используете импульсный ответ этой модели позже, чтобы сравнить импульсные ответы предполагаемых моделей ARX.

Оцените 50-й порядок модель ARX.

В приложении System Identification выберите Estimate> Polynomial Models, чтобы открыть диалоговое окно Polynomial Models.
Проверьте, что ARX выбран в списке Structure.
В поле Orders задайте [0 50 0] как порядок модели ARX и задержка.
Нажмите Estimate, чтобы оценить модель.

Модель arx0500 добавляется к приложению System Identification.

Оцените, что 50-й порядок упорядочил модель ARX.

В диалоговом окне Polynomial Models нажмите Regularization.
В Окне параметров Регуляризации выберите TC из Regularization Kernel выпадающий список.
Определение этой опции автоматически определяет константы регуляризации с помощью ядра регуляризации TC. Чтобы узнать больше, смотрите страницу с описанием arxRegul.
Нажмите Close, чтобы закрыть диалоговое окно.
В поле Name в диалоговом окне Polynomial Models введите arx0500reg.
Нажмите Estimate.

Модель arx0500reg добавляется к приложению System Identification.

Сравните неупорядоченный, и упорядочил образцовые выходные параметры к данным об оценке.

Установите флажок Model output в приложении System Identification.

Измеренный и моделируемый образцовый выходной график показывает, что у обоих модели есть 84%-я подгонка с данными.

Определите, приводит ли регуляризация к значениям параметров с меньшим отклонением.

Поскольку образцовая подгонка к данным об оценке является похожей с и не используя регуляризацию, сравните импульсный ответ моделей ARX с импульсными ответами trueSys, система раньше собирала данные об оценке.

Кликните по значку trueSys в образцовой плате приложения System Identification.
Установите флажок Transient resp, чтобы открыть Переходное окно графика Ответа.
По умолчанию график показывает переходной процесс.
В Переходном окне графика ответа выберите Options> Impulse response, чтобы измениться на график отобразить импульсный ответ.
Выберите Options> Show 99% confidence intervals, чтобы построить доверительные интервалы.
График показывает, что импульсный ответ неупорядоченной модели arx0500 далек от истинной системы и имеет огромную неуверенность.

Чтобы получить более внимательное рассмотрение в образцовых подгонках к данным и отклонениям, увеличьте фрагмент графика.

Припадок упорядоченной модели ARX, arx0500reg тесно совпадает с импульсным ответом истинной системы и отклонения, значительно уменьшается по сравнению с неупорядоченной моделью.