Exponenta Banner

\Gamma

Гамма функция

свернуть все на странице

Синтаксис

Y = gamma(X)

Описание

пример

Y = gamma(X) возвращает функцию gamma, выполненную в элементах X.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Выполните гамма функцию со скаляром и вектором.

Оценить Γ(0.5), который равен π.

y = gamma(0.5)
y = 1.7725

Оцените несколько значений гамма функции между [-3.5 3.5].

x = -3.5:3.5;
y = gamma(x)
y = 1×8

    0.2701   -0.9453    2.3633   -3.5449    1.7725    0.8862    1.3293    3.3234
Скрипт Open Live Script

Постройте гамма функцию и ее инверсию.

Используйте fplot, чтобы построить гамма функцию и ее инверсию. Гамма функция увеличивается быстро для положительных аргументов и имеет простые полюса во всех отрицательных целочисленных аргументах (а также 0). Функция не имеет никаких нулей. С другой стороны обратная гамма функция имеет нули во всех отрицательных целочисленных аргументах (а также 0).

fplot(@gamma)
hold on
fplot(@(x) 1./gamma(x))
legend('\Gamma(x)','1/\Gamma(x)')
hold off
grid on

Входные параметры

свернуть все

Входной массив, заданный как скалярный, векторный, матричный или многомерный массив. Элементы X должны быть действительными.

Типы данных: single | double

Больше о

свернуть все

Гамма функция

Функция gamma задана для действительного x > 0 интегралом:

Γ(x)=∫0∞e−ttx−1dt

Функция gamma интерполирует функцию factorial. Для целочисленного n:

gamma(n+1) = factorial(n) = prod(1:n)

Область функции gamma расширяет к отрицательным вещественным числам аналитическим продолжением с простыми полюсами в отрицательных целых числах. Это расширение является результатом повторного приложения отношения рекурсии

Γ(n−1)=Γ(n)n−1 .

Алгоритмы

Вычисление gamma основано на алгоритмах, обрисованных в общих чертах в [1].

Ссылки

[1] Cody, J., обзор разработки программного обеспечения для специальных функций, примечаний лекции в математике, 506, числовой анализ Данди, Г. А. Уотсон (редактор)., Springer Verlag, Берлин, 1976.

[2] Abramowitz, M. и И.А. Стегун, Руководство Математических функций, Национального бюро стандартов, Прикладной Математики. Серия № 55, Дуврские Публикации, 1965, секунда. 6.5.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Смотрите также

| | | |

Представлено до R2006a

Документация MATLAB
Поддержка