подпространство

Угол между двумя подпространствами

Синтаксис

theta = subspace(A,B)

Описание

theta = subspace(A,B) находит угол между двумя подпространствами заданным столбцами A и B. Если A и B являются вектор-столбцами единичной длины, это совпадает с acos(abs(A'*B)).

Примеры

Рассмотрите два подпространства матрицы Адамара, столбцы которой являются ортогональными.

H = hadamard(8);
A = H(:,2:4);
B = H(:,5:8);

Обратите внимание на то, что матрицы, A и B являются различными размерами — A, имеют три столбца и B четыре. Не необходимо, чтобы два подпространства были одного размера в порядке найти угол между ними. Геометрически, это - угол между двумя гиперплоскостями, встроенными в более высокое мерное пространство.

theta = subspace(A,B)
theta =
    1.5708

Тот A и B являются ортогональными, показан тем, что theta равен π/2.

theta - pi/2
ans =
     0

Советы

Если угол между этими двумя подпространствами является маленьким, эти два пробела почти линейно зависят. В физическом эксперименте, описанном некоторыми наблюдениями A и вторая реализация эксперимента, описанного B, subspace(A,B) дает меру суммы новой информации, предоставленной вторым экспериментом, не сопоставленным со статистическими ошибками колебаний.

Расширенные возможности

Представлено до R2006a

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте