Изменяющееся во времени MPC управление изменяющимся во времени объектом

Этот пример показывает, как Model Predictive Control Toolbox™ может использовать изменяющиеся во времени модели прогноза, чтобы достигнуть лучшей производительности при управлении изменяющимся во времени объектом.

Следующие контроллеры MPC сравнены:

  1. Линейный контроллер MPC на основе независимой от времени средней модели

  2. Линейный контроллер MPC на основе независимой от времени модели, которая обновляется на каждом временном шаге.

  3. Линейный контроллер MPC на основе изменяющейся во времени модели прогноза.

Изменяющийся во времени линейный объект

В этом примере объект является одним входом один вывод 3-й порядок изменяющаяся во времени линейная система с полюсами, нулями, и получите, которые отличаются периодически со временем.

Объект подпирает перемещение шестами между тем, чтобы быть стабильным и нестабильным во время выполнения, которое приводит к сложной проблеме управления.

Сгенерируйте массив моделей объекта управления в t = 0, 0.1, 0.2..., 10 секунд.

Models = tf;
ct = 1;
for t = 0:0.1:10
    Models(:,:,ct) = tf([5 5+2*cos(2.5*t)],[1 3 2 6+sin(5*t)]);
    ct = ct + 1;
end

Преобразуйте модели в формат пространства состояний и дискретизируйте их с шагом расчета 0,1 секунд.

Ts = 0.1;
Models = ss(c2d(Models,Ts));

Проектирование контроллера MPC

Цель управления состоит в том, чтобы отследить ступенчатое изменение в ссылочном сигнале. Во-первых, разработайте контроллер MPC для средней модели объекта управления. Шаг расчета контроллера составляет 0,1 секунды.

sys = ss(c2d(tf([5 5],[1 3 2 6]),Ts));  % prediction model
p = 3;                                  % prediction horizon
m = 3;                                  % control horizon
mpcobj = mpc(sys,Ts,p,m);
-->The "Weights.ManipulatedVariables" property of "mpc" object is empty. Assuming default 0.00000.
-->The "Weights.ManipulatedVariablesRate" property of "mpc" object is empty. Assuming default 0.10000.
-->The "Weights.OutputVariables" property of "mpc" object is empty. Assuming default 1.00000.

Установите трудные ограничения на переменную, которой управляют, и задайте настраивающиеся веса.

mpcobj.MV = struct('Min',-2,'Max',2);
mpcobj.Weights = struct('MV',0,'MVRate',0.01,'Output',1);

Обнулите начальные состояния объекта.

x0 = zeros(size(sys.B));

Симуляция с обратной связью с неявным MPC

Запустите симуляцию с обратной связью, чтобы исследовать, может ли разработанный неявный контроллер MPC достигнуть цели управления, не обновляя модель объекта управления, используемую в прогнозе.

Установите длительность симуляции на 5 секунд.

Tstop = 5;

Используйте команду mpcmove в цикле, чтобы моделировать ответ с обратной связью.

yyMPC = [];
uuMPC = [];
x = x0;
xmpc = mpcstate(mpcobj);
fprintf('Simulating MPC controller based on average LTI model.\n');
for ct = 1:(Tstop/Ts+1)
    % Get the real plant.
    real_plant = Models(:,:,ct);
    % Update and store the plant output.
    y = real_plant.C*x;
    yyMPC = [yyMPC,y];
    % Compute and store the MPC optimal move.
    u = mpcmove(mpcobj,xmpc,y,1);
    uuMPC = [uuMPC,u];
    % Update the plant state.
    x = real_plant.A*x + real_plant.B*u;
end
-->Assuming output disturbance added to measured output channel #1 is integrated white noise.
-->The "Model.Noise" property of the "mpc" object is empty. Assuming white noise on each measured output channel.
Simulating MPC controller based on average LTI model.

Симуляция с обратной связью с адаптивным MPC

Запустите вторую симуляцию, чтобы исследовать, может ли адаптивный контроллер MPC достигнуть цели управления.

Используйте команду mpcmoveAdaptive в цикле, чтобы моделировать ответ с обратной связью. Обновите модель объекта управления для каждого интервала управления и используйте обновленную модель, чтобы вычислить перемещения оптимального управления. Команда mpcmoveAdaptive использует ту же модель прогноза через горизонт прогноза.

yyAMPC = [];
uuAMPC = [];
x = x0;
xmpc = mpcstate(mpcobj);
nominal = mpcobj.Model.Nominal;
fprintf('Simulating MPC controller based on LTI model, updated at each time step t.\n');
for ct = 1:(Tstop/Ts+1)
    % Get the real plant.
    real_plant = Models(:,:,ct);
    % Update and store the plant output.
    y = real_plant.C*x;
    yyAMPC = [yyAMPC, y];
    % Compute and store the MPC optimal move.
    u = mpcmoveAdaptive(mpcobj,xmpc,real_plant,nominal,y,1);
    uuAMPC = [uuAMPC,u];
    % Update the plant state.
    x = real_plant.A*x + real_plant.B*u;
end
Simulating MPC controller based on LTI model, updated at each time step t.

Симуляция с обратной связью с изменяющимся во времени MPC

Запустите третью симуляцию, чтобы исследовать, может ли изменяющийся во времени контроллер MPC достигнуть цели управления.

Диспетчер обновляет модель прогноза в каждом интервале управления и также использует изменяющиеся во времени модели через горизонт прогноза, который дает контроллеру MPC лучшее знание поведения объекта в будущем.

Используйте команду mpcmoveAdaptive в цикле, чтобы моделировать ответ с обратной связью. Задайте массив моделей объекта управления, а не одной модели. Диспетчер использует каждую модель в массиве на различном шаге горизонта прогноза.

yyLTVMPC = [];
uuLTVMPC = [];
x = x0;
xmpc = mpcstate(mpcobj);
Nominals = repmat(nominal,3,1); % Nominal conditions are constant over the prediction horizon.
fprintf('Simulating MPC controller based on time-varying model, updated at each time step t.\n');
for ct = 1:(Tstop/Ts+1)
    % Get the real plant.
    real_plant = Models(:,:,ct);
    % Update and store the plant output.
    y = real_plant.C*x;
    yyLTVMPC = [yyLTVMPC, y];
    % Compute and store the MPC optimal move.
    u = mpcmoveAdaptive(mpcobj,xmpc,Models(:,:,ct:ct+p),Nominals,y,1);
    uuLTVMPC = [uuLTVMPC,u];
    % Update the plant state.
    x = real_plant.A*x + real_plant.B*u;
end
Simulating MPC controller based on time-varying model, updated at each time step t.

Сравнение производительности контроллеров MPC

Сравните ответы с обратной связью.

t = 0:Ts:Tstop;
figure
subplot(2,1,1);
plot(t,yyMPC,'-.',t,yyAMPC,'--',t,yyLTVMPC);
grid
legend('Implicit MPC','Adaptive MPC','Time-Varying MPC','Location','SouthEast')
title('Plant Output');
subplot(2,1,2)
plot(t,uuMPC,'-.',t,uuAMPC,'--',t,uuLTVMPC)
grid
title('Control Moves');

Только изменяющийся во времени контроллер MPC может принести объекту вывод достаточно близко к желаемому заданному значению.

Симуляция с обратной связью изменяющегося во времени MPC в Simulink

Чтобы моделировать изменяющееся во времени MPC управление в Simulink, передайте изменяющиеся во времени модели объекта управления импорту model блока Adaptive MPC Controller.

xmpc = mpcstate(mpcobj);
mdl = 'mpc_timevarying';
open_system(mdl);

Запустите симуляцию.

sim(mdl,Tstop);
fprintf('Simulating MPC controller based on LTV model in Simulink.\n');
Simulating MPC controller based on LTV model in Simulink.

Постройте MATLAB и Simulink изменяющиеся во времени результаты симуляции.

figure
subplot(2,1,1)
plot(t,yyLTVMPC,t,ysim,'o');
grid
legend('mpcmoveAdaptive','Simulink','Location','SouthEast')
title('Plant Output');
subplot(2,1,2)
plot(t,uuLTVMPC,t,usim,'o')
grid
title('Control Moves');

Ответы с обратной связью в MATLAB и Simulink идентичны.

bdclose(mdl);

Смотрите также

|

Похожие темы

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте