Psi (полигамма) функция
Y = psi(X)
Y = psi(k,X)
Y = psi(X) выполняет функцию ψ для каждого элемента массива X. X должен быть действительным и неотрицательным. Функция ψ, также известная как дигамма-функцию, является логарифмической производной гамма функции
Y = psi(k,X) оценивает k th производная ψ в элементах X. psi(0,X) является дигамма-функцией, psi(1,X) является функцией trigamma, psi(2,X) является функцией tetragamma и т.д.
Используйте функцию psi, чтобы вычислить константу Эйлера, γ.
format long -psi(1) ans = 0.57721566490153 -psi(0,1) ans = 0.57721566490153
trigamma функция 2, psi(1,2), эквивалентна (π 2/6) – 1.
format long psi(1,2) ans = 0.64493406684823 pi^2/6 - 1 ans = 0.64493406684823
[1] Abramowitz, M. и я. А. Стегун, руководство математических функций, Дуврские публикации, 1965, разделяет 6.3 и 6.4.