Создайте взвешенный, неориентированный мультиграф с несколькими ребрами между узлом 1 и узлом 2.

G = graph([1 1 1 1 2 3],[2 2 2 3 3 4], 1:6);
G.Edges

ans=6×2 table
    EndNodes    Weight
    ________    ______

     1    2       1   
     1    2       2   
     1    2       3   
     1    3       4   
     2    3       5   
     3    4       6   

Упростите мультиграф в простой график, такой, что существует только одно ребро между узлом 1 и узлом 2. simplify сохраняет первое ребро между теми двумя узлами, G.Edges(1,:), и пропускает другие.

G = simplify(G);
G.Edges

ans=4×2 table
    EndNodes    Weight
    ________    ______

     1    2       1   
     1    3       4   
     2    3       5   
     3    4       6   

Используйте второй вход simplify, чтобы выбрать метод, который выбирает между несколькими ребрами или комбинирует несколько ребер в одно.

Создайте взвешенный мультиграф. В этом графике пять ребер происходят между узлом 3 и узлом 4, но ребра имеют случайные веса. Просмотрите таблицу ребер и постройте график для ссылки.

G = graph([1 2 3 3 3 3 3 3 ],[2 3 1 4 4 4 4 4],randi(10,1,8));
G.Edges

ans=8×2 table
    EndNodes    Weight
    ________    ______

     1    2        9  
     1    3        2  
     2    3       10  
     3    4       10  
     3    4        7  
     3    4        1  
     3    4        3  
     3    4        6  

plot(G,'EdgeLabel',G.Edges.Weight)

Команда simplify(G) сохраняет первое из повторных ребер. Однако можно задать различный метод выбора/объединения со вторым входом.

Опции для выбора между несколькими ребрами: 'first' (значение по умолчанию), 'last', 'min' и 'max'. Сохраните повторное ребро с максимальным весом.

H_pick = simplify(G,'max');
plot(H_pick,'EdgeLabel',H_pick.Edges.Weight)

Опции для объединения нескольких ребер в каждый: 'sum' и 'mean'. Суммируйте повторенные ребра вместе, чтобы произвести одно ребро с большим весом.

H_comb = simplify(G,'sum');
plot(H_comb,'EdgeLabel',H_comb.Edges.Weight)

Упростите график при сохранении самоциклов с помощью опции 'keepselfloops'.

Создайте мультиграф с двумя узлами и несколькими самоциклами. Упростите график и сохраните самоциклы.

G = graph([1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2],[1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 ]);
plot(G)
axis equal

G = simplify(G,'keepselfloops');
plot(G)
axis equal

Используйте второе и треть выходные параметры simplify, чтобы получить информацию о том, сколько (и который) объединены ребра.

Создайте неориентированный мультиграф с тремя узлами и четырьмя ребрами.

G = graph([1 1 1 2],[2 2 3 3]);
G.Edges

ans=4×1 table
    EndNodes
    ________

     1    2 
     1    2 
     1    3 
     2    3 

Упростите график и задайте три выходных параметров, чтобы получить дополнительную информацию об объединенных ребрах.

[G,ei,ec] = simplify(G)

G = 
  graph with properties:

    Edges: [3x1 table]
    Nodes: [3x0 table]

ei = 4×1

     1
     1
     2
     3

ec = 3×1

     2
     1
     1

ei(i) является ребром в упрощенном графике, который представляет ребро i в старом графике. Поскольку первые два ребра повторяются, ei(1) = ei(2) = 1. Кроме того, ec(1) = 2, с тех пор существует два ребра в новом графике, соответствующем ребру 1 в старом графике.

Покажите, как упростить мультиграф с помощью пар "имя-значение" 'AggregationVariables' и 'PickVariable'.

Создайте мультиграф, где узлы представляют местоположения, и ребра представляют виды транспорта. Ребра имеют свойства, которые отражают стоимость и время каждого режима транспортировки. Предварительно просмотрите таблицу ребер.

G = graph([1 1 1 1 1 1 2 2 2],[2 2 2 3 3 3 3 3 3],[],{'New York', 'Boston', 'Washington D.C.'});
G.Edges.Mode = categorical([1 2 3 1 2 3 1 2 3],[1 2 3],{'Air' 'Train' 'Bus'})';
G.Edges.Cost = [400 80 40 250 100 75 325 150 100]';
G.Edges.Time = [1 7 5 1.5 10 8 1.75 11 9]';
G.Edges

ans=9×4 table
               EndNodes                Mode     Cost    Time
    _______________________________    _____    ____    ____

    'New York'    'Boston'             Air      400        1
    'New York'    'Boston'             Train     80        7
    'New York'    'Boston'             Bus       40        5
    'New York'    'Washington D.C.'    Air      250      1.5
    'New York'    'Washington D.C.'    Train    100       10
    'New York'    'Washington D.C.'    Bus       75        8
    'Boston'      'Washington D.C.'    Air      325     1.75
    'Boston'      'Washington D.C.'    Train    150       11
    'Boston'      'Washington D.C.'    Bus      100        9

Постройте график для ссылки. Маркируйте режим транспортировки на каждом ребре, сделайте ширины строки ребра пропорциональными времени и цвету каждого ребра пропорциональный стоимости.

plot(G,'EdgeLabel',cellstr(G.Edges.Mode),'LineWidth',G.Edges.Time./min(G.Edges.Time),'EdgeCData',G.Edges.Cost)
colorbar

Используйте метод выбора 'min' и задайте значение 'PickVariable' как переменная 'Time', чтобы найти самый быстрый вид транспорта между каждым набором узлов.

t = simplify(G,'min','PickVariable','Time');
plot(t,'EdgeLabel',cellstr(t.Edges.Mode))

Используйте метод агрегации 'sum' и задайте значение 'AggregationVariables' как 'Cost', чтобы вычислить, сколько денег сделано на каждой связи.

c = simplify(G,'sum','AggregationVariables','Cost');
plot(c,'EdgeLabel',c.Edges.Cost)