Оцените модели в пространстве состояний с канонической параметризацией

Что такое каноническая параметризация?

Каноническая параметризация представляет систему пространства состояний в уменьшаемой форме параметра, где много элементов A, B и матриц C фиксируются к нулям и единицам. Свободные параметры появляются только в нескольких строк и столбцов в матрицах пространства состояний A, B, C, D, и K. Свободные параметры идентифицируются — они могут быть оценены к уникальным значениям. Остающиеся элементы матрицы фиксируются к нулям и единицам.

Программное обеспечение поддерживает следующие канонические формы:

  • Сопутствующая форма: характеристический полином появляется в крайнем правом столбце матрицы A.

  • Модальная форма разложения: матричный A состояния является диагональю блока с каждым блоком, соответствующим кластеру соседних режимов.

    Примечание

    Модальная форма имеет определенную симметрию в своих элементах диагонали блока. Если вы обновляете параметры модели этой формы (как структурированная оценка с помощью ssest), симметрия не сохраняется, даже при том, что обновленная модель является все еще диагональной блоком.

  • Каноническая форма наблюдаемости: свободные параметры появляются только в избранных строках матрицы A и в матрицах K и B.

    Для получения дополнительной информации о распределении свободных параметров в канонической форме наблюдаемости, см. Приложение 4A, стр 132-134, на идентифицируемости черного ящика многомерные образцовые структуры в System Identification: Теория для Пользователя, Второго Выпуска, Lennart Ljung, PTR Prentice Hall, 1999 (уравнение 4A.16).

Оценка канонических моделей в пространстве состояний

Можно оценить модели в пространстве состояний с выбранной параметризацией в командной строке.

Например, чтобы задать каноническую форму наблюдаемости, используйте входной параметр пары "имя-значение" 'Form', можно следующим образом:

m = ssest(data,n,'Form','canonical')

Точно так же установите 'Form' как 'modal' или 'companion' задавать модальное разложение и сопутствующие канонические формы, соответственно.

Если у вас есть данные временного интервала, предыдущая команда оценивает непрерывно-разовую модель. Если вы хотите модель дискретного времени, задаете шаг расчета данных с помощью входного параметра пары "имя-значение" 'Ts':

md = ssest(data, n,'Form','canonical','Ts',data.Ts)

Если у вас есть непрерывно-разовые данные частотного диапазона, можно только оценить непрерывно-разовую модель.

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте