Документация

Что передискретизирует?

Передискретизация сигналов данных в продукте System Identification Toolbox™ применяет сглаживание (lowpass) КИХ-фильтр к данным и изменяет уровень выборки сигнала десятикратным уменьшением или интерполяцией.

Если ваши данные выбираются быстрее, чем необходимый во время эксперимента, можно десятикратно уменьшить его без информационной потери. Если ваши данные выбираются более медленно, чем необходимый, существует возможность, что вы пропускаете важную информацию о динамике на более высоких частотах. Несмотря на то, что можно передискретизировать данные на более высоком уровне, передискретизируемые значения, происходящие между измеренными выборками, не представляют новую измеренную информацию о системе. Вместо передискретизации повторите эксперимент с помощью более высокого уровня выборки.

Передискретизация учитывает, как данные ведут себя между выборками, которые вы задаете, когда вы импортируете данные в приложение System Identification (нулевой порядок или хранение первого порядка). Для получения дополнительной информации о свойствах данных вы задаете прежде, чем импортировать данные, видите, Представляют Данные.

Можно передискретизировать данные с помощью приложения System Identification или команды resample. Можно только передискретизировать данные временного интервала в универсальных временных интервалах.

Для детального обсуждения об обработке воздействий см. главу по предварительной обработке данных в System Identification: Теория для Пользователя, Второго Выпуска, Lennart Ljung, PTR Prentice Hall, 1999.

Передискретизация данных, не искажая эффекты

Как правило, вы десятикратно уменьшаете сигнал удалить высокочастотные вклады, которые следуют из шума от полной энергии. Идеально, вы хотите удалить энергетический вклад из-за шума и сохранить плотность энергии сигнала.

Команда resample выполняет десятикратное уменьшение, не искажая эффекты. Эта команда включает фактор T, чтобы нормировать спектр и сохранить плотность энергии после десятикратного уменьшения. Для получения дополнительной информации о нормализации спектра, смотрите Нормализацию Спектра.

Если вы используете ручное десятикратное уменьшение вместо resample — путем выбора каждой четвертой выборки от сигнала, например —, энергетические вклады от более высоких частот отложены в более низкие частоты ("искажение"). Поскольку общая энергия сигнала сохраняется этой операцией, и эта энергия должна теперь быть сжата в меньший частотный диапазон, амплитуду спектра на каждой частоте увеличения. Таким образом плотность энергии подкошенного сигнала не является постоянной.

Этот пример показывает, как resample старается не сворачивать эффекты.

Создайте процесс скользящего среднего значения четвертого порядка.

m0 = idpoly(1,[ ],[1 1 1 1]);

m0 является моделью timeseries без входных параметров.

Сгенерируйте сигнал ошибки.

e = idinput(2000,'rgs');

Моделируйте вывод с помощью сигнала ошибки.

sim_opt = simOptions('AddNoise',true,'NoiseData',e);
y = sim(m0,zeros(2000,0),sim_opt);
y = iddata(y,[],1);

Оцените спектр сигнала.

g1 = spa(y);

Оцените спектр измененного сигнала включая каждую четвертую выборку исходного сигнала. Эта команда автоматически устанавливает Ts на 4.

g2 = spa(y(1:4:2000));

Постройте частотную характеристику, чтобы просмотреть складные эффекты.

h = spectrumplot(g1,g2,g1.Frequency);
opt = getoptions(h);
opt.FreqScale = 'linear';
opt.FreqUnits = 'Hz';
setoptions(h,opt);

Оцените спектр после предварительной фильтрации, которая не вводит складные эффекты.

g3 = spa(resample(y,1,4));
figure
spectrumplot(g1,g3,g1.Frequency,opt)

Используйте resample, чтобы десятикратно уменьшить сигнал прежде, чем оценить спектр и построить частотную характеристику.

g3 = spa(resample(y,1,4));
figure
spectrumplot(g1,g3,g1.Frequency,opt)

График показывает, что предполагаемый спектр передискретизируемого сигнала имеет ту же амплитуду как исходный спектр. Таким образом нет никакой индикации относительно складных эффектов, когда вы используете resample, чтобы устранить искажение.